高考数学二轮复习专练二中档小题(四)

1、22222 2n nn中档小题(四)x y1双曲线 1(a0，b0)的一条渐近线平分圆 c：(x1) (y2) 1 的周长，此a b双曲线的离心率等于( )a. 5 b2c. 3 d. 22(2013郑州市第二次质量检测)在数列a 中，a ca (c 为非零常数)，前 n 项和为n 1s 3 k，则实数 k 为( )na1 b0c1 d23(2013湖南省五市十校第一次联合检测)在斜三角形 abc 中，sin a 2cos bcos c，且 tan btan c1 2，则角 a 的值为( ) a. b.4 3 3c. d.2 44(2013高考湖南卷)已知正方体的棱长为 1，其俯视图是一个面积

2、为 1 的正方形，侧 视图是一个面积为 2的矩形，则该正方体的正视图的面积等于( )a.c.32212b1d. 2 5(2013温州市第一次适应性测试)在abc 中，若a120，abac1，则|bc |的最小值是( )a. 2 b2c. 6 d66(2013福建省质量检测)已知点 a(1，2)，b(3，2)，以线段 ab 为直径作圆 c，则直线 l：xy30 与圆 c 的位置关系是( )a 相交且过圆心b 相交但不过圆心c 相切d 相离7(2013高考江西卷)阅读如下程序框图，如果输出 i5，那么在空白矩形框中应填入 的语句为( )as2*i2 bs2*i1cs2*i ds2*i48(2013

3、山西省上学期诊断考试)已知函数 f(x)mcos(x)(m0，0，0 )为奇函数，该函数的部分图象如图所示，acbc2 1，c90，则 f( )的值为( ) 2 21a21b.2c22d.223 22 2232 22 22 22 22 22 239(2013南昌市第一次模拟测试)下列说法中，不正确的是( ) a点( ，0)为函数 f(x)tan(2x )的一个对称中心8 4b设回归直线方程为y22.5x，当变量 x 增加一个单位时，y 大约减少 2.5 个单位 c命题“在abc 中，若 sin asin b，则abc 为等腰三角形”的逆否命题为真命题x xd对于命题 p：“ 0”，则p：“ q

4、0，则提价多的方案是2_12(2013洛阳市统一考试)将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数 a、b，则直线 ax by0 与圆(x2) y 2 有公共点的概率为_x013(2013安徽省“江南十校”联考)设动点 p(x，y)在区域 ：yx上(含边界)，xy4过点 p 任意作直线 l，设直线 l 与区域 的公共部分为线段 ab，则以 ab 为直径的圆的面积 的最大值为_14(2013高考重庆卷)设 0 ，不等式 8x (8sin )xcos 20 对 xr 恒成立， 则 的取值范围为 _备选题1 (2013高考重庆卷)已知函数 f(x)ax bsin x4(a，br)，f(lg(log 10)5，

5、则 f(lg(lg22)( )a5 b1c3 d4x y2(2013高考课标全国卷)已知椭圆 e： 1(ab0)的右焦点为 f(3，0)，过点 fa b的直线交 e 于 a，b 两点若 ab 的中点坐标为(1，1)，则 e 的方程为( )x y x ya. 1 b. 145 36 36 27x y x yc. 1 d. 127 18 18 93 (2013大连市双基测试)已知点 a( 2，0)，点 b( 2，0)，且动点 p 满足|pa|pb| 2，则动点 p 的轨迹与直线 yk(x2)有两个交点的充要条件为 k_4 (2013合肥市教学质量检测)下列命题中真命题的编号是_(填上所有正确的 编

6、号)向量 a 与向量 b 共线，则存在实数 使 ab(r)；a，b 为单位向量，其夹角为 ，若|ab|1，则 0 ； a、b、c、d 是空间不共面的四点，若abac0，acad0，abad0，则bcd 一定是锐角三角形；2 22|2222 222 2 2 向量ab，ac，bc满足|ab|ac|bc|，则ac与bc同向；若向量 ab，bc，则 ac.答案：b1【解析】选 a.因为双曲线的渐近线平分圆的周长，所以该渐近线过圆心，即 y xab c a b过(1，2)，即 2，因为 e ，所以 e 5.a a a2【解析】选 a.依题意得，数列a 是等比数列，a 3k，a s s 6，a s n 1

7、 2 2 1 3 3s 18，则 6 18(3k)，由此解得 k1.23 【解析】选 a.由题意知，sin a 2cos bcos csin(bc)sin bcos ccos bsin c，在等式 2cos bcos csin bcos ccos bsin c 两边除以 cos bcos c 得 tan btan btan c tan c 2，tan (bc) 1tan a，所以角 a .1tan btan c 44【解析】选 d.由于该正方体的俯视图是面积为 1 的正方形，侧视图是一个面积为 2的 矩形，因此该几何体的正视图是一个长为 2，宽为 1 的矩形，其面积为 2. 5【解析】选 c.

8、abac1，|ab|ac|cos 1201，即|ab|ac|2，|bc2 |acab| ac 2abacab 2|ab|ac|2 abac6，|bc| 6.min16【解析】选 b.以线段 ab 为直径作圆 c，则圆 c 的圆心坐标 c(2，2)，半径 r |ab|21 |223| 2 (31)1，点 c 到直线 l：xy30 的距离为 1，所以直线与圆相交， 2 2 2并且点 c 不在直线 l：xy30 上7【解析】选 c.当 i2 时，s221510；当 i3 时，仍然循环，排除 d；当 i 4 时，s241910；当 i5 时，不满足 s10，即此时 s10，输出 i.此时 a 项求 得

9、 s2528，b 项求得 s2519，c 项求得 s2510，故只有 c 项满足条 件28【解析】选 a.依题意，abc 是直角边长为 的等腰直角三角形，因此其边 ab 上21 1 2 1的高是 ，函数 f(x)的最小正周期是 2，故 m ， 2， ，f(x) cos( x)又 1函数 f(x)是奇函数，于是有 k ，其中 kz.由 0 得 ，故 f(x) sin x， 1 1 1f( ) sin .2 2 2 2k9【解析】选 d.由 ytan x 的对称中心为( ，0)(kz)，知 a 正确由回归直线方程2知 b 正确在abc 中，若 sin asin b，则 ab，c 正确222 222

10、22222 3 36 6 332 21 1222 22 22 2得21 2 1 2221 21 22222b10【解析】选 c.f(x)3x 2bxx(3x2b)，令 f(x)0，则 x0，x .当曲线 f(x)32b 33与 x 轴相切时，f(x)有且只有两个不同零点，因为 f(0)10，所以 f( )0，解得 b 2.3 211【解析】设原价为 a，则方案甲提价后为 a(1p%)(1q%)，方案乙提价后为 a(1 pq （1p%）（1q%）2 pq%) .由于(1p%)(1q%)0)，其一条渐近线方程为 yx.若 p 点的轨迹与直线yk(x2)有两个交点，则需 k(，1)(1，) 【答案】(，1)(1，)4【解析】不是真命题，当 b0 时，命题