黑龙江省哈尔滨市德强学校2019-2020学年第二学期八年级期中数学试卷(无答案)

1、德强学校 2019-2020 学年度下学期八年级期中测试数学试卷一选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.下列方程中，是一元二次方程的是()ax240 bx1xcx23x2y0 dx22(x1)(x2)2.以下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是（ ）a. 32 ，1 1，4 542，52b. 13 ，5 ，12c.13，d132，412，5123.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是()a. 对角线互相平分b. 对角相等c. 对角线互相垂直d. 对角线相等4.下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是()a b cd5.关于 x 一元二次方程 x2kx60 的根的情况为()a.

2、 有两个不相等的实数根 b.有两个相等的实数根 c.无实数根d.无法确定根的情况6.如图， abc 中，c=90，ac=8，ab=10，d、e 分别为 ac、ab 中点，连接 de，则 de 长为()a. 4 b. 3 c. 8 d. 57.如图，在 a 处测得点 p 在北偏东 60方向上，在 b 处测得点 p 在北偏东 30方向上，若 ab=2 米，则点 p到直线 ab 距离 pc 为()a. 3 米b.3米c. 2 米d. 1 米(第 6 题图) (第 7 题图) (第 8 题图) (第 10 题图)8.如图，在矩形 abcd 中，ae 平分bad 交 bc 于点 e，ed5，ec3，则矩

3、形的周长为( a. 18 b. 20 c. 22 d. 24)9.下列命题正确的是( )a. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 b.两条对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形c.平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和 d.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形2210.如图，正方形 abcd 中，ab4，e 为 cd 上一动点，连接 ae 交 bd 于 f，过 f 作 fhae 于 f，过 h 作 hgbd 于 g.则下列结论：affh；hae45；bd2fg； ceh 的周长为 8.其中正确的个数是()a.1 个b.2 个c.3 个d.4 个二填空题(每小题 3 分

4、，共 30 分)11.在函数yx -1中，自变量 x 的取值范围是 12.四边形 abcd 中，abdc，adbc，若b50，则d13.若关于 x 的一元二次方程(m1)x2xm210 有一根为 0，则 m14. 菱形 abcd 的一条对角线长为 6，边 ab 的长是方程 x27x 12 0 的一个根，则菱形 abcd 的周长 为 15. 某城市为绿化环境，改善城市容貌，计划经过两年时间使绿地面积增加 44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是%(第 16 题图) (第 17 题图) (第 18 题图) (第 20 题图)216.如图，将两条宽度都为 3 的纸条重叠在一起，使abc60，则四边形

5、 abcd 的面积为17. 如图，将正方形 abcd 沿 fg 折叠，点 a 恰好落在 bc 上的点 e 处，若 be2，ce4，则折痕 fg 的 长度为 18. 如图，在正方形 abcd 中，ac 6 2 ，e 是 bc 边的中点，f 是 ab 边上一动点，则 fbfe 的最小值 为 19.在 abcd 中，ab10，bc 边上的高为 6，ac3 5，则abcd 的面积为 20.如图，在abc 中，abc90，d 为 ab 边上一点(bdbc)，aeab，aebd，连接 de 交 ac于 f，若afe45，ad3 5，cd5，则线段 ac 的长度为 三解答题(21、22 题各 7 分，23、

6、24 题各 8 分，25、26、27 题各 10 分，共 60 分) 21.解下列方程(1)(3x1) 2(3x1) (2)3x 2 3 x1022.方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，请分别画出符合要求的图形要求：所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合(1) 画一个面积为 10 的等腰直角三角形；(2) 画一个周长为 20，面积为 15 的菱形23.(1)将 4 个数 a，b，c，d 排成 2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成(2)a b a b，定义 =ad -bc c d c d，上述记号就叫做 2 阶行列式(1)若2 x 149 8x=0，求 x的值；(2)若x +1

7、1 x -1 1 -x x +1=6，求 x的值24.已知，在abc 中，abac，点 d、点 o 分别为 bc、ac 的中点，aebc(1) 如图 1，求证：四边形 adce 是矩形；(2) 如图 2，若点 f 是 ce 上一动点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与四边形 abdf 面积相等 的三角形和四边形(图 1) (图 2)25.某商场经销一种成本为每件 40 元的商品，据市场分析，若按每件 50 元销售，一个月能售出 500 件；若 销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 件，针对这种商品的销售情况，解答下列问题：(1) 当销售单价定为 55 元时，该商品的月销售量为多少件

8、？月销售利润为多少元？(2) 若该商场想在月销售成本不超过 10000 元的情况下，使每月销售利润达到 8000 元，则该商品的销售单价应定为多少元 ？26.如图，在平面直角坐标系中，o 为坐标原点，正方形 oabc 的顶点 a、c 分别落在 x 轴、y 轴正半轴上，连接 ac，且 ac6 2(1) 求 b 点坐标；(2) 动点 p 从 a 出发沿线段 ao 向 o 以 2 个单位/秒的速度运动，连接 cp，将 cp 绕点 p 逆时针旋转 45得到 线段 qp，设运动的时间为 t 秒，设poq 的面积为 s，求 s 与 t 的函数关系式，并直接写出自变量 t 的取 值范围；(3) 在(2) 的条件下，在直线 ef 上存在一点 m，且 m 点坐标为(m,14m)，同时在平面内存在一点 n，使得 以 c、p、m、n 为顶点的四边形为正方形，求 t 的值并直接写出 n 点坐标(图 1) (图 2) (备用图)27.已知，在四边形 abcd 中，adbc，abdc，点 e 在 bc 延长线上，连接 de，ae180. (1)如图 1，求证：cded；(2) 如图 2，点 f 在 de 上，连接 af，ag 平分baf 交 bc 于点 g，若 ab=ad，请直接写出 af、bg、df 之 间的数量