北师大版初一数学下册同底数的乘法同底数幂相乘

1、北师大版7年级下册第1章第1节同底数幕的乘法教案 杨海燕 一、教学目标： 1、在现实背景中，进一步体会同底数幕的乘法的意义 2 理解同底数幕乘法的性质，掌握同底数幕乘法的运算性质. 3了解同底数幕的乘法的运算性质会进行同底数幕的乘法运算并能解决一些实际问题. 4 通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力. 5通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力. 6通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度. 二、学法引导： 1 教学方法：尝试指导法、探究法. 2. 学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进对知识的理解. 三、重点与难

2、点： 重点：同底数幕的乘方法则 难点：探索同底数幕的乘法法则 及 性质”的正确使用. 四、课时安排：一课时 五、教学准备：课件ppt 六、师生互动活动设计： 1 复习幕的意义，并由此引入同底数幕的乘法. 2通过一组同底数幕的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义. 3 教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握. 七、教学步骤： 1 明确目标：本节课主要学习同底数幕的乘法的性质. 2 整体感知：让学生在复习幕的意义的基础之上探究同底数幕的乘法的意义，只有在同底数幕相乘的前 提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加. 八、教学过程： I、创设问题情景，

3、弓I入新课 师同学们还记得 “ an的意义吗？ 生an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方 乘方的结果an叫幕，其中a叫做底数，n是指数. 师我们回忆了幕的意义后，下面看课本P13提出的问题 (出示课件ppt) 问题1:光在真空中的速度大约是3X105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光 到达地球大约需 4.22年一年以3X107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？ 生 根据距离=速度X时间，可得比邻星与地球的距离约为： 3X105X3X107X4.22-37.98 (105 X107)(千米) 师 105X102 , 105X107 如何计算呢？ 生 根据幕的意义

4、： 105 X107= 师 很棒！我们观察105X107可以发现105、107这两个因数是同底的幕的形式，所以105X107我们把 这种运算叫做同底数幕的乘法， H、学生通过做一做、议一议，推导出同底数幕的乘法的运算性质 做一做(ppt演示) 1计算下列各式： (1)102 X03;(2)105 X08;(3)10m X0n(m,n 都是正整数) 你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言加以描述 2. 等于什么？呢？ (m,n都是正整数) 师根据幕的意义，我们该怎么解决上述问题 师生(老师板书) (1)102 X03=(10 X0) X10 X0 X0)=105=102

5、+3 因为102的意义表示两个10相乘；103的意义表示三个10相乘.根据乘方的意义 5个10相乘就表示105同 样道理，可求得： 105 108= (3)10m 10n= 师很好！从上面三个小题我们有什么发现？ 生底数都为10的幕相乘后的结果底数仍为10,指数为两个同底的幕的指数和 师那么当底数不是 10的同底的幕相乘后的结果又如何呢？下面我们一起利用幕的意义来分析做一做 中的第2题. 师生(老师板演) 2解： 2mX2 n= 师同学们发现了什么？ 生底数相同的幕相乘的结果的底数和原来底数相同，指数是原来两个幕的指数的和 师 同学们都回答得很好！那么我们再进一步来验证一下是不是对所有的，只要

6、底数相同的幕相乘都可 以这样运算？ 议一议（ppt演示） am?an等于什么（m,n都是正整数）？为什么？ 师生共析am?an表示同底的幕的乘法，根据幕的意义，可得 am?a n= 即有am?an=am+n（m,n都是正整数） 师用语言来描述此性质应该是？ 师生同底数幕相乘，底数不变，指数相加 师很好！下面我们看一看课本 P14例1和例2. （同时ppt演示） III、应用练习促进深化 1、理论之于实践 展示课本P13例1,可由学生自行讲练，教师辅助。 2、 与实际生活相结合，创设例2生活背景，进一步培养学生的数感。 想一想：am?an?ap等于什么？am+n可以写成哪两个因式的积？ 鼓励学生

7、自主探究，提倡算法的多样性，同时要求学生说明每一步计算的理由。 学生说出后，教师板书：am?an?ap= am+n+p，并指出，这个式子说明 同底数幕相乘，底数不变，指数相加” 当三个或三个以上的同底数幕相乘时仍然成立。 3、 放手让学生自己独立完成课本P14随堂练习1，借以检验所学。 4、闯关练习：计算： x3+x3; x2?x3 x3?x3 x3?y3 x2?y3. 闯关练习以学生抢答方式完成注意训练学生的表述能力，以提高兴趣帮助学生克服思维定势，引导学 生从条件和结论两方面来辨析公式特点。 IV、归纳小结 本节课学习了同底数幕的乘法运算。同底数幕的乘法的运算法则是幕运算的第一个性质，也是整式乘除的 主要依据之一。学习这一性质时，要注意以下几点： 1、要弄清底浸透、指数、幕这几个概念的意义。 2、在进行同底数幕运算时，首先要弄清各个因式的底数和指数分别是什么。要弄明底数是否相同。 3、 一般地，对底数相同和指数都是数字