图根控制测量

1、图根控制测量图根控制测量 图根控制测量图根控制测量 。 控制点 图根控制测量图根控制测量 控制测量的原则： 1、分级布网、逐级控制； （由高级到低级） 2、要有足够的精度； 3、要有足够的密度； 4、要有统一的规格。 图根控制测量图根控制测量 一一 平面控制测量平面控制测量 确定控制点平面位置的工作。 国家平面控制网国家平面控制网 城市平面控制网城市平面控制网 小地区平面控制网小地区平面控制网 常规方法：三角测量、导线测量 平面控制网： 图根控制测量图根控制测量 国家控制网国家控制网 一等三角锁一等三角锁 200Km200Km 200Km200Km 图根控制测量图根控制测量 国家控制网国家控制

2、网二等连续网二等连续网 图根控制测量图根控制测量 城市平面控制网：城市平面控制网： 二、三、四等网。二、三、四等网。 一、二级小三角网、小三边网。一、二级小三角网、小三边网。 一、二、三级导线网。一、二、三级导线网。 图根控制网（导线网、交会定点）。图根控制网（导线网、交会定点）。 城市导线网城市导线网 图根控制测量图根控制测量 图根控制测量图根控制测量 小地区范围：面积在小地区范围：面积在15km15km以内。以内。 为大比例尺测图和工程建设而建立的为大比例尺测图和工程建设而建立的 平面控制网。平面控制网。 一般采用小三角网或相应等级的一般采用小三角网或相应等级的 导线网。导线网。 包括：首

3、级控制网、图根控制网包括：首级控制网、图根控制网 图根控制测量图根控制测量 二二 高程控制测量高程控制测量 布设原则：由高级到低、从整体到局部。布设原则：由高级到低、从整体到局部。 国家高程控制网：一、二、三、四等。国家高程控制网：一、二、三、四等。 城市高程控制网：二、三、四等。城市高程控制网：二、三、四等。 小地区高程控制网：三、四等及图根水准。小地区高程控制网：三、四等及图根水准。 各级各级高程控制网均采用水准测量、高程控制网均采用水准测量、 高山地区可采用三角高程测量。高山地区可采用三角高程测量。 图根控制测量图根控制测量 国国 家家 高高 程程 控控 制制 网网 图根控制测量图根控制

4、测量 导线测区内相邻控制点连成直线而 构成的连续折线。 导线边边 导线测量在地面上按一定要求选定一 系列的点依相邻次序连成折线， 并测量各线段的边长和转折角， 再根据起始数据确定各点平面位 置的测量方法。 主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、 地下工程、公路、铁路等控制点的测量。 图根控制测量图根控制测量 一一 导线的布设形式与等级导线的布设形式与等级 导线的布设形式：导线的布设形式： 附合导线、闭合导线、支导线。附合导线、闭合导线、支导线。 A B 1 D C 2 3 A B 1 2 3 4 5 附合导线附合导线 闭合导线闭合导线 B A 1 2 支导线支导线 图根控制测量图根控制测量 钢尺

5、量距各级导线的主要技术要求钢尺量距各级导线的主要技术要求 等级等级 附合导附合导 线线 长度长度 （kmkm） 平均边平均边 长长 （mm） 测角测角 中误中误 差差 测回数测回数 角度闭合角度闭合 差差 导线全导线全 长相对长相对 闭合差闭合差 DJ6DJ6DJ2DJ2 一级2.52505421/10000 二级1.81808311/7000 三级1.212012211/5000 图根1.0MM 1.5 测图最 大视距 2011/2000 n0 1 n6 1 n4 2 n0 6 注：表中注：表中n n为测站数，为测站数，MM为测图比例尺的分母为测图比例尺的分母 图根控制测量图根控制测量 二二

6、 经纬仪导线测量的外业工作经纬仪导线测量的外业工作 1 1、踏勘选点及建立标志、踏勘选点及建立标志 混凝土桩（永久性）混凝土桩（永久性） 木桩（临时性）木桩（临时性） 点之记点之记 图根控制测量图根控制测量 2 2、导线转折角测量、导线转折角测量 一般采用一般采用J6J6经纬仪测回法测量，两个以上方向经纬仪测回法测量，两个以上方向 组成的角也可用方向法。组成的角也可用方向法。 导线转折角有左角和右角之分。导线转折角有左角和右角之分。 当与高级控制点连测时，需进行连接测量。当与高级控制点连测时，需进行连接测量。 N B A A 1 BA 1A D 3 2 1 5 4 图根控制测量图根控制测量 3

7、、导线边长测量 光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距 当导线跨越河流或其它障碍时， 可采用作辅助点间接求距离法。 sin sin bFG 河河 E F G H P b 06180)( 改正内角,再计算FG 边的边长： 时时 图根控制测量图根控制测量 三三 经纬仪导线测量的内业计算经纬仪导线测量的内业计算 思路： 由水平角观测值，计算方位角； 由方位角、边长D，计算坐标 增量X 、 Y； 由坐标增量X 、 Y，计算X、Y。 （计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算） 图根控制测量图根控制测量 1 1、坐标计算公式：、坐标计算公式： （1 1） 坐标正算（由坐标正算（由、D

8、，求求 X X、Y Y） 已知A（ ）， ， 求B点坐标 。 AA yx , ABAB D, BB yx , ABABABAB ABABABAB Dyyy Dxxx sin cos ABAB ABAB xxy xxx A x B x O A y y x AB x A B AB AB y AB D B y 图根控制测量图根控制测量 注：计算出的 AB ，应根据X 、 Y的正负， 判断其所在的象限。 （2 2） 坐标反算（由坐标反算（由X X、Y Y，求求、D， ） A x B x O A y y x AB x A B AB AB y AB D B y 22 )()( ABABAB yyxxD 已

9、知A（ ）、B（ ） AA yx , BB yx , 求求 。 ABAB D, AB AB AB AB AB xx yy x y arctan arctan 图根控制测量图根控制测量 2、附合导线的计算 如图，如图，A A、B B、C C、D D是已知点，起始边的是已知点，起始边的 方位角方位角 和终止边的方位角和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。 )( 始 AB )( 终 CD CD D 4 2 3 1 C AB A B 2 1 3 4 C B 图根控制测量图根控制测量 CD D 4 2 3 1 C AB A B 2 1

10、3 4 C （1）计算角度闭合差： 理测 f 如图：以右转折角为例 计算 。 理 一般公式： 理始终 180n 180 n 终始理 同理：以左角计算 理 180n 始终理 理 1806 ABCD CCCD C B BABB 180 180 180 180 180 180 4 4344 32334 21223 1112 1 +） B B 图根控制测量图根控制测量 180nf）（ 终始 左 右 即： 允 ff （各级导线的限差见规范） 检核： （2）闭合差分配（计算角度改正数） ： nfV i / 式中：n 包括连接角在内的导线转折角数 图根控制测量图根控制测量 （3）计算改正后的角度改： i V

11、 测改 fV i （4）推算各边的坐标方位角： （用改正后的改） 左 右后前 180 计算出的计算出的 ， 否则，需重算否则，需重算。 终终 图根控制测量图根控制测量 （5）计算坐标增量X、Y： iii iii DY DX sin cos （6）计算坐标增量闭合差： )( )( 始终 始终 yyyf xxxf y x 由于 的存在，使导线不能和CD连接，存 在导线全长闭合差 ： yx ff , D f22 yxD fff 导线全长相对闭合差： D D f DD f K 1 图根控制测量图根控制测量 i y yi i x xi D D f v D D f v （7）分配闭合差 ： yx ff ,

12、 yy xx fv fv （8）计算改正后的坐标增量： yiii xiii vyy vxx 改 改 BC BC yyy xxx 理 理 图根控制测量图根控制测量 （9）计算各导线点的坐标值： 改 改 iii iii yyy xxx 1 1 依次计算各导线点坐标，依次计算各导线点坐标， 图根控制测量图根控制测量 例：例： C 1 108360 17.1283 02.1429 CD C C my mx 3390214 D CD 4 2 3 5213175 6512167 B 8244236 54.873 86.1536 AB B B my mx AB A 8463205 8074202 45042

13、90 125.36m 98.76m 114.63m 116.44m 156.25m 前进方向前进方向 如图，如图，A A、B B、C C、D D是已知点，外业观测资料为导是已知点，外业观测资料为导 线边距离和各转折角见图中标注。线边距离和各转折角见图中标注。 图根控制测量图根控制测量 205 36 48 290 40 54 202 47 08 167 21 56 175 31 25 214 09 33 1256 07 44 711180 nf 终始测 714606 容 f 19. 0 x f 11. 0 y f 22. 0 22 yx fff 2900 1 44.641 22. 0 K 200

14、0 1 容 K -13 -13 -13 -13 -13 -12 -77 205 36 35 290 40 42 202 46 55 167 21 43 175 31 12 214 09 20 1256 06 25 236 44 28 211 07 53 100 27 11 77 40 16 90 18 33 94 47 21 60 38 01 125.36 98.71 114.63 116.44 156.25 641.44 +0.04 -107.31 +0.03 -17.92 +0.04 +30.88 +0.03 -0.63 +0.05 -13.05 -108.03 -0.02 -64.81

15、-0.02 +97.12 -0.02 +141.29 -0.02 +116.44 -0.03 +155.70 +445.74 -107.27 -17.89 +30.92 -0.60 -13.00 -64.83 +97.10 +141.27 +116.42 +155.67 +445.63 点点 号号 观测角观测角 （右角）（右角） 改改 正正 数数 改正角改正角 A 1 B 2 3 4 C D 辅辅 助助 计计 算算 坐标坐标 方位角方位角 距离距离 D m 点点 号号 A 1 B 2 3 4 C D 增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值 x m y m x m y m x m

16、y m 1536.86 837.54 1429.59 772.71 1411.70 869.8 1 1442.621011.08 1442.02 1127.50 1429.021283.17 -107.84 图根控制测量图根控制测量 3 3、闭合导线的计算、闭合导线的计算 闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同， 需要强调以下两点：需要强调以下两点： (1)(1)角度闭合差的计算角度闭合差的计算 n n边形闭合导线内角和的理论值应为边形闭合导线内角和的理论值应为： 1802）（ 理 n 1802）（ 测理测 nf 图根控制测量图根控制测量 （2 2）坐标增量

17、闭合差的计算）坐标增量闭合差的计算 根据闭合导线本身的特点：根据闭合导线本身的特点： 0 0 理 理 y x 理论上理论上 实际上实际上 测 测 yf xf y x 北北 2 1 4 3 0003125 036389 0384107 053389 020073 78.16m 105.22m 129.34m 80.18m 图根控制测量图根控制测量 辅辅 助助 计计 算算 点点 号号 观测角观测角 （右角）（右角） 改改 正正 数数 改正角改正角 1 2 3 4 坐标坐标 方位角方位角 距离距离 D m 点点 号号 1 2 3 4 增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值 x m y

18、m x m y m x m y m 1 2 1 2 闭闭 合合 导导 线线 坐坐 标标 计计 算算 表表 107 48 30 89 36 30 89 33 50 53 18 43 125 30 00 73 00 20 +13 +13 +12 +12 +50359 59 10 107 48 43 73 00 32 89 34 02 89 36 43 360 00 00 125 30 00 306 19 15 215 53 17 105.22 80.18 129.34 78.16 392.90 -0.02 -61.10 -0.02 +47.90 -0.03 +76.61 -0.02 -63.32

19、+0.02 +85.66 +0.02 +64.30 +0.02 -104.21 +0.01 -45.82 +0.09-0.07 +64.32+47.88 +76.58-104.19 -45.81-63.34 -61.12+85.68 0.000.00 585.68 545.81563.34 438.88 650.00486.76 500.00 500.00 500.00500.00 05180)2( nf 测 012406 容 f 09. 0 测 xfx 07. 0 测 yfy 11. 0 22 yx fff 3500 1 90.392 11. 0 K 2000 1 容 K 图根控制测量图根控

20、制测量 按按 得得152.265, 152.265, 再按再按 和和 。此时该。此时该 键功能是键功能是“D.MSDD.MSD”）, ,得结果得结果152.1554 152.1554 （ ）。）。 计算器的使用计算器的使用 a. a.角度加减计算角度加减计算 例例: :求求 的值。的值。8103125635426 输入输入26.453626.4536后按后按 , , 接着按接着按 , , 在输入在输入125.3018125.3018 后按后按 ; ; DEGDEG + + DEGDEG 2ndF2ndF = DEGDEG 4551152 图根控制测量图根控制测量 b.b.坐标正算坐标正算 按按

21、 , ,再按再按 , ,显示显示 数值数值61.5261.52（约数，（约数，x xABAB）, , 再按再按 , ,显示数值显示数值109.23109.23（约数，约数，yAB ）。）。 输入边长输入边长125.36125.36后按后按 , , 接着输入方位角接着输入方位角60.364860.3648， 再按再按 和和 ; ; 例：已知例：已知 ,求求 。 ,846360 AB mDAB36.152ABAB yx, a a DEGDEGb b 2ndF2ndFb b b b 图根控制测量图根控制测量 c. c.坐标反算坐标反算 按按 , ,再按再按 , , 显示显示 数值数值83.04 83

22、.04 （约数，（约数，DABDAB）；）； 输入输入xABxAB的值的值45.6845.68后按后按 , , 接着输入接着输入yAByAB的值的值69.35,69.35,再再 按按 b b ; ; 例：已知例：已知 求求 、 。 AB AB D 35.69,68.45 ABAB yx a a 2ndF2ndFa a 图根控制测量图根控制测量 再按 显示数值56.6275906, 接着按 和 （此 时该键功能“D.MSD”），屏幕 显示56.373932（即563739） b b 2ndF2ndFDEGDEG 对所得角值的处理原则是： 若显示值0，则该值即为 所求的AB 。 若显示值0，则该值

23、加上 360后，才是所求的AB。 图根控制测量图根控制测量 四、查找经纬仪导线测量错误的方法四、查找经纬仪导线测量错误的方法 1 1、个别测角错误的检查、个别测角错误的检查 基本方法：通过按一定比例展绘导线来发现测基本方法：通过按一定比例展绘导线来发现测 角错误点。角错误点。 4 2 1 3 1 4 A D 2 2 3 3 4 5 5 B(1) C(6) C B 图根控制测量图根控制测量 2 2、个别边错误的检查、个别边错误的检查 例：例： 2 1 3 4 1 4 5 5 x f y f f x y f f f arctan f 导线全长闭导线全长闭 合差合差f f 的坐标方的坐标方 位角位角

24、 凡坐标方位角与凡坐标方位角与 或或 相接近的导线边，相接近的导线边， 是可能发生量边错误的边。是可能发生量边错误的边。 180 f f 图根控制测量图根控制测量 交会定点用来加密控制点的方法， 分为测角交会和距离交会两类。 BA P A A B C A B 前方交会前方交会 DaDb P 距离交会距离交会 后方交会后方交会 B P 侧方交会侧方交会 图根控制测量图根控制测量 一一 前方交会前方交会 1、基本公式（余切公式） BA P 当A、B、P逆时针编号时： cotcot )(cotcot cotcot )(cotcot ABBA P ABBA P xxyy y yyxx x 第三节第三节

25、 测角交会测角交会 图根控制测量图根控制测量 当A、B、P顺时针编号时： cotcot )(cotcot cotcot )(cotcot ABBA P ABBA P xxyy y yyxx x 2、计算实例 为了提高精度，通常在三个已知点上进行 观测，得到P点的两组坐标，其点位较差为： 22 yx e 21ppx xx 21ppy yy Mee1 . 02 容 图根控制测量图根控制测量 前方交会计算实例前方交会计算实例 点名点名x观观 测测 角角y A P B xA xB B P C 中数中数 略略 图图 辅辅 助助 计计 算算 xP xB xC xP xP AB 2 21 1 C 1 1 2

26、 2 P 1 1 1 1 2 2 2 2 yA yB yP yB yC yP yP 37477.54 37327.20 37194.574 37327.20 37163.69 37194.54 37194.56 16307.24 16078.90 16226.42 16078.90 16046.65 16226.42 16226.42 03. 0 x 0 y mmmMe M e 2 . 02001 . 02 1000 03. 0 容 404157 751902 5811335 690623 图根控制测量图根控制测量 二二 后方交会后方交会 1. 1.基本公式（仿权公式）基本公式（仿权公式） C

27、BA CCBBaA P CBA CCBBAA P PPP yPyPyP y PPP xPxPxP x 式中：式中： cotcot 1 cotcot 1 cotcot 1 C P B P A P C B A A B C C B A 图根控制测量图根控制测量 注意事项：注意事项： 1 1）、必须分别与必须分别与A A、B B、C C的按上图所示的按上图所示 关系对应，这三个角可按方向观测法获得，其总关系对应，这三个角可按方向观测法获得，其总 和应等于和应等于360360。 2 2）AA、BB、CC为三个已知点构成的三角形内为三个已知点构成的三角形内 角，其值根据三条已知边的方位角计算。角，其值根据

28、三条已知边的方位角计算。 3 3）如出现上图（）如出现上图（b b）的情况，计算时）的情况，计算时、 均以负值代入计算。均以负值代入计算。 4 4）P P点不能位于或接近三个已知点的外接圆上，点不能位于或接近三个已知点的外接圆上， 否则否则P P点坐标为不定解或计算精度低。点坐标为不定解或计算精度低。 图根控制测量图根控制测量 后方交会计算实例后方交会计算实例 示示 意意 图图野野 外外 图图 A B C C B A xA xB xC xA-xB xB-xC xA-xC A A B B C C yA yB yC yA-yB yB-yC yA-yC P PA A P PB B P PC C BA

29、BA CBCB CACA xP yP 1432.566 1946.723 1923.566 -514.157 23.167 -490.990 461005.8 901716.1 43323238.1 1800 0000.0 4488.266 4463.519 3925.008 24.707 583.511 963.218 1.29315 -0.747128 1.79171 2.33773 1644.555 4064.458 79252524 216525204 634234232 177141455.8 87323211.9 131040450.0 图根控制测量图根控制测量 三三 距离交会距离

30、交会 1 1、基本公式、基本公式 1 1）计算直线）计算直线ABAB的坐标方位角的坐标方位角： AB AB AB xx yy arctan 2 2）计算）计算A A、B B间的水平距离：间的水平距离： 22 )()( ABABAB yyxxD 图根控制测量图根控制测量 3 3）利用余弦定理计算）利用余弦定理计算A:A: ABb b DD DDD A aAB 2 arccos 222 4 4）求）求APAP边的坐标方位角：边的坐标方位角： A ABAP 5 5）P P点的坐标为：点的坐标为： APAPAP APAPAP Dyy Dxx sin cos 图根控制测量图根控制测量 距离交会计算实例距

31、离交会计算实例 三角形三角形 编号编号 AP(Db) AB(DAB) BP(Da) BP(Db) BC(DAB) CP(Da) 边名边名边长边长点名点名 坐坐 标标 x y 略图略图 P点最后坐标点最后坐标776.162 1119.647 321.180 301.065 312.266 248.177 260.722 312.266 479.593 776.161 524.767 1119.644 1217.407 919.750A(A) B(B) P(P) B(A) C(B) P(P) 479.593 700.433 776.163 1217.407 1355.991 1119.650 74

32、7398 AB 428060 A 329238 A ABAP 006. 0,002. 0 yx 1000,006. 0MemMe2 . 0102 . 0 3 容 C B A P 436032 BC 111250 B 3254314 B BCBP 图根控制测量图根控制测量 小地区控制测量一般采用三四等水准小地区控制测量一般采用三四等水准 测量和三角高程测量。测量和三角高程测量。 一、三、四等水准测量一、三、四等水准测量 用于国家高程控制网加密、建立小地区首用于国家高程控制网加密、建立小地区首 级高程控制。级高程控制。 布设形式：布设形式： 符合水准路线、结点网的形式；符合水准路线、结点网的形式；

33、 闭合水准路线形式；水准支线。闭合水准路线形式；水准支线。 图根控制测量图根控制测量 三、四等水准的主要技术要求三、四等水准的主要技术要求 等等 级级 水准仪水准仪 型号型号 视线视线 长度长度 m 前后前后 视距视距 差差m m 前后视前后视 距累积距累积 差差m 视线离地视线离地 面最低高面最低高 度度m 基本分划、基本分划、 辅助分划辅助分划 （黑红面）（黑红面） 读数差读数差mm 基本分划、辅基本分划、辅 助分划（黑红助分划（黑红 面）高差之差面）高差之差 mm 等等 级级 水准仪水准仪 型号型号 水准尺水准尺 线路线路 长度长度 kmkm 与已知与已知 点联测点联测 附合成附合成 环

34、线环线 观测次数观测次数 每千米高差每千米高差 中误差中误差mm 往返较差、附合或环线闭合差往返较差、附合或环线闭合差 平地平地mm山地山地mm 三三 四四 五五 图根图根 DS1 DS3 DS3 DS10 DS3 因瓦因瓦 双面双面 双面双面 单面单面 单面单面 5050 1616 5 5 往返各往返各 一次一次 往返各一次往返各一次 往返各一次往返各一次 往返各往返各 一次一次 往返各往返各 一次一次 往返各一次往返各一次 往一次往一次 往一次往一次 往一次往一次 往一次往一次 6 10 15 20 L12 n6 n4 L20 L30 L40n12 三三 四四 五五 图根图根 DS1 DS

35、3 DS3 DS10 DS3 100 75 100 100 100 3 5 大致相等大致相等 6 10 0.3 0.2 2.0 3.0 1.0 5.0 3.0 1.5 L为往返测段、附合或环绕的水准路线长度（单位为为往返测段、附合或环绕的水准路线长度（单位为km）,n为测站数。为测站数。 图根控制测量图根控制测量 一一 水准高程测量水准高程测量 1 双面尺法双面尺法 后视黑面，读取下、后视黑面，读取下、 上、中丝读数，记入上、中丝读数，记入 （1 1）（）（2 2）（）（3 3）中；）中； 前视黑面，前视黑面，读取下、读取下、 上、中丝读数，记入上、中丝读数，记入 （4）（）（5）（）（6）中

36、；）中； 黑黑 面面 尺尺 红红 面面 尺尺 第四节第四节 高程控制测量高程控制测量 图根控制测量图根控制测量 2 2 单面尺法单面尺法 按变动仪器高法进行检核。观测顺序为按变动仪器高法进行检核。观测顺序为 “后后前前变动仪器高变动仪器高前前后后”，变高前按，变高前按 三丝读数，以后按中丝读数。三丝读数，以后按中丝读数。 前视红面，读取中丝读数，记入（前视红面，读取中丝读数，记入（7 7）；）； 后视红面，读取中丝读数，记入（后视红面，读取中丝读数，记入（8 8）。）。 图根控制测量图根控制测量 测站计算和检核测站计算和检核 1 1）双面尺法计算和检核）双面尺法计算和检核 视距计算视距计算 前

37、、后视距差：三等水准测量，不得超前、后视距差：三等水准测量，不得超 过过3m，四等水准测量，不得超过，四等水准测量，不得超过5m。 前、后视距累积差：三等水准测量，不得超前、后视距累积差：三等水准测量，不得超 过过6m，四等水准测量，不得超过，四等水准测量，不得超过10m。 图根控制测量图根控制测量 计算黑面、红面的高差计算黑面、红面的高差 三等水准测量，不得超过三等水准测量，不得超过3mm3mm，四等水，四等水 准测量，不得超过准测量，不得超过5mm5mm。式内。式内0.1000.100为单、双为单、双 号两根水准尺红面零点注记之差，以米号两根水准尺红面零点注记之差，以米(m)(m)为为 单

38、位。单位。 计算平均高差计算平均高差 同一水准尺红、黑面中丝读数的检核同一水准尺红、黑面中丝读数的检核 同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等 于该尺红、黑面的常数差于该尺红、黑面的常数差K(4.687K(4.687或或4.787)4.787)， 三等水准测量，不得超过三等水准测量，不得超过2mm2mm，四等水准测，四等水准测 量，不得超过量，不得超过3mm3mm。 图根控制测量图根控制测量 测测 站站 编编 号号 点号点号 后后 尺尺 前前 尺尺 下丝下丝 上丝上丝 下丝下丝 上丝上丝 后视距后视距前视距前视距 视距差视距差d(m)d(m) 方向方向 及尺及尺 号号 水准尺读数水准尺读数 （ m） 黑面黑面红面红面 K+黑黑-红红 平均平均 高差高差 （m） 备备 注注 K为尺为尺 常数：常数： K5=4.787 K6=4.687 三、四等水准测量记录（双面尺法）三、四等水准测量记录（双面尺法） （1）（4） （2）（5） （9）（10） （11）（12） 后后 前前 后后-前前 （3） （6） （8） （7） （15）（16） （14） （13） （17）（18） 1 2 BM.1 -TP.1 TP.1- TP.2