高中数学必修2第3章 3.3.1两条直线的交点坐标同步练习题及答案.doc

1、1 1 1 12 2 2 21 2 2 11 2 2 11 2 2 11 2 2 12 1 1 21212121 2123【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】3.3直线的交点坐标与距离公式3.3.1两条直线的交点坐标【课时目标】 1掌握求两条直线交点的方法2掌握通过求方程组解的个数，判定 两直线位置关系的方法3通过本节的学习初步体会用代数方法研究几何问题的解析思想1两条直线的交点已知两直线 l ：a xb yc 0；l ：a xb yc 0a1xb1yc10若两直线方程组成的方程组a2xb2yc20点坐标为_2方程组的解的组数与两直线的位置关系xx0有唯一

2、解 ，则两直线_，交 yy0方程组的解无解有唯一解有无数个解交点两直线_交点 两条直线有_个交点 两条直线有_个交点两直线位置关系平行相交重合方程系数特征 a b a bb c b c a b a b a b a bb c b c一、选择题1直线 l ：( 21)xy2 与直线 l ：x( 21)y3 的位置关系是( )a平行 b相交 c垂直 d重合2经过直线 2xy40 与 xy50 的交点，且垂直于直线 x2y0 的直线的方 程是( )a2xy80 b2xy80c2xy80 d2xy803直线 ax2y80,4x3y10 和 2xy10 相交于一点，则 a 的值为( )a1 b1 c2 d

3、24两条直线 l ：2x3ym0 与 l ：xmy120 的交点在 y 轴上，那么 m 的值为( ) a24 b6c6 d以上答案均不对5已知直线 l ：xm2y60，l ：(m2)x3my2m0，l l ，则 m 的值是( ) am3 bm0cm0 或 m3 dm0 或 m16直线 l 与两直线 y1 和 xy70 分别交于 a，b 两点，若线段 ab 的中点为 m(1， 1)，则直线 l 的斜率为( )3 2 3 2a b c d2 3 2 3二、填空题7若集合(x，y)|xy20 且 x2y40 (x，y)|y3xb，则 b_ 8已知直线 l 过直线 l ：3x5y100 和 l ：xy

4、10 的交点，且平行于 l ：x12y50，则直线 l 的方程是_9当 a 取不同实数时，直线(2a)x(a1)y3a0 恒过一个定点，这个定点的坐标 为_三、解答题10求经过两直线 2xy80 与 x2y10 的交点，且在 y 轴上的截距为 x 轴上截 距的两倍的直线 l 的方程11已知abc 的三边 bc，ca，ab 的中点分别是 d(2，3)，e(3,1)，f(1,2)先 画出这个三角形，再求出三个顶点的坐标能力提升12在abc 中，bc 边上的高所在直线的方程为 x2y10，a 的角平分线所在 直线的方程为 y0，若点 b 的坐标为(1,2)，求点 a 和点 c 的坐标13一束平行光线

5、从原点 o(0,0)出发，经过直线 l：8x6y25 反射后通过点 p(4,3)， 求反射光线与直线 l 的交点坐标20 0000 00000 01 1 1 12 2 221 1 12 2 221 1 12 2 21 20 0m 123 m12 m1 21 21,22222232l1过定点(x ，y )的直线系方程yy k(xx )是过定点(x ，y )的直线系方程，但不含直线 xx ；a(xx )b(yy ) 0 是过定点(x ，y )的一切直线方程2 与直线 axbyc0 平行的直线系方程为 axbyd0(dc)与 ykxb 平 行的直线系方程为 ykxm(mb)3 过两条直线交点的直线系

6、方程：过两条直线 l ：a x b y c 0， l ：a x b y c 0 交点的直线系方程是 a xb yc (a xb yc )0(r)，但此方程中不含 l ；一般形式是 m(a 方程xb yc )n(a xb yc )0(m2n20)，是过 l 与 l 交点的所有直线33 直线的交点坐标与距离公式331 两条直线的交点坐标答案知识梳理1 相交 (x ，y )2 无 1 无数作业设计1 a 化成斜截式方程，斜率相等，截距不等2 a 首先解得交点坐标为(1,6)，再根据垂直关系得斜率为2，可得方程 y6 2(x1)，即 2xy803 b 首先联立得 a14x3y10 2xy10，解得交点

7、坐标为 (4， 2)，代入方程 ax 2y 8 04c 2x3ym0 在 y 轴上的截距为 ，直线 xmy120 在 y 轴上的截距为 ， 由 得 m6m 35d l l ，则 13m(m2) m2，解得 m0 或 m1 或 m3又当 m3 时，l 与 l 重合，故 m0 或 m16d 设直线 l 与直线 y1 的交点为 a(x 1)，直线 l 与直线 xy70 的交点为 b(x ，1yy )，因为 m(1，1)为 ab 的中点，所以1 即 y 3，代入直线 xy70 得31x 4，因为点 b，m 都在直线 l 上，所以 k 故选 d413 解之得 ，此时 y832355deab572xy20

8、 x0解析 首先解得方程组 的解为x2y40 y2，代入直线 y3xb 得 b28 8x16y2109 (1，2)解析 直线方程可写成 a(xy3)2xy0，则该直线系必过直线 xy30 与直 线 2xy0 的交点，即(1，2)10解 (1)2xy80 在 x 轴、y 轴上的截距分别是 4 和 8，符合题意(2)当 l 的方程不是 2xy80 时，设 l：(x2y1)(2xy8)0，即(12)x(2)y(18)0据题意，120，2018 18令 x0，得 y ；令 y0，得 x 2 1218 22 18 1 2 x 12所求直线方程为 2xy80 或 y x 11解如图，过 d，e，f 分别作

9、 ef，fd，de 的平行线，作出这些平行线的交点，就 abc 的三个顶点 a，b，c由已知得，直线 de 的斜率13 4 4k ，所以 k 32因为直线 ab 过点 f，所以直线 ab 的方程为4y2 (x1)，即 4x5y140由于直线 ac 经过点 e(3,1)，且平行于 df，同理可得直线 ac 的方程5xy140联立，解得点 a 的坐标是(4,6)同样，可以求得点 b，c 的坐标分别是(6，2)，(2，4)因此，abc 的三个顶点是 a(4,6)，b(6，2)，c(2，4)12解4ac abbc b 4 a 3a b787 如图所示，由已知，a 应是 bc 边上的高线所在直线与a 的角平分线所在直线的交点由x2y10，得y0，y0 x1故 a(1,0)又a 的角平分线为 x 轴，故 k k 1，(也可得 b 关于 y0 的对称点(1，2) ac 方程为 y(x1)，又 k 2，bc 的方程为y22(x1)，由y(x1)，得x5，y22(x1) y6故 c 点坐标为(5，6)13解 设原点关于 l 的对称点 a 的坐标为(a，b)，由直线 oa 与 l