北师大版初二数学上册§6.1平均数(第一课时)

1、 6.1平均数(第一课时)教学设计 课题： 6.1平均数(第一课时) 一、教学目标： 1、知识与技能： (1) 、掌握算术平均数的概念。 (2) 、掌握加权平均数的概念。 (3) 、通过实例，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 2、过程与方法： 从同学熟悉的现实背景抽象出算术平均数、加权平均数的概念，然后在理解概念的 基础上，解决有关平均数的实 际问题。 3、情感态度与价值观： 认识到数学来源于现实生活，又反作用于现实生活的真谛。 二、教学重点和难点： 1、教学重点： (1) 、掌握算术平均数的概念。 (2) 、掌握加权平均数的概念。 (3) 、通过实例，会求一组数据的算术平均数和加权平均

2、数。 2、教学难点： (1)、掌握加权平均数的概念。 (2)、会求一组数据的加权平均数。 三、教学过程： (一) 学习引导： 组织学生阅读第六章数据的分析章头图和本章内容简介。 (二) 引入新课： 生活中，人们离不开数据。我们不仅要收集数据，还要对数据进行加工处理，进而作出判 断。今天我们就开始学习第六章数据的分析，通过具体事例回顾小学阶段的平均数，直接 引入课题。 (三) 讲解新课： 【探究活动I】：探究“算术平均数” 下面这一组数据是我校蓝球队20名队员的身高情况(单位：cm 170，167，171，168，169，167，168，169, 172，169， 175, 168，169，17

3、1，168，170，167，167，170，175. 你能计算出这20名队员的平均身高吗？(学生演算，教师巡视 【探究结果I 1：把所有队员的身高求和，再除以人数就是平均身高，计算的结果是169.5 cm。 【相关概念I】：算术平均数 1 一般地，对于n个数X1，X2，xn，我们把一(X1+ X2 + + xn)，叫做这n个数的算术 n 1 平均数，简称平均数，记为X。即：X = 2 ( X1+ X2+ Xn ) n 【探究活动II】探究“加权平均数” 【例题】：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对 A，B，C三名候选人进行了三项素质测 试，他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩

4、A B C 创新 72 85 67 综合知识n 50 74 70 语言 88 45 .67 （1） 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么，谁将被录用？ （2） 根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4 : 3： 1的比例确定 各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 1 【解】 A的平均成绩为：3（ 72+ 50+ 88）= 70（分） 1 B的平均成绩为：3（85 + 74+ 45） = 68（分） 1 C的平均成绩为：3（67 + 70+ 67） = 68（分） 因此候选人A将被录用 A的测试成绩为： 72 X 4+ 50 X 3+ 88 X 1 =65.75 （分） 4+

5、 3+ 1 B的测试成绩为： 85X 4+ 74X 3 + 45X 1 =75.875 （分） 4+ 3+ 1 C的测试成绩为： 67X 4+ 70X 3+ 67X 1 4+ 3+ 1 =68.125（ 分） 因此候选人B将被录用 【相关概念II 1:加权平均数 实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而， 在计算这组数据的 平均数时，往往给每个数据一个“权”。如例题中 4, 3, 1分别是创新、综合知识、语言三项 测试成绩的权，而称 724503881 43为A的三项测试成绩的加权平均数。 4 3 1 （四）效果检测： 组织学生在规定的时间内完成教材第 138页随堂练习第1、2题。 （五）课堂小结： 师生共同回顾本节课学习的主要内容： 1、算术平均数的概念。 2 、加权平均数的概念。 3、如何求一组数据的算术平均数和加权平均数。 （六）课外作业： 教科书第138页习题6.1知识技能第1、2题 （七）板书设计： 第六章数据的分析 6.1平均数（第一课时） 1 1、 算术平均数