人教版八年级下册数学导学案设计：19.2.2.1一次函数的概念(无答案)

1、人教版八年级下册数学导学案设计：19.2.2.1 一次函数的概念（无答案）19.2.2一次函数的概念学习目标理解一次函数的概念发展学生的抽象思维能力重点难点领会一次函数的概念，培养抽象思维一、复习导入：下列哪些函数是正比例函数？如果是，请说出比例系数.（1）y=3x；（2）y=-2 x3；（3）y=；（4）y=3x2；（5） y =（p+1）x.二、自主学习1.下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.（1） 有人发现，在 20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数 c 与温度 t（单位：）有关，且 c 的值约是 t 的 7 倍与 35 的差；（2） 一种计算成年人标准体重 g

2、（单位：kg）的方法是，以 cm 为单位量出身高值 h ，再 减常数 105，所得差是 g 的值；（3） 某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费 22 元和拨打电话 x min 的 计时费（按 0.1 元/min 收取）；（4） 把一个长 10 cm，宽 5 cm 的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积 y（单位：cm2） 随 x 的值而变化一般地，形如 （k， b 是常数，k0）的函数，叫做一次函数.三、课堂展示1.下列哪些函数是一次函数？如果是，请分别说出 k，b 是多少.（1）y=3x+2；（2）y=4（x+1）；（3）y=2、 已知函数 y=(m-1)x+1-m22

3、2x - 1 +3 ；（4）y=x（3x+2）；（5）y= .x 31 / 4人教版八年级下册数学导学案设计：19.2.2.1 一次函数的概念（无答案）（1） 当 m 为何值时，这个函数是一次函数?（2） 当 m 为何值时，这个函数是正比例函数?3. 已知一次函数 y=kx+b，当 x=1 时，y=5；当 x=-1 时，y=1求 k 和 b 的值4.如果长方形的周长是 30cm，长是 xcm，宽是 ycm.(1)写出 y 与 x 之间的函数解析式，它是一次函数吗？(2)若长是宽的 2 倍，求长方形的面积.四、要点归纳：1.一次函数 y=kx+b 的特点如下：（1）解析式中自变量 x 的次数是次

4、; （2）比例系数 k ；（3）常数项：通常不为 0，但也可以等于 0.2.（1）当 b时，y=kx+b 即 y= (k0)，此时该一次函数是正比例函数.（2）正比例函数是一种特殊的一次函数.五、达标检测1、下列哪些函数是一次函数？如果是，请分别说出 k，b 是多少.y=2-x；y=8+0.03t；y=1+x+1 x+3；y=x x2.已知函数 y=2x|m|+(m+1).（1） 若这个函数是一次函数，求 m 的值；（2） 若这个函数是正比例函数，求 m 的值.2 / 4人教版八年级下册数学导学案设计：19.2.2.1 一次函数的概念（无答案）3.已知 y 与 x3 成正比例，当 x4 时，y

5、3(1)写出 y 与 x 之间的函数关系式，并指出它是什么函数； (2)求 x2.5 时，y 的值4、 汽车油箱中原有油 50 升，如果汽车每行驶 50 千米耗油 9 升, 求油箱的油量 y（单位： 升）随行驶时间 x（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围，y 是 x 的一 次函数吗？5.如图，abc 是边长为 x 的等边三角形.（1） 求 bc 边上的高 h 与 x 之间的函数解析式.h 是 x 的一次函数吗？如果是，请指出相应 的 k 与 b 的值.（2） 当 h= 3 时，求 x 的值.（3） 求abc 的面积 s 与 x 的函数解析式.s 是 x 的一次函数吗？ab d c6.要使 y=(m-2)xn-1+n 是关于 x 的一次函数,n,m 应满足_,_.3 / 4人教版八年级下册数学导学案设计：19.2.2.1 一次函数的概念（无答案）7、一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加 2 m/s（1） 求小球速度 v（单位：m