MBA财务管理第七讲

1、MBA财务管理第七讲1 本讲主要内容 一、期权的基本概念 二、callput pairty 三、二项式定理 四、Blackscholes模型 五、期权价值影响因素、方向 六、含权证券的种类及创新 七、可转换债券 MBA财务管理第七讲2 一、期权的基本概念 1、期权：即选择权，是指到期可以这么做，也可以那么 做的权利。 2、CALL OPTION：是一份法律合约，它给予期权的持有者 在给定的时间点，或者该时点之前的任意时刻，按事先规 定的价格购买购买一定数量证券的权利。 举例：一个简单的期权合约。 我，张三，同意在2001年5月15日，或者该日之前，卖 一张零息债券。我清楚，我的对方李四，有购买

2、这张债券 的选择权。我同意，这些债券的价格共计39万元，其面 值共计100万元。 期权的卖者：张三 对方：李四。 MBA财务管理第七讲3 3、PUT OPTION：是一份法律合约，它给予期权的持有者在给 定的时间点，或者该时点之前的任意时刻，按事先规定的价格 卖出卖出一定数量证券的权利。 4、施权价、执行价（exercise price ,striking price）： 合约中规定的购入证券或卖出证券的价格。 5、到期日（maturiting date）,合约中规定的最后有效日。 6、标的资产： 7、期权费（premium）,买卖双方购买或出售期权的价格。 MBA财务管理第七讲4 8、欧式期

3、权：执行日为一个时点的期权。 9、美式期权：执行日为一个时段的期权。 10、期权出售者（option writer）：发行（issue）或者出售 (sell)期权的人，他处于空头地位（short position）。 11、期权购买者（option buyer）：支付费用，购买期权的人。 MBA财务管理第七讲5 二、期权的内在价值 （一）CALL OPTION 施权价为K，标的资产的市场价格为S，在执行日期权 的价值为Pc，则 举例：某股票的欧式CALL OPTION，到期日为12月31 日，施权价K=10元。如果股票市价为15元，那么持有 者施权，即按照每股10元的价格购买，他可以按照12

4、元的价格卖出，获利5元（S-K=15-10）。如果到期日 市价为8元，持有者放弃权利，其获利为0。 KS KSKS Pc ; 0 ; )0 ,(KSMaxPc MBA财务管理第七讲6 毛收益 45 度角 K S 不考虑期权费 毛收益 45 度角 K S 考虑期权费 MBA财务管理第七讲7 （二）PUT OPTION 施权价为K，标的资产的市场价格为S，在执行日期权的 价值为PP，则 SK SKSK Pp ; 0 ; )0 ,(SKMaxPp payoff K K-S 45 度角 S K S 不考虑期权费 MBA财务管理第七讲8 利润 45 度角 K 考虑期权费 S MBA财务管理第七讲9 （三

5、）币内期权、币上期权、币外期权 在不考虑期权费的情况下，由于CALL OPTION 所以，SK，in- the- money 币内期权 S=K, at the- money 币上期权 SK, out-of- the- money 币外期权 KS KSKS Pc ; 0 ; MBA财务管理第七讲10 在不考虑期权费的情况下，由于PUT OPTION 所以，SK, out-of- the- money 币外期权 SK SKSK Pp ; 0 ; MBA财务管理第七讲11 三、PUT OPTION为定期保险单 （一）二者的相同之处 很明显，当被保险的债券价值波动性越高，PUT的价值就越高。 一般情况

6、 举例 被保险的资产 债券 2 年零息，面值 100 资产的现价 B 89 保险单的期限 在 PUT 到期前的时间 T-t 120 天 最大保险赔偿或保险单面 值（保险公司的最大损失） PUT 的施权价 X 88 被保险者的最大损失 （ 投 保 者 自 己 支 付 的 金 额，deductible） 债券当期价格与施权 价之差（B-X） 1=89-88 保险费 每份债券的 PUT 的价 格PP 0.75 MBA财务管理第七讲12 （二）二者的不同之处 1、PUT也许有负的deductible 2、PUT的购买者不一定拥有那种标的物（被保的财产） PUT有活跃的二级市场。 MBA财务管理第七讲1

7、3 财务管理财务管理 第七讲第七讲 第二节第二节 MBA财务管理第七讲14 股票，按照i的利率借出，施权价是K的现值（ ） 以及红利的现值D。 四、PUT-CALL PARITY （一）一般论证 令 C为CALL PREMIUM P为PUT PREMIUM i为年利率 S为股票的价格 K两种期权共同的施权价 T为至到期日的时间（年） D至到期日股票所产生的红利的现值（完全可以预测） 今天t=0，你买CALL（欧式），卖PUT（欧式），卖空 T i K )1 ( 这一系列交易的现金流量的净值为 D i K SPC T )1 ( MBA财务管理第七讲15 因为都是欧式期权，不必关心到期之前的施权问

8、题，只要关心 到期日的净现金流量即可。 到期日股价 KST KST 买入 CALL 0 KST 卖出 PUT )( T SK 0 卖空股票 T T iDS)1 ( T T iDS)1 ( 贷款回收 1 K K 贷款回收 2 T iD)1 ( T iD)1 ( 净现金流量 0 0 MBA财务管理第七讲16 既然期末的净现金流量为0，那么期初的净现金流量也一定为0。 否则，就会出现空手套白狼的机会。 无风险套利 0.3元 终值0 0 T -0.3元 0 0.3元 0 T D i K SPC T )1 ( =0 D i K SPC T )1 ( 如果没有红利发生，那么 T i K SPC )1 (

9、MBA财务管理第七讲17 （三）举例：债券 因此，对债券而言，也有CALL PUT PARITY 到期日价值 50 80 90 买 CALL，K=8O 0 0 10 （1 1）买买债债券券 5 50 0 8 80 0 9 90 0 （2 2）借借入入 P PV V（8 80 0） - -8 80 0 - -8 80 0 - -8 80 0 （3 3）买买 P PU UT T，K K= =8 80 0 3 30 0 0 0 0 0 合计 0 0 10 T i K BPC )1 ( MBA财务管理第七讲18 五、提前施权 （一）CALL OPTION 1、对于不会支付coupon或 dividen

10、d的CALL OPTION而 言，不应该提前施权。因为 第一，提前施权，表明自动地没有补偿地取消了保 险，而保险费用已经提前支付了。 第二， 提前施权，相当于贷款到期之前偿还，放 弃了货币的时间价值。 （1） 相当于 0 t支付 T支付 我是按照T点来支付期权费的，t短，期权费应该少。 T i K PSC )1 ( MBA财务管理第七讲19 一、二项式模型 （一）定价原理 期权价格不能象其他原生资产那样，依据未来现金流 量贴现获得。因为a)预测现金流量很困难和复杂（但 仍可以做）；b)无法确定期权的资本成本。因为期权 的风险是由施权价与标的资产市场价格的差决定的， 当标的资产价格变化时，期权的

11、风险状况也在变化 （比如，股票的市场价格越高，买入期权的风险越低）， 因而无法确定期权的风险，从而无法确定期权的资本 成本。 确定衍生金融工具的价格的基本方法： 1、“衍生”意味着该金融工具的收益变化可由现有金 融 工具的组合构造出来； 2、构造一个收益状况与衍生金融工具相同的，由其他 金融资产构成的资产组合； 3、根据金融市场上“无套利机会”的原则，衍生金融 工 具的价值一定与上述资产组合的价值相等 MBA财务管理第七讲20 （二）多期情况的举例 假定股票价格变化如下： 100 70 50 50 35 25 t=0 t=1 t=2 有一个CALL OPTION，K=50，利率为11% MBA

12、财务管理第七讲21 先看 100 70 50 t=1 t=2 对应的期权价值为 50 C 0 t=1 t=2 MBA财务管理第七讲22 构建组合， 45 11. 1 50 1 0%)111 (50 50%)111 (100 B B B ，得 期权价值 254517070B 因此25 u C 100 ? 50 0 0 0 0%)111 (50 0%)111 (100 d C BB B MBA财务管理第七讲23 70 50 35 50 25 C 0 0 0 再构造一个组合，使得该组合的现金流量与t=1时刻的期权的 现金流量完全一样，即 %111 )1 (025 2 .13 2 .135 .2250

13、 7 5 50 5 .22 7 5 35 25 0%)111 (35 25%)111 (70 PP BC B B B 状态概率 所以， ， MBA财务管理第七讲24 财务管理财务管理 第七讲第七讲 第三节第三节 MBA财务管理第七讲25 100 70 50 %111 )1 (025 2 .13 PP 状态概率 1% 99% MBA财务管理第七讲26 二、BlackScholes公式 式中： C买入期权价格； S标的股票当前市价； K买入期权施权价； T距到期日时间； r无风险利率 ； 股价变动标准差 计算步骤如下： 1、计算出期权执行价格的现值（连续形式） 2、计算CALL OPTION的价值

14、 问题：PUT 价格如何计算？ Tdd 12 )()( 21 dNKedSNC rT T TrKS d )2/()/ln( 2 1 MBA财务管理第七讲27 三、二者的关系 1、相同点：B.S.模型是二项式模型的特例。当二项式模型 的间隔期趋于0时，资产价格变化逐步缩小，并成为连续过 程，有限分布为正态分布，如果有跳跃，可以用泊松分布 来解释。 2、不同点：二项式模型为离散模型，B.S.模型为连续型。 二项式模型需要众多信息，.B.S模型只需较少信息。 MBA财务管理第七讲28 二、BlackScholes公式 式中： C买入期权价格； S标的股票当前市价； K买入期权施权价； T距到期日时间

15、； r无风险利率 ； 股价变动标准差 影响期权价值的因素： 1、标的资产：市场价格S、股利或现金红利D、风险 2、合 同：执行价格K、时间长度T 3、金融市场：I Tdd 12 )()( 21 dNKedSNC rT T TrKS d )2/()/ln( 2 1 MBA财务管理第七讲29 一、可转换证券的种类 1、认股权证 2、可转换债券 可转换债券赋予了持有者将该证券转化为其他证券的 权利。 3、有货币选择权的债券（currency option bonds） 这种债券赋予投资者在收取债券本息时，可以按两种 货币中的任意一种计价，汇率事先给定。很明显，这 种货币选择权对于投资者是有价值的。

16、MBA财务管理第七讲30 4、可回购债券 在回购债券中，回购保护与再融资保护是维护债券投资者利 益的两种方式。回购保护不允许发行者以任何理由（除偿债 基金条款之外）买回债券；而再融资保护则不允许发行者通 过收益率更低的债券进行融资以买回既有的高收益率的债券。 MBS属于含权证券。转手证券的现金流量的提供者，为抵押 贷款的使用者。借款人有权提前偿还它的债务，这与可回购 债券的发行者提前偿还它的债务是一样的，因此MBS中转手证 券属于有买入期权的债券。 MBA财务管理第七讲31 5、偿债基金条款 有些债券含有偿债基金条款，该条款要求发行者在偿还期 到来之前注销部分或者全部的既存债券。一般情况下，偿

17、 债基金条款会有规则地注销债券，因为存在具体的规定， 要求发行者定期买回一定比例的债券。 6、可回卖债券（puttable bond） 7、可延期债券 MBA财务管理第七讲32 金融工具为何不断创新？ 1、信用风险：外部信用提升：担保、评级等 内部信用提升 2、利率风险：价格风险 再投资收益率风险 3、流动性风险 4、购买力风险 5、税收风险 MBA财务管理第七讲33 二、认股权证筹资 （一）认股权证的内在价值 认股权证(warrants)：股份公司发行的，持有者有权 购买该公司股票的一种权利证书。认股权证的持有者 没有投票权，也不享受股利分配，但认股权证规定的 施权价随股票股利的分配或拆股而

18、自动调整。 认股权证的价值。认股权证具有期权的性质，它相当 于一个股票买入期权，因此其价值可由期权定价公式 确定。认股权证的价值可分为内在价值与时间价值两 部分。 MBA财务管理第七讲34 例：UG公司发行了总价值200万美元的公司债券和认股权证的 组 合，有关数据如下： 股票数N100万股，P12，无风险利率10， 每股股票对应认股权证数0.10， 全部认股权证数Nq=10万，认股价K10， 距认股权证到期日4年，股价标准差0.40, 设无认股权证的同样债券的价值为150万元， 则认股权证总价值20015050万元 每个认股权证的价值50万元/10万份5元 上述认股权证的价格为每份5美元是否合理呢？ MBA财务管理第七讲35 根据前面的数据，可计算出call option 的价格 ，C=5.13美 元。 由此可见，认股权证的价格对购买者有利，对发行公司 不利。但此处未考虑稀释效应。 同股票的买入期权类似，认股权