人教版八年级上册数学第十一章 三角形 检测卷

1、1 2 3 4第十一章三角形检测卷第 2 题第 5 题第 7 题一、选择题(本题共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分)6.如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是（ ）1.下列命题正确的是（ ）a. 六边形b.五边形c.四边形d.三角形a. 三角形的中线就是过顶点平分对边的直线 b.三角形的高就是顶点到对边的距离c.三角形的角平分线就是三角形内角的平分线 d.三角形的三条中线必相交于一点7.把一个直尺与一块三角板按如图所示的方式放置，若145，则2 的度数为 （ ）a.65 b.60 c.45 d.308.已知三角形的两边长分别为 2cm 和 7cm，周长是偶数，则这个

2、三角形是（ ）2.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以 bc 为公共边的“共a. 不等边三角形b.等腰三角形c.等边三角形d.直角三角形边三角形”有（ ）9.如图，由四条互相不平行的直线 l 、l 、l 、l 截出了七个角，则下列关于这七个角a.2 对b.3 对c.4 对d.6 对的度数关系的结论正确的是（ ）3.一个三角形的三个内角中，至少有（ ）a. 24+7 b.31+6a. 一个锐角b.两个锐角c.三个锐角d.一个直角或一个钝角c.1+4+6180 d.2+3+5360 4.小华在电话中同小明:“已知一个纯角三角形的三边长分别是 4，9，12，如何求这个 三角形的

3、面积 ?” 小明提示说 :“ 可通过作最长边上的高来求解 .”则小华根据小明的提示 作出的图形正确的是（ ）第 9 题第 10 题5.王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少要再 钉上的木条根数是（ ）a.0 b. 1 c.2 d.310.如图，在 abc 中，d 在 ac 上，连接 bd，且abcc1，a2，则a 的度数为（ ）a.30 b.36 c.45 d.72二、填空题(本题共 5 小题，每小题 3 分，计 15 分)11.如图，bddc，abn=abc，则 ad 是 abc 的线，bn 是 abc 的线，nd 是 bnc 的线。第 11 题第 12 题

4、12.如图，a，bec，bdc 的大小关系是.13.已知120，225，a35，则bdc 的度数为 。19.如图所示，在四边形 abcd 中，ac90，be 平分abc，df 平分adc， be 与 df 有怎样的位置关系?为什么?第 13 题第 14 题14.如图，ad ，be 分别 abc 中 bc，ac 边上的高，bc6cm，ac5cm，若 ad4cm，则 be 的长为cm.15.中学生小勇制造了一个简单的机器人，小勇遥控它每前行 1m 就向左转 30 ，则它20.如图，四边形 abcd 中，各内角的平分线围成四边形 efgh，求e+g 的度数.需走m 才能第一次走回原地。三、解答题(本

5、题共 8 小题，计 75 分)16.已知一个三角形的三边长分别为 5，10，a-2，求 a 的取值范围.21.如图，在 abc 中，cb，adbc 于 d，ae 平分bac.求证:ead 2(c-b).17.一个四边形的各个内角的度数之比是 3:4:5:6 ，求它的最大内角和最小外角的度数。18.如图所示，在 abc 中，ad 是 bc 边上的高，点 e 是 ab 上一点，ce 交 ad 于点 m， 且dcm mae ，求 ace 是直角三角形.22.在 abc 中，bd 是 ac 边上的高，abd30 ，求a 的度数.2参考答案一、1.d 2.b 3.b 4.c 5.b 6.d 7.c 8.

6、b 9.c 10.b二、1.中角平分中12.bdcbeca 13.80 14.24523. 将一个三角形的三边中点顺次连接可得到一个新的三角形，通常称为 “ 中点三角 形”，如图所示， def 是 abc 的中点三角形.(1) 画出图和的中点三角形;(2) 用量角器和刻度尺分别测量 def 和 abc 的三个内角和三条边，看看你有什么发 现?并通过三个图的重复度量试验，验证你的发现;(3) 如图所示，cd 是 abc 的中线，de 是 acd 的中线，ef 为 ade 的中线，若15.12 解析机器人第一次走回原地时，它所走的路线是一个外角均为 30 、边长为 1m 的正多边形，由任意多边形的

7、外角和均为 360，得该多边形的边数为 3603012 ， 所以它需走 12m 能第一次走回原地.三、16. 解:根据三角形的三边关系，可得 10-5a-2 10+5 ，解得 7a1717. 解:设此四边形的 4 个内角的度数分别是 3x，4x，5x，6x，3x+4x+5x+6x 360， 解得 x20，故最大内角为 206120，最小外角为 180-12060 18. 证明:ad 是 bc 边上的高，dmc+dcm90，又dmcame ，dcm aef 的面积为 1cm， abc 的面积mae ，ame+mae 90，:mea90 ，即 ace 是直角三角形.19. 解 :bedf.理由 :

8、 因为 a c 90 ，所以 a+c 180 ，所以 abc+adc 1 1360-180 180 ， 因 为 1 abc ， 3 adc ， 所 以 1+ 2 2 3=121(abc+adc)= x180 90 ，又因为 1+2 90 ，所以 2 3 ，所以2bedf(同位角相等，两直线平行)20. 解 : 由 题 意 得 bad+abc+bcd+adc 360 ， 由 角 平 分 线 的 性 质 可 得1gad+ cda+ebc+ecb (bad+adc+abc+bcd)180，e+g2(180-ebc -ecb)+(180-gad-gda) 360-(gad+gda+ebc+ecb) 180 .21. 证明 : ad bc ， bda 90 ， bad 90-b. ae 平分 bac bae 121 1bac (180-b-c) ， ead bad-bae 90-b- (180-b-c) 2 22aef1 1 1 1 190-b-90+ b+ c= c- b (c-b)2 2 2 2 222.解:分两种情况讨论:(1)当 abc 为锐角三角形时，如图(1)所示 bd 是 ac 边上的高， adb90，a90-abd90-3060(2)当 abc 为钝角三角