北师大版初三数学上册认识一元二次方程(1)教案

1、年级 九年级学科数学 设计林凤利 |J葛新利 课题 认识一元二次方程（1） 学生班级：姓名：组别： 学习 目标 知识技能：1.理解一元二次方程的概念。掌握一元二次方程的一般形式，正确认识 各项的数。2.会分析实际问题中的等量关系，并能根据等量关系列出一元二次方程。 过程方法：经历抽象一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程式刻画现实世界 的一个有效数学模型：在探索过程中培养和发展学生学西数学的主动性，提高应用 数学的能力。 情感态度价值观：培养学生主动参与，合作交流的意识；经历运用数学知识解决实 际问题的成功体验，提高学生学习数学的自信心。 重点 难点 重点:一元二次方及一般形式。难点：1.在

2、实际问题中寻找等量关系，建立方程。 2.正确识别一般形式中的“项”及“系数”。 课堂 流程 导学过程 情景 导入 （导学 你能为一个矩形花园提供多种设计方案吗？（展示课件） 你能记起来小学老师所说过的鸡兔同笼问题吗?算术方法怎么解决呢？ 七年级如何用一元一次方程来解决呢？八年级又如何用二元一次方程组來解决呢？ 与一元一次方程和二元一次方程一样，一元二次方程也是刻画现实世界的一个有效 数学模型。 自主 学习 （独学） 活动一幼儿园某教室矩形地面的长为8m,宽为5m,现准备在地而正中间铺设一块 面积为1 8m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，试求这个宽度？ 活动二 观察下面等式：1 0

3、 2+ 1 1 2+ 1 2 2 = 1 3 2 + 1 4 2 ,你还能找到其他 的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？如果设五个连续 整数中一个数为 X,那么后面四个数依次可表示 为：，根据题意，可得方程： 活动三一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果 梯子的顶端下滑lm,那么梯子的底端滑动多少米？（课件展示） 活动四：由上面三个问题，扌 （2） 上述三个方程有什么共同特点 归纳一元一次方程概念： 戈们可以得到三个方程（展示）（1） (3) ? (1)(2)(3) ,般式为 活动五：一元二次方程各项及系数(1) 展示 提升 质疑 评价 (评

4、学) (2) (3) 1.下列方程哪些是一元二次方程： 1) 7”一6,丫=0(2) 2r-5xy+6y=0(3) 2r- l/3xl =0 (4) r/2=05) F+2x3=1 +彳 (6)=0 (7) mA;nx+6 = 0 2.1)关于x的方程(k-3)x4- 2x-l=0,当k时，是一元二次方程. 2)关于 x 的方程(k:-l)x: + 2 (kl) x + 2k + 2 = 0,当 k 时，是一元二次方程.当k时，是一元一次方程. 当堂检狈y 1.下列方程哪些是一元二次方程() (1) 2壬一3x=0(2) Vr =3 (3) 5#2龙=5(x+2) (x-l) (4)2” +y+4=0(5) F -5/x+6=0(6) af +bx+c二0 2将方程x(4x+3)=3x+l化为一般形式为，此时二次项系数 为常数项为, 一次项系数为 拓展 延伸 归纳 总结 3. 当m 时，方程(m+3) X: -2x+l=0是关于x的一元一次方程,当m 时，方程(m+3) X： -2x+l=0是关于x的一元二次方程。 4. 若方程(k-1) +2x=l是关于x的一元二次方程，则k= 5. 某毕业班每一个同学将自己照片向全班同学歌送一张