学生版第七讲因数与倍数公因数和公倍数二

1、最新梢品资料推荐第七讲因数与倍数(公因数和公倍数(二)【知识概述】这一讲我们主要介绍聂小公倍數与最大公釣數之间的关系定理一：两个自然数分别除以它们的最大公因数，所得的商互质，即：如果(a, b) =d,那么(aFd,b-rd)=1定理二：两个数的載小公倍数与就大公因数之积等于这两个数的来积 PF a, b X (atb) =aXb定理三：两个数的公因数一定是这两个数的最大公因数的因数.例题精学例1两个数的最大公因数是4,最小公倍数是252,其中一个数是28,另一个数是多少？【思路点拔】设-个數为A,得短除式如下：4 | 28 A7 a显然，7和8互质，否則4就不是聂大公因数，那么252=4X7

2、X8, a=9f A=4X9=36.另外，我们可以根据定理：a,bX (a,b)=aXbe求得4X252-r28=36e同步精练1. 某数与24的最大公因数是4,最小公倍数是168,这个数是多少？2. 甲数和乙数的最大公因数是6,灵小公倍数是90,且小数不能整除大数，求这两个数。3. 四个连续奇数的罠小公倍数为6435,这四个奇数中罠大的一个为多少？例2两个自然数的和是50,它们的最大公因数是5,求这两个数的差。【思路点拨】若(A, B) =d,可以假il A=ad, B=bd,那么a和b互质.即(a,b)n.在本题中，由于已知 两数的最大公因数为5,故可设一个数为5a,另一个数为5b, (a

3、, b)=1.又因为这两个数的和为50,这样 可以得到5a+5b=50, 5 (a+b)=50, a+b=10根据a与b互质，我们不难得到a二1,b=9或沪3, b=7.这样 可以求出这两个数是5X3=15和5X7=35或5X1=5或5X9=45.它们的差也就好求了 同步精练1. 两个自然数的和是56,它们的最大公因数是7,求这两个数。2. 已知两个自然数的积是5766,它们的最大公因数是31,求这两个数。3. 两个数的和是70,它们的最大公因数是7,求这两个数的差是多少。例3两个数的最大公因数为21,最小公倍数为126,求这两个数的和。【思路点拨】已知两个數的最大公因数A21f最小公倍数是1

4、26,要求这两个數，可以根据“两个數的最 大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积”先求出这两个数的乘积，再把这个积分解成两个数。 再求两个数的和。设这两个数为A和B,根据题意：最新精品资料推荐2（a与b互质）a X b=126-r21=6=1 X 6=2X3a=2A=21 X2=42A+B=21+126=147b=3B=21X3=63A+B=42+63=105b=6B=21X6=126同步精练1. 两个自然数的置大公因数是7,置小公倍数是210,这两个数的和是77。求这两个数。2. 两个数的最大公因数是12,最小公倍数是72,这两个数的和是多少？3. 两个数的最大公因数是18,最小公倍数

5、是180,两个数的差是54.求这两个数的和。例4两个自然数的和是54.它们的最小公倍数与最大公因数的差是114,求这两个自然数。【思路点拨】设两个自然数为A, B,且mA.B最新精品资料推荐3m是两个数的聂大公因数，a与b互质.根据条件可得：aXbXnrm=114, aXm+bXm=54化简后得(ab-1)Xm=114 m是114和54的公因数。(a+b) Xm=54(114,54) =6因为6的因數有1, 2, 3, 6,所以m可能是1, 2,3, 6。如果m=1,那么a+b=54, aXb=115115=1X115=5X23,且 1+115=11654, 5+23=2854,所以 m 不可

6、能是仁如果 m=2,那么 a+b=27, aXb=58. 58=1X58=2X29,且 1+58=59/27,2+29=31/27,所以加不可能是 2如果 m=3,那么 a+b=18t aXb=39. 39=1X39=3X13,且 1+39=40/18, 3+13=16-18t 所以 m 不可能是 3.如采 m=6,那么 a+b=9, aXb=20o 20=4X5,且4+5=9,所以 m=6。那么 A=6X4=24, B=6X5=30o同步精练1. 两个数的差是4,最大公因数与置小公倍数的积是252,求这两个数。2. 两个数的差是30,它们灵小公倍数与最大公因数的差是450,求这两个数。3.

7、两个自然数的差是2,它们的最大公因数与置小公倍数之和是86,求这两个数。最新精品资料推荐4练习卷1. 两个数的最大公因数是60,最小公倍数是720,其中一个数是180.另一个数是多少？2. 两个自然数的最大公因数是15,最小公倍数是180,其中一个数是45,求这两个自然数 的差。3. 已知两个自然数的和为165,它们的最大公因数是15,求这两个数。4. 已知两个自然数的积为240,最小公倍数为60,求这两个数。5. 两个数的最大公因数是6,最小公倍数是144,求这两个数。6. 两个不同自然数的和是60,它们的最大公因数与灵小公倍数的和也是60,满足条件的自 然数共有多少组？贞艮常斤nn 资 *

8、4扌隹 石匚7. 两个自然数的和是60,它们的最大公因数与最小公倍数的和是84,求这两个数。8. 已知a与b, a与c的最大公因数分别是12和15, a, b, c的最小公倍数是120,求a,b,Co位真商跟9. 两个自然数的差是3,它们的最大公因数与置小公倍数的积是180,求这两个数。10已知a与b, a与c, b与c的最小公倍数分别是60, 90和36。问：满足此条件的a, b, c有多少组？第一章（二）判断题1从理论上讲，商品价值中的补偿部分，就是商品的理论成本。2. 成本的内涵，是企业在生产经营过程中耗费的资金的总和。3. 在实际工作中，确定成本的开支范囤应以成本的内涵为理论依据。4总

9、括地讲，成本会计的对象就是产品的生产成本。5成本对象是分配成本的客体，它可以是你关心的，希望知道其成本数据的任何事物。6.提供有关预测未来经济活动的成本信息资料，是成本会计监督职能的一种发展。7以已经发生的各项费用为依据，为经济管理提供真实的，可以验证的成本信息资料.是成 本会计反映职能的基本方面。口口 8成本会计的监替职能，就是通过对实际成本信息资料进行检查和分析，来评价，考核有关 经济活动。9成本会计的监晉，包括成本的预测，决翁，计划，核算，控制，考核和分析。10成本会计的任务，包括成本的预测，决疑，计划，核算，控制，考核和分析。11. 成本预测和计划是成本会计最基本的任务。12. 企业主

10、要应根据外部有关方面的需要来组织成本会计工作。(三)单项选择1. ()构成商品的理论成本A. 已耗费的生产资料转移的价值B. 劳动者为自己劳动所创造的价值C. 劳动者为社会劳动所创造的价值D. 已耗费的生产资料转移的价值和劳动者为自己劳动所创造的价值2. 成本的内涵()A. 生产经营过程中所耗费生产资料转移价值的货币表现B. 劳动者为自己劳动所创造价值的货币表现C. 劳动者为社会劳动所创造价值的货币表现D. 企业在生产经营过程中耗费的资金的总和3般来说，实际工作中的成本开支范国与理论成本包括的内容0A. 是有一定差别的B.是相互一致的C.是不相关的 D.是可以相互替代的4从现行企业会计制度的有关规定出发，成本会计的对象是()A. 冬项期间费用的支出及归集过程B. 产品生产成本的形成过程C. 诸会计要素的增滅变动D. 企业生产经营过程中的发生的生产