实际问题和一元一次方程电话计费问题

1、实际问题与一元一次方程 电话计费问题教学目标：1、体 验建立方程模型解决问题的一般过程；2、体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力3、学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身 边熟悉的例子认识数学的应的价值。教学重点：把生活中的实际问题抽象成数学问题教学难点：建立方程模型解决电话计费问 题。课前活动单实验中学的四位老师到营业厅办理移动电话业务，营业员向他们出示了下 表两种计费方式，月使用费/ 元主叫限定 时间 /min主叫超时 费/（ 元 /min）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费如果他们四人的平均每月通话时间为 80 分钟

2、、 200分钟、 280 分钟和 360方式.分钟。他们如何选择计费方式才更合适？请你通过计算帮他们选择合适的计费月使用费是固定收取； 主叫不超过限定的时 间不再收费， 主叫超时部 分加收超时费； 被叫免费。教学过程：活动一： 小组交流课前预习情况，并派代表汇报 活动二： 问题探究（1）设一个月内用移动电话主叫为 t min（t 为正整数 ） ，列表说明：当在不同 的时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。主叫时间 t /min方式一计费 / 元方式二计费 / 元当 t 大于 350 时，按方式一的计费可变形为，对比方式二的计费，你能说明 此时按哪种方式的计费少 吗?（2）观察你的列表，你

3、能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗 通过计算验证你的看法综合以上的分析，可以发现：时，选择方式一省钱；时，选择方式二省钱回顾电话计费问题的探究过程，回答以下问题：（1）计算话费时什么情况下不分段计计费？什么情况下分段计费？ （2）方式一或方式二的选择由来决定？（3）在方式一或方式二的选择上如何进行分类研究？（4）由选择方式一到选择方式二的转折时间点如何寻找？活动三： 巩固用 A4纸在某种印社复印文件， 复印页数不超过 20 时每页收费 0.12 元；复 印页数超过 20 页时，超过部分每页收费 0.09 元. 在某图书馆复印同样的文件 , 不论复印多少页，每页收费 0.1 元. 如

4、何根据复印的页数选择复印的地点使总 价格比较便宜？（复印的页数不为零）跟踪练习1、两种移动电话计费方式如表，下列说法中正确的是（）全球通神州行月租费20元/月0本地通话费0.2 元/ 分钟0.4 元/ 分钟A. 神州行较便宜 .B. 当本地通话时间超过 100 分钟时神州行较便宜 .C. 全球通较便宜 .D. 当本地通话时间超过 100 分钟时全球通较便宜 .2、为了节约用水 ,某市规定 :每户居民每月用水不超过 20 立方米 ,按每立方米 2 元收费 ,超过20 立方米 ,则超过部分按每立方米 4 元收费 ,某户居民五月份交水费 72 元 ,则该居民五月份 实际用水 （ ）A. 18 立方米

5、 B. 8 立方米 C. 28 立方米 D. 36 立方米3、一个四位数，其个位数字为 2。若把末位数字移到首位，所得新数比原数小108，这个四位数是多少 。4、中国民航规定：乘坐飞机，一名旅客最多可免费携带20kg 行李，超过部分每千克按飞机票价的 1.5%购买行李票。 一名旅客带了 35kg 行李乘机，机票连同行李费共付了 1323元， 该旅客的机票价是 元。5、参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表某 人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100 元，那么此人住院的医疗费是 元住院医疗费（元）报销率（ %）不超过 500 元的部分0超过 500 1000 元

6、的部分60超过 1000 3000 元的部分803 / 66、移动通讯公司开设了两种通讯业务， 全球通 使用者先交 50 元月租费，然后每通话 1分钟，再付通话费 O. 4元;快捷通 不交月租费， 每通话 1分钟，付话费 0.6元.以上两种通 讯业务中不足 1 分钟部分均按 1 分钟计算。( 1)若一个月内通话的时间为 x(x 为实际收费时间 )分钟，试用含 x 的式子表示出两种业 务的费用 ;(2) 通话时间 (指实际收费时间 )为多少时，两种业务的费用一样多 ? (3)小明每个月的通话时间大约为 200 分钟，那么他选择哪种业务较合算 ?7、小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购

7、买.已知两商店的标价都是每本1 元，甲商店的优惠方法是：购买 10 本以上时，从第 11 本开始按标价的 70% 出售；乙商 店的优惠方法是：从第一本开始就按标价的80%出售 .(1) 小明要买 20 本时，到 商店购买省钱；(2) 买本时，到两个商店花的钱一样多；(3) 小明现有 24 元钱，最多可买 本练习本 .8、春节快到了， 鄂州移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法： A计时制： 0.05元/分钟， B包月制： 50元/月(只限一台电脑上网)，另外，不管哪种收费 方式，上网时都得加收通讯费 0.02 元 / 分什么时候两种方式付费一样多？ 如果你一个月只上网 15小时

8、，你会选择哪种方案呢？ 聪明的你能说说选用哪种方案上网划算呢？9、小刚为书房买灯现有两种灯可供选购其中一种是9 瓦（即 0.009 千瓦 ）的节能灯 售价为49元/盏；另一种是 40瓦（即0.004千瓦）的白炽灯， 售价为 18元/盏。假设两种灯的照明亮 度一样，使月用寿命都可以达到 2800 小时，已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0. 5 元.设照明时间是 x 小时，（1） 请用含 x 的式子分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用。（注：费用 = 灯的售价电费 ）（2） 小刚想在这两种灯中选购一盏 .当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多 ? 试用特殊值判断照明时间在什么范围内时

9、，选择白炽灯费用低?照明时间在什么范围内时，选择节能灯费用低 ?小结：1、本节主要学习一元一次方程在实际中的应用。2、主要用到的思想方法是分类讨论思想。3、注意的问题：在学习时，要注意观察，然后根据实际问题， 抽象出方程模型。板书设计：实际问题与一元一次方程 电话计费问题一、预习展示二、问题探究三、问题梳理四、自我检测五、小结教后记：5、甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠 方案 .在甲超市累计购买商品超出 300 元之后，超出部分按原价的 8 折优惠；在乙超市累 计购买商品超出 200元之后，超出部分按原价的 8. 5折优惠。设顾客预计购物 X 元(x300).(1) 请用含 X 的式子分别表示顾客在两家超市购物所付的费用 ;(2) 顾客到哪家超市购物更优惠 ?说明你的理由 .4、某牛奶加工厂现有鲜奶 9 吨，若在市场上直接销售，每吨可获利 500 元，制成酸奶销 售，每吨可获利 1200 元；制成奶片销售，每吨可获利 2000 元。该工厂的生产能力是：如 果制成酸奶，每天可加工 3 吨；制成奶片，每天可加工 1吨，受