人教版数学八年级下册20.2方差教案设计

1、新人教版 初中数学 八年级下册 第二十章 20.2 数据的波动程度 教学设计本节课选自人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第 20 章第二节教材分析学情分析方差的第 1 课时，它是在研究了平均数、中位数、众数以及极差这些统计量 之后，进一步研究另外一种统计的方法方差。 “方差”属于数学中的概率统 计范畴，它的特点是与生活中的实际问题联系紧密，对学生统计观念的形成有着 举足轻重的作用。这节课是学生学习了平均数、中位数、众数初步统计知识基础上将要探究的一节 新内容。教学目标知识与技能过程与方法情感、态度 与价值观1. 理解方差的意义，掌握如何刻画一组数据波动的大小。2. 掌握方差的计算公

2、式并会初步运用方差解决实际问题。经历画图、观察、探索如何表示一组数据的离散程度，发展合情推 理能力，发展统计观念经历探索如何表示一组数据的离散程度，感受数学来源于实践，又 作用于实践，感知数学知识的抽象美，提高参与数学学习的积极性。教学重点教学难点教学环境方差的意义以及用方差衡量数 据波动大小的规律的理解 方差意义的理解多媒体环境简述解决重、难点的措施教学方法利用学生动手画图、观察、探索数据 的波动情况，揭示方差的意义 利用学生动手画图、观察、探索数据 的波动情况，揭示方差的意义 问题导引，讲练结合教学过程教学流程教师活动学生活动设计意图情境导入新课讲授教练的烦恼：为选拔选手参加奥运会，国家

3、射箭队举行了选拔赛。甲，乙两 名运动员进行了 5 次测试。成绩 如下（环）：1 ：8,7,8,8,92 ：10,6,10,8,6如果你是教练，你会选择哪位 选手参赛？在学生做出选择后，教师引导 学生分析以下几个问题？（1）如何说明甲更加稳定？ （2）请根据这两名运动员的成 绩在下图中画出折线统计图并观 察谁的成绩更加稳定？ （3）观察所画的折线图，甲乙都 在什么值附近波动？ （4）除了使用图形分析数据的 稳定性外，能否用一个量来刻画 数据的波动程度？1.方差的定义：设有 n 个数据 x ， x ， x ，1 2 n我们用1s2 = (x -x)2 +(x -x)2 +(x -x)2 n 1 2

4、 n来衡量这组数据的波动大小，并 称之为这组数据的方差。用符号 s 2 来表示2.定义的理解：（1） 公式中的 n， x 分别是什 么？（2） 你能概括计算方差的步骤 吗？（3） 你认为方差的大小与数据 的波动大小有怎样的关系？学生独立思考后回 答选甲，因为甲的稳定 性较好。对于问题（ 2）学生画 图、讨论、得出结论。 学生畅所欲言，并再 教师的引导下加深对数 据波动大小的理解，为 后续学习方差公式做准 备。学生在课本中找到 方差的概念并把它用红 笔画出来，并用一分钟 的 时 间 进 行 记 忆 和 理 解。学生回答问题（1）： n 指数据的个数， x 是这组数据的平均数。 学生回答问题（2）

5、：计算方差的步骤可概括 为“先求平均数，后求 差平方，再求平均数”。学生回答问题（ 3）： 差越大 , 说明数据的波 动越大,数据越不稳定；方差越小 ,说明数据的 波动越小,数据越稳定。创设情境，提出问 题，激发学生学习兴 趣师生互动，探索新 知。通 过 学 生 动 手 画 图，观察体会数据的 波动情况。师生互动，探索新 知，通过学生动手画 图，观察体会数据的 波动情况。在教师的 引导下，感受新知， 在合作交流中得出规 律，获取新知。12n教科书 p125 例 1：在一次芭蕾舞 比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都 表演了舞剧天鹅湖，参加表演 的女演员的身高 ( 单位： cm)分别 是运用新知，解决问

6、题， 加深对方差意义的理 解，掌握用方差刻画 一组数据波动大小的 方法和规律例题甲团 163 164 164 165 165 166 学生注意教师解题的规讲解 166 167乙团 163 165 165 166 166 167 168 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整 齐？1. 一组数据：5，6，6，6，7 的方 差是1. 一组数据：6，6，6，6，6，6 的方差是2. 一组数据的方差范过程反馈练习1s2 = (x -4)2 +(x -4)2 +(x -4)2 7则这组数据的个数为 ， 学生独立思考完成 平均数是 ，4.甲，乙两名同学在初二某科的 6次考试成绩（分）1 ：85 70 70 7

7、5 70 802 ：60 65 75 75 80 95哪位同学的成绩更稳定？通过练习，使学生 更好地掌握方差的计 算方法和根据方差衡 量数据波动大小的规 律。生活中的数学农科院为某地选择合适的甜 玉米种子。专家对甲 , 乙两种甜玉 米各用 10 块试验田进行试验 , 得 到两个品种每公顷产量的两种数 据:教科书 p124 表格应选择哪种玉米种子？学生独立思考完成通 过 选 择 让 学 生 感受到学数学是为了 在生活实际中更好地 用数学，真正体现了 “数学来源于生活又 服务于生活”的数学 思想。思维导图小结学生总结通过归纳总结，更加 清楚地理解方差意义 以及方差在统计学中 的作用。教学反思本节课是人教版八年级（下册）第二十章第 2 节数据的波动程度的第 1 课时。主 要研究的是方差的意义以及用方差衡量数据波动大小的规律。“方差”与生产及日常生活中 的实际问题紧密联系。学习方差的有关知识对学生统计观念的形成有着举足轻重的作用。本 节课沿着实际问题的提出方差公式的探索和推导方差公式的使用解决实际问 题巩固练习总结反思，这样的主线设计的，条理清晰，重难点