实验八基于MATLAB控制系统的频率法串联超前校正设计综述

1、实验八 基于MATLAB控制系统的频率法串联超前校正设计一、实验目的1、对给定系统设计满足频域性能指标的串联校正装置。2、掌握频率法串联有源和无源超前校正网络的设计方法。3、掌握串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。二、实验原理用频率法对系统进行超前校正的基本原理， 是利用超前校正网络的相位超前特性来增大 系统的相位裕量， 以达到改善系统瞬态响应的目标。 为此， 要求校正网络最大的相位超前角 出现在系统的截止频率（剪切频率） 处。 串联超前校正的特点：主要对未校正系统中频段进 行校正，使校正后中频段幅值的斜率为 -20dB/dec ，且有足够大的相位裕度；超前校正会使 系统瞬态响应的速度变

2、快，校正后系统的截止频率增大。这表明校正后，系统的频带变宽， 瞬态响应速度变快，相当于微分效应；但系统抗高频噪声的能力变差。1、用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤为：1）根据稳态误差的要求，确定开环增益 K。2） 根据所确定的开环增益 K,画出未校正系统的波特图，计算未校正系统的相位裕度。3）计算超前网络参数 a和T。4）确定校正网络的转折频率。5）画出校正后系统的波特图，验证已校正系统的相位裕度。6）将原有开环增益增加倍， 补偿超前网络产生的幅值衰减， 确定校正网络组件的参数。三、实验内容1、频率法有源超前校正装置设计例1、已知单位负反馈系统被控制对象的传递函数为:G(s)二Kos(0

3、.1s 1)(0.001s 1)试用频率法设计串联有源超前校正装置，使系统的相位裕度_450，静态速度误差系数 Kv =1000s1。clc;clear;delta=2;s=tf( s);G=1000/(s*(0.1*s+1)*(0.001*s+1);margi n(G)gm,pm=margi n(G) phim1=50;phim=phim1-pm+delta; phim=phim*pi/180;alfa=(1+si n(phim)/(1-si n(phim); a=10*log10(alfa);mag,phase,w=bode(G); adB=20*log10(mag);Wm=spli ne

4、(adB,w,-a); t=1/(Wm*sqrt(alfa);Gc=(1+alfa*t*s)/(1+t*s); gmc,pmc=margi n( G*Gc) figure;margi n( G*Gc)figure(1);step(feedback(G,1) figure(2);step(feedback(G*Gc,1)结果显示：gm =1.0100原系统bode图矫正后bode矫正后01矫正后02pm =0.0584gmc =7.3983pmc =45.7404分析：根据校正前后阶跃响应的曲线可知：校正后的系统满足动态性能指标以及频域性能指标。校正后系统的频域性能指标Kg=7.3983, 丫=

5、45.7404校正装置的参数 T=0.0021 和 a =8.4066。15! 1 原系绕 Bode DiagramI I I I I! |I I I I I |Gm = 0 0S64 dB (al 10Q rad/sec), Pm = 0 05S4 deg i at 99.5 raysec) 10dap) BvlELIdFrequency iraisec)轿正后系统Bode DiagramGm = 17.4 dB (at 646 rad/sec), Pm = 45.7 deg (at 169 rad/sec) 100o o5 o- 1mp) bks10101010 110210(6ap) e

6、sEiid105Frequency (rad/sec)2apnmduStep Response8 6.1 18o.6 o.20406080Time (sec)100 120Step Response0 010 020.030 040 OSTime (sec18 6 ao. apn 七-duv2、频率法无源超前校正装置设计例2、已知单位负反馈传递函数G(s)二Ks2(0.2s 1) =10，相角试设计无源串联超前校正网络的传递函数，使系统的静态加速度误差系数裕度 -35。clc;clear;delta=12; s=tf( s);G=10/(s*s*(0.2*s+1)矫正前bodemargi n(

7、G)gm,pm=margin(G) phim1=35; phim=phim1-pm+delta; phim=phim*pi/180; alfa=(1+sin(phim)/(1-sin(phim); a=10*log10(alfa); mag,phase,w=bode(G); adB=20*log10(mag); Wm=spline(adB,w,-a); t=1/(Wm*sqrt(alfa);Gc=(1+alfa*t*s)/(1+t*s);gmc,pmc=margin(G*Gc) figure;矫正后 bodemargin(G*Gc)figure(1);step(feedback(G,1)fig

8、ure(2);step(feedback(G*Gc,1)gm =Infpm =-30.4220 gmc =5.7408pmc =22.5374有问题）例2原系统Bode DiagramGm = Inf. Pm = -30.4 deg (at 2.94 rad/sec)80001mp)10101505000801 1522(6ap) 9SEi|dio1102Frequency (rad/sec)例2 Bode DiagramGm = 15.2 dB 20.2 rad/sec), Pm 22.5 deg (at 7.97 rad/sec)200co1o00110101010 1102355221010Frequency (rad/sec)1086例2 Step Response4 2 0-200.511.522.533.5Time (sec)四、实验能力要求1、熟练掌握频率法设计控制系