北师大版初二数学上册4.3一次函数的图象

1、4.3 一次函数的图象(第一课时) 鹤山初中王晓杰 教学目标： 一. 知识与技能 1. 了解正比例函数的图象是一条经过原点的直线，能熟练作出正比例函数的图象。 2. 经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。 3. 已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。 4. 通过正比例函数的图象归纳正比例函数的性质，体验数形结合的应用. 二. 情感、态度与价值观 1. 经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力. 2. 在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力. 三. 教学重点 1. 熟练地作正比例函数的图象. 2. 探究正比例函数的图象性质.

2、四. 教学难点 1. 理解正比例函数的关系式与图象之间的对应关系. 2. 根据函数的图象归纳出正比例函数的性质及对性质的理解. 教学过程： 一、温故知新，复习引入 1、 在下列函数 24 (1 ) y = X - 3 ;(2) y = 2 x ;(3) y； y =2 - 5 x ; x 是一次函数的是 ，是正比例函数的是 师生共同复习一次函数和正比例函数的概念: 2、已知正比例函数y=2x , (1) 当x= 1 时,y = 当x= 2 时,y = 当x= 时,y = -6 当x= 时,y = -8 （3）以x为点的横坐标，相应的y的值为点的纵坐标，可得点 （1,2 ）； （2, 4 ） ;

3、（ -3 ,-6）;（ -4 ,-8） 激发学生学习兴趣：适合正比例函数的所有点连接起来会是什么图形呢？这 就是我们今天主要研究的问题。口头展标（重点目标：熟练地作正比例函数的图 像；探究正比例函数图象性质） 二、新课学习 1、函数有哪些表示方法？它们之间有什么关系？ 举例：如图（略）是小明某天上学时，离家的距离S （米）与小明出发的时间t （分）之间的图像，请问S （米）与t （分）之间的关系式是怎样的？它是一次函 数吗？它是正比例函数吗？ 2、什么是函数的图象？ 函数的图象：把一个函数的自变量 x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标 和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成

4、的图形叫做该函数 的图象。 3、 例1画出下列正比例函数的图象（1） y = 2x; （2） y =-2x 由例1我们发现画函数图象的一般步骤：列表，描点，连线. 4、 针对练习：在平面直角坐标系内画函数 y二x和y=-3x的图像（分两组进行） 5、议一议：在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们 是否都满足关系式y=-2x . 6、观察函数y=2x与y=-2x的图象，它们有什么异同？ 相同点：图象都是经过原点（0,0 ）的一条直线。 不同点： 函数y=2x的图象经过第象限，从左向右 , 函数y=- 2x的图象经过第 象限，从左向右 。 7、思考：对于正比例函数y= 2x，

5、若x的值逐渐增大，Y的值如何变化？ 思考：对于正比例函数y=-2x，若x的值逐渐增大，丫的值如何变化？ &思考：既然我们得出正比例函数 y=kx的图象是一条经过原点（0,0）直线.那么 在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？ 画正比例函数的图象时，只需描两个点，然后过这两个点画一条直线即可。 1 x,厂 3x -x 因为两点确定一条直线，所以通常找的两点为：（0,0 ）和（1,k）（即：两点法） 9、在同一坐标系内画下列正比例函数的图象： 探究图象性质. 10、在同一坐标系内画下列正比例函数的图象: 探究图象性质. 11、归纳总结：正比例函数y二kx （k工0）图象的性质: 正比例函数的

6、图象都是经过坐标原点（0, 0）的一条直线；当k 0时，直线经 过一、三象限；当k v0时，直线经过二、四象限；当 k 0时，y随x的增大 而增大；当k v 0时，y随x 的增大而减少。 12、简单应用：（题略） 13、巩固练习 （1）正比例函数y=kx（k工0）的图象是 ，它一定经过点 禾廿. 函数 y=4x 经过 象限，y 随x 的增大而 . 如果函数y= - ax的图像经过一、三象限，那么y二ax的图象经 过. 已知 ab 0 , 则函数y b ax的图象经过哪些象限？ 14、例1.如果正比例函数y=（8-2a）x的图象经过二、四象限，求a的取值范围。 15、例2.已知正比例函数y=（m+1）xm2，它的图象经过第几象限？ 16、针对练习 1. ）已知：正比例函数y= （2-k）x的图象经过第二.四象限，则函数y=-kx的图象经 过哪些象限？2 2 2. ）如果y = （1 - m） xm _2是正比例函数，且y随x的增大而减小，试求m的值 三、课堂小结 1、正比例函