初中数学思维导图知识梳理

1、思维导图 f醍平砒離剛urn等于秋的崩巢d 不在同-曲上上点确定f亂 屈将平面分翊内、圆上圆外三酚 慎拜呢剛期等于定长的卿是以朗为圆4定长肘邵叭 觥知线段刑常点脑翻删剛物腿娥段的屮垂纽 角的平濮用哎1角的馳的距离相等的点緬迹是这个帥平分芻 r圆連辅对帶團阪 刨园心由毎一条宜线都是它曲对蘇轴. 僭直理的直径平分厲并酹械所对癇题T) iW称性 唯/W繼沪并臧沏獅紹 环充 /圆曲两条平打斷央的那察 联以恥为对称中应的中心对赭形 圆心鼠乩罠煦臨 关簾定理 /在鰹黑盹K加果噸个恥臥 溺押歳或憫舖弦的弦心販 中有一组量相等，那么它们所对应 的其余各组量都分别相黑 圆心角观 越鮪鰻划它所对帧im睥 FJW砒

2、w酬等于俩对的恥鮪-扎 咽周角定理 器聶瞬觀飜亦珮等. 叙翻織翩的 圆的内接wo对姗机并睁何-个酬都等于它的内对仏 j(_J_J rari 直线和圆的 二豳系 切线长定理- ；定理；co的切蜒直于经过财的半径。 I切线的性质十推讪：经过切点且垂直于切线的宜线必经过圆心 I推论2：经过BJ心且垂直于切難賣线必经过切点. 在经过圆外-点的切线匕这点和切点Z间的龈的长， 叫倣这翩18的切线长。 I从园外一点引B1的两条切线.它们的切线长相筹, 圆心湘这点的连找平分这西条切线的O. 1純的吐精 相交 4W MX 公共点个數 2 1 0 心和 半/的关甬 (Kr d=r 公鵝名称 无 钱名称 Mt tm

3、 无 r直线和惻的位置关系户 连辛栓证垂乩作垂冃证半径 冉久筋和圆有唯-公共戌时.这条直线是酗切练 定理；到恥的距端于椀的直线是圆的切统。 I判定：经富確外端且垂直于这条*径的直线是圆的切给 该定理疋简述为，1.4151心2重直于切线坦辻切点己知其二可推出第二个. 刑三角形各边都相切的岡叫做二角形的内切為 r0哪跚矍獄形甌这停 三解内心的性质藹鹦牆輛翳以解分经於显 u二角形的 内切圆 设AABC的凹分肋&b、C,面础S, I三角形内切IH半径公式- 设RAABC的三边分别为& U c（耳中c为斜边）, 輙鮮径字 相离包聒外离和峯内含” “相切包捂内切”和外切” 圆和圆的 厂付置关系 0/内含相

4、交 爪A 同匕圓内切 、才什离 外切 0P2 两圆相切的Jr如果两个関相切, 性质定五 L 那么切点一定衽连心线上。 两圆相交的 Jr相交两圆的连心线垂宜平分公共弦 产公切线一阿个圆在公切线的同旁1 79 AUK 5 内公6 転 O 外宴 2 2 4 外切 2 1 3 相交 2 2 内切 1 t 1 内含 0 1 N 内公切线两个圖在公切线的两旁 如果两岡有两条内（外）公切皴.那么这两条公切线长相罅. 槪畏 /如果两条内（外）公切线相交.那么交点在两岡连心线上 井且连心线平分两疾内（外）公切线的夹角。 H两圆的公切线 rd = Ofi-(R-r)2 ZAPC R-r J sm 2 0Q =Jq

5、oj ZAPC R + r J sm 2 0Q yv 正多边形的外接圆（或内切圆）的圆心 连结中心和顶点的线段 淀刃厂各边相等、各角也相等的多边形 任何正多边形都冇个外接圆 和一个内切圆，它们是同心圆。 正多边形正多边形内切圆的半径中心到边的距离 的边心館厂 正n边形的每个中心角为360/n度J 黑粽正多边形每一边所对的外接圆的岡心角 卅内角为吧竺或昭罟）。 360 正評形 匚每个外九为 正多边形廿正多边形都是轴对称图形,正n边形有n条对称轴 型遊邕丿V正n（n为偶数）边形是中心对称图形 弧长公式，益 圆面枳公式：S=ir2 与圆有关的计算 尉形而积公式：5=鶉或S=*1r 圆柱侧血积公式：4

6、2时h 圆林表面积公式：S=2xrh+2xr2 圜柱体积公式：V=Mh 知识梳理一一数与式 幣数和分数统称为药理数 正有理数 rWAJR 零 L员有理数 无阴不循坏外数叫做无理妇 了正无理数 无数负无理数 尸规定了原钛正方向和单位长度的耳线叫做數轴。 -案数禺 恰載燉钏实数与劇上的点_对甌 F數轴上表示数刊的点与原点的现离，就是数n的飽对值。 a a Q =0 af a 0 q科学记数仕 - = axl04（1|a| 0) 运算 辛谬20) 、分母有理化 把分母中的根号化去叫做分母有琛化 两个含有二次根式的代数式相乘.如果它们的积不含二次根式. 那么这两个代数式互为有理化因式。 口址一亠屮亠

7、被开方数的丙数足丙式足叙式： 、最简二次根式/被开方数中不含开的尽的因数或因式。 i冋类二次根直 /皺旣絕殊畫勰議喙锻钏嘶开楓9冋 ；分数指数帚 去(a0) 了同底数慕相乘（相除），底数不变.指数相加（相减） ，幕的乘方.底數不变.捋数相乘/（a”）=么* 积的乘方等于把每个因式分別乘方.再把所得的皋相畢后表示出来 a0 =l(a* 0) W全平方公式：（ctb）：R2i）b： I乘法公式 平方泌式：（a+bXa-ba：-P 立方磁式:（a十曲-型）7 亶方建和公式:（a-bX，亠ab 4 Z）R -， 住歴提2公3十宁4分组5求根 肉式 知识梳理锐角三角函数 宜的三第予三达关乎 a!- ff

8、 J（ H袒忘押） 柿:備之|口|的苇* zji+z-9(r HMM的关耳 c CflS-4- - tan 4 - C | TldC COiSfE T ar. i z 3tr 忖 6(r 在耳的一旳用聯.QMJ4屮的Ta# f弋少有 十足边JSt可皿輯進牛和_师厢* -已如网边刖一采fL仙.必 L1如廂拓E角迪 亡如的边和一仆岂桶 -LS知一船也扫越和一伞诧结 肚冇貝用麓,无強用切.：無勿除.灰畝竝中. 七竺込LI科爲叙三角邢.可优斜丸岂“. :解直希二角序 水下徑 坡面的站雪科廈hfti术半定座L晒比 才日蹩镇面的轶侵Cttttl ifl?p=hfL= tancr flnAc0 中 ZAAU

9、tfli) 知识梳理一一函数 Y曲直角唯标系内的点与全体有序实数对 定义3如果y = X（礙不等于0的常数），那么y叫做，的正比例函数. 呼面直角坐标系 正比例函数咏 A 0 宜线A -h经过 ffi-.三象限 fr 0 宜线后辭过 第二.四欽限 I性质引5C她的增大砒大 A 05 0 o H线 y-Jcx bixl第 I函数f 一次函数 次蹩噱蜜图像 40上00直线经过第 象限. jR04 0双曲线丿- *的两个分支分别在O在每个象限内随X的 I性质G 增大血减小 Z 0取曲细y *的两个分支分别左 仗毎个农琨内y獄的 在第二四象限内增.大而増大 極幻&两组对边分别平行的四边融叫做平行闷边形

10、. -平行四边形Q 平行四边形的对边平行且相等* 超更怜-平行网边形的対角相等. I半行网边形的对角线互相平分. 宦义 r两细时边分别相等的四边形是平行四边形 圈莖一纽对边平行口相等的四边形是平行四边孰 、两组对甬分别和詢的四边形圧平行四边形。 I对角线互相牢分的四边形是平行四边形. 丽禹对不是轴对称图形 込理些M 恳川心对称圏形 市I积计草&半行四边形面稅M底J（高 辰辺3有一个角足貞角的平行四边形叫做矩形. 拥有*厅四边瞻的性质。 4We供形的四午甬都是直角。 I矩形的对角线郴等 有三个角是直角的四边形是矩形。 对箱线和等的YffR边形泉拒形 L判定 Ekirr楚轴对称图融，有2条对称轴

11、迈殛册是中心对称图形 q面积讦算妙矩形面积=长宽 医辺&有一纽邻边相等的平行网边形叫做菱形. -菱形莖Q_ 拥冇平行四边形的性质. 僵画6-菱形的四条边都相等。 I菱形的对沖线耳相垂直平分.仇每一条对沖线平分一组对眉 四镁边都相等的四边形是炬形. I对牆线互郴垂直的平行pq边形是矩形。 丘孫7U是轴对称图形”有2条对称轴 r对祢性何 是中走对称图形 J rtn bJ-XXW jf菱形面积二底*髙 匹亟匹同菱形向积=对角线乘积的一半 知识梳理- 四边形 运刃3有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 底画3拥有平行四边形、矩形.菱形的性质。 定义 4正方形 r|W&le 有一个角是直角的菱形是正方形。 I有一组邻边相等的矩形足止方形。 是轴对称图形，冇4条对称轴 是中心对称图形 1向积计算） 止方形向积=边长的平方 止方形面积=对角线乘积的一半 底幻3两腰相等的