北师大版初二数学下册4.2提公因式法(1)

1、第四章因式分解 4.2提公因式法(1) 一、教学目标 1、经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式中 各项的公因式。 2、初步会用提公因式法把多项式因式分解。 二、教学重难点 重点：会用公因式分解因式。 难点：首项是负号的多项式的因式分解。 三、教学过程 (一) 复习旧知 1、因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫 做因式分解(或分解因式)。 2、因式分解的结果：必定是乘积的形式。 3、整式乘法与因式分解的关系：互为逆运算 26 26 26 4、计算：石 X13 - x6+ X2 (二) 探索新知 1、观察下列各多项式，它们各项中的有什么共同特点？

2、(1) 2x + 2x(2)ax + ay- az(3)2 nR+ 2 nr 知识点1-公因式的定义：多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式 各项的公因式。 练习1： (1)找出下列各多项式中的公因式？ 1) ac+ be2)3? + 9? 3) ? 2? ?4) 4? - 6? 8? (2) 多项式中的公因式是如何确定的？(交流探索) 知识点 2-确定公因式的步骤： 1）定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公因数。（当系数是整 数时） 2）定字母：字母取多项式各项中都含有的相同字母。 3）定指数：相同字母的指数取各项中字母的最小指数。 2、找2?2 + 6?3 ?的公因式。 3、把

3、2?2 + 6?3 ?因式分解。 知识点 3-提公因式法： 如果一个多项式的各项含有公因式， 那么就可以把这个公因式提出来， 从而 将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。 用提公因式法因式分解的依据是乘法分配律： ma + mb + mc = m（a + b + c） （三）范例讲解 例 1：把下列各式因式分解： （1）3x + ?3（2）7?3 - 21?2 （3）8?3?2 - 12?3 ?+ ?（4）-24?3 + 12?2 - 28? 知识点 3-用提公因式法因式分解的步骤： 找：找出公因式； 写：把每一项写成公因式X单项式的形式; 提：提公因式，并确定另一

4、个的因式； 乘：把结果写成公因式X多项式的形式。 1、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“- ”号，使括号内第一项 系数变为正数，注意括号内各项都要变号 2、当某一项全部作为公因式时，写成公因式X 1的形式，千万别漏掉“系 数 1 ”。 （四）巩固练习 1、把下列各式分解因式，你有什么要注意的？ 2 2 2 2 3 2 （1 ） a x y a xy（2） 2 x 4x 2x （3） 2x2 12 xy2 8xy3 2、书本 P96 随堂练习 1 （五）课堂小结 1、什么叫公因式、提公因式法？ 2、确定公因式的步骤： 3、用提公因式法因式分解的步骤： 4、用提公因式法分解因式应注意的问题： （六）分层作业 A 组作业：习题 4.2知识技能 第 1 题（1）（3）（5）（7） 第 2题 （2）（ 3） B组作业： 1）已知 x2