北师大版初三数学下册直线和圆的位置关系教学目标知识与技能：知道直线和圆相交

1、教学目标 知识与技能：知道直线和圆相交、相切、相离的定义。 会根据定义来判断直线和圆的位置关系。 会根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆位置关系。 过程与方法：通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培 养学生观察、分析和概括的能力。 情感态度与价值观： 使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，培 养学生辩证唯物主义观点。 教学重点 直线和圆的位置关系的两种判定方法和性质 教学难点 直线和圆三种位置关系的性质与判定的应用 教学方法 启发一讨论一探究式教学 教学过程 教学活动 设计意图 创设情境 导入新课 1. 复习点和圆的位置关系 2.

2、 欣赏巴金的海上日出，你能用直线和圆画出日出的几个大致过程吗？ 3. 展示日出的三幅图 1. 观察实际生活的视频， 设置情景问题并且提出问题，激发学生的学习兴趣， 培养学生 的观察能力。 2. 培养学生的动手操作的能力。 探索新知 一观察直线和圆的公共点特点（学生完成） 得出直线和圆的位置关系 我们用直线与圆的交点的个数定义直线和圆的位置关系 相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。 相切：直线和圆有只有一个公共点时，叫做直线和圆相切。 相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 二. 利用定义判断直线和圆的位置关系。 三. 提出问题：能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判

3、断直线与圆的位置 关系？ 1. 复习点和圆的位置关系 设点到圆心的距离为 d,圆的半径为r, 那么怎样用d与r的大小关系判断点与圆的位置关系？ （1）d点在圆内 （2） d=r点在圆上 （3） dr点在圆外 2 . （1）类比点和圆的位置关系， 直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来判断? （2）如果能，用什么数量关系来判断？ 3. 利用圆心到直线的距离 d和r的数量关系判断直线和圆的位 护方 置关系 四直线和圆的位置关系的两种判定方法的总结 （以表格形式整理知识点） 1. 让学生自己概括并叙述，提高学生的语言表达能力。 2. 运用新知，同时活跃课堂气氛 3引导学生用类比的方法来研究直线与圆

4、的位置关系。 4. 提出问题，让学生解决问题，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲 5. 培养学生善于反思的良好习惯 应用新知 一课堂检测 1. OO的半径为3 ,圆心0到直线I的距离为2,则直线I与OO的位置关系为（ A相离 B相切 C相交 D无法确定 2. 圆心0到直线I的距离等于OO的半径，则直线I和OO的位置关系是() A相切 B相离 C相交D相切或相交 3. OO的半径为3 ,圆心0到直线I的距离为d,若直线I与OO没有公共点，则d为() A d = 3 B d 3 C d 3 4. 若OO和直线I没有公共点，则直线I与OO的位置关系是() A相离 B相交 C相切 D无法确定 5

5、. 若OO的直径为8cm，圆心到直线I的距离为4cm，则OO和直线I的位置关系为 ( ) A相离 B相交 C相切 D不能判定 6. OO的半径为r，点O到直线I的距离为d，若OO与直线I至多有一个公共点，则 d 与r的关系是( ) A dr C d = r 二例题讲解 1. 在Rt ABC中，ZC = 90 AC = 3cm , BC = 4cm，以C为圆心，r为半径的圆与 AB有怎样的位置关系？为什么？ (1) r = 2cm ;(2 ) r = 2.4cm ;(3 ) r = 3cm 2. 在Rt ABC中，ZC = 90 AC = 3cm , AB = 5cm，以C为圆心，r为半径作圆，

6、求 r的取值范围。 (1 )当直线AB与OC相离时； (2) 当直线AB与OC相切时； (3)当直线AB与OC相交时; 1 加深学生对概念的理解与掌握。 2. 用抢答的形式调动学生的积极性，让学生最大程度的参与进来 3. 引导学生去探究：决定直线和圆的位置关系的关键是把圆心C到AB的距离d求出 来。 巩固练习 1:在 Rt ABC 中，/ C=90 , AC=6cm , BC=8cm，以C为圆心，r为半径作圆， 当r满足时，OC与直线AB相离。 当r满足时，OC与直线AB相切。 当r满足时，OC与直线AB相交。 2 :设OO的半径为r,圆心0到直线 m的距离为d, d , r是方程x2 13x +42=0 的 两根,求直线m与OO的位置关系。 1. 巩固用d、r关系判断直线与圆的位置关系。 2小组讨论，培养学生互助协作的精神 课堂总结 1. 直线和圆的三种位置关系。 2. 判定直线与圆的位置关系的方法有 种： (1 )根据定义，由 的个数来判断； (2)根据性质， 的