北师大版初二数学上册5.2.1解二元一次方程组

1、5.2.1 解二元一次方程组 教学目标】 知识与技能 会用代入消元法解二元一次方程组 过程与方法 了解解二元一次方程组的消元思想 , 初步体现数学研究中“化未知为 已知”的化归思想 , 从而“变陌生为熟悉” 情感态度与价值观 利用小组合作探讨学习 , 使学生领会朴素的辩证唯物主义思想 . 行为与创新 经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力 【教学重难点】 重点 用代入法解二元一次方程组 , 基本方法是消元化二元为一元 . 难点 用代入法解二元一次方程组的基本思想是化归化陌生为熟 悉. 【课前准备】 教师：课件 学生：练习本 . 【教学过程】 引入 上节课我们的老牛和小马的包裹

2、谁的多的问题 ，经过大家的 共同努力，得出了二元一次方程组xy = 2 到底谁的包 、x+1 = 2(y1) 裹多呢？ 这就需要解这个二元一次方程组. 二、一元一次方程我们会解，二元一次方程组如何解呢？ 我们大家知道二元一次方程只需要消去一个未知数就可变为一元 一次方程，那么我们发现： 由得y=x2 由于方程组相同的字母表示同一个未知数，所以方程中的y也 等于x 2,可以用x 2代替方程中的y.这样就得到大家会解的 一元一次方程了. 三、做一做 我们知道了解二元一次方程组的一种思路，下面我们来做一做 3x+2y=8 解方程组y+3- 2 解：将代入，得3(y+3)+2y = 14 3y+9+2

3、y=14 5y =5 y=1 将y=1代入,得x=4 1 x 二 4 所以原方程组的解是X 4 ly =1 例2、解方程组2X 316 x+4y=13 教师先分析：此题不同于例1,（即用含有一个未知数的代数式表 示另一个未知数），式不能直接代入，那么我们应当怎样处理 才能转化为例1式这样的形式呢？请同学回答（应先对式进行 恒等变化，把它化为例1中式那样的形式.） 分小组合作完成上述例题，请两个小组的代表上黑板上来板演 解：由，得 x=13 4y 将代入，得2（13 4）S+3y=16 26 8y+3y=16 5y= 10 y=2 将代入，得x=5 所以原方程组的解是 x=5 y=2 四、议一议

4、、 上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 上面解方程组的基本思路是“消元”一一把“二元”变为“一 元”。主要步骤是：将其中一个方程中的某个未知数用含有另 一个未知数的代数式表示出来，将这个代数式代入另一个方程 中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程式。 解这个一元一次方程。把求得的一次方程的解代入方程中， 求得另一个未知数值，组成方程组的解。这种解方程组的方法称 为代入消元法。简称代入法 五、练一练、 1、已知x+3y 6=0,用含x的代数式表示y为 用含y的代数式表示x为 2、书本Ro9随堂练习 六、小结、 1、今天我们学习了二元一次方程组的解法，你有什么体会？ 2

5、、解二元一次方程组的思路是消元，把二元变为一元 3、解题步骤概括为三步即：变、代、解、 4、方程组的解的表示方法，应用大括号把一对未知数的值连在一 起，表示同时成立，不要写成x= ？ y=？ 5、由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须代入 另一个方程中去，否则会出现一个恒等式。 七、作业、 1、 已知x=1是方程组ax b 若方程组!4x + 3y 的解x与y相等，则a的值是多少？ (ax + (a_1)y=3 课时作业设计 1.用代入法解方程组 2x=3y，以下各代入中代入正确的的是 、3x =3y+1 的解，则a、b的值是多少？ y=1lx-by = 3 2 A.3x=3(x) 1 3 D.3x=3x(6x+1) 2 B.3x=3(- y) 1 C.3x (?x) 1 2 2方程组x y =1,的解是 、2x_y=5 f x - -1, ix - -2,x = 2, x = 2. A.B . 彳C .彳 D . y =2. y =3.y |_y = 1. 3. 将方程5x 7y=14变形为用含x的代数式表示y , y二用 含y 的代数式表示x, x = . 4. 若x= 2, y=3为二元一次方程ax b -6的解，则当b=4时，a 5. 已知 5 x + y 3 +3(x2y f =0，贝卩 x =； y 二 .