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1、高一向量同步练习 4 (平面向量基本定理)、选择题 *P *-1若ABCD勺对角线AC和BD相交于点0,设OA = a , OB =b,则向量BC等于2、已知向量a和b不共线,实数x、y 满足(2x - y) a+4b =5a +(x - 2y) b,则 x+y 的值等3、若5 AB+ 3 CD=0,且IAD| = |BC|,则四边形ABCD是平行四边形菱形C.等腰梯形D.非等腰梯形4、设M是厶ABC的重心,则AM=AC- ABAB+ ACC.AC ABDAB+ AC35、设e和e?为不共线的向量,则2G3e?与 k e + 入 e?R)共线的充要条件是A. 3k+2 入=0 B . 2k+3
2、 入=0C . 3k- 2 入=02k - 3 入=06、D, E, F分别为 ABC勺边BC,CA ABh的中点,且BCa, CA b,给出下列命题,其中正确命题的个数是 1 - AD a bBE2A . 1 B . 2 C . 3r1 ra b CF = 2D . 4-b AD2BE CF 0、填空题1设向量和e2不共线,若3x8+10 ye2 = 4y7 +2x e:,则实数x2、设向量ei和e2不共线,若ke +e2 与 $4 e2共线,则实数k的值等于3、若和e2不共线,且p,申* 3e2 , bc3ei 12e2,则向量a可用向量b、c表示为a .4、设OA、OB不共线,点P在AB
3、上,若OP OA OB,那么.三、解答题1、设 和色是两不共线的向量,已知 AB 2q ke2 ,CB q 3e2,CD 2q e2,若A,B,C三点共线,求k的值,若A, B, D三点共线,求k的值.2、设e ,e2是两不共线的向量,若ABe, e2, BC 2e8e2,CD 3e 3e2 ,试证A,B, D三点共线.3、如图,ABCD中,点M是AB的中点,CM与 BD相交于点N若BN BD,求实数的值.R点,4、三角形 ABC中,点 D E分别在边 BC AC上,且 BDBC CECA AD与BE交于43RD RE砧/古 求 及 的值.AD BEA参考答案、选择题BBCDAD、填空题11、x3、y4o2、ko4F1 7 3、abC o4、1o1827提示:4、设:APkAB,则:OPOAk OBOA ,于是:OP 1k OA kOBOAOB ,三、解答题1、(1)k 6, (2)k8 o2、TBD BCCD*5 qe25AB . 代B, D三点共线.3、设 CB a,CDb,BNBD,即:CNCBCDCB , CN 1a再设:CN kCM,则:CNka-kb ,21k1o于是:1 ,解得:-k32Tb,RDRE .4、设 CA a,C
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