北师大版4_应用二元一次方程组_——增收节支_学案1八年级八年级数学上册

1、5.4应用二元一次方程组增收节支 课题 5.4应用二兀一次方程组一一增收 节支 时间 课型 新知探究课 教具 教材、课件 学习 目标 知识与能力 能运用列表分析法分析数量关系，解决实际问题。 过程与方法 经历和体验列方程组解决实际问题的过程，培养应用能力。 情感态度价值观 认识数学与现实世界的密切联系，合理利用资源的意识。 教学重点 能运用列表分析法分析数量关系，解决实际问题。 教学难点 通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系。 教法学法 引导、启发，合作交流 教学环节 教学过程设计意图 创设情境 新知探究 同学们你知道你的生活有哪些必要开支吗？经济生活在 我们生活中多么重要！你想运

2、用数学知识使你的生活更加合 理优化，生活的更加幸福惬意吗？那么你能帮帮解决下面的 实际经济问题吗？ 1.开商店 2 .购物 1. 某工厂去年的总产值是 x万元，今年的总产值比去年增 加了 20%,则今年的总产值是 万元； 2. 若该厂去年的总支出为 y万元，今年的总支出比去年减 少了 10%, 则今年的总支出是万元； 3. 若该厂今年的利润为780万元,那么由1,2 可得方程 学生观看 图片和实际问 题，引发思考和 提升解决问题 的兴趣。 例1 CNI公司去年的利润（总产值一总支出）为 200万元。 今年总产值比去年增加了 20%总支出比去年减少了 10%今 年的利润为780万元。去年的总产值

3、、总支出各是多少万元？ 分析：关键：找出等量关系. 去年的总产量去年的总支出 200万元 今年的总产量 今年的总支出 780万元 今年的总产值=去年总产值X （1+20%）今年的总支出=去年 的总支出X （1 10% 相等关系中的数量关系真多，画个表格来表示它们吧！ 总产值/万元 总支出/万兀 利润/万元1 去年 x y 200 今年 (1+20%) x (1-10%) y 780 议一议：还可以设间接未知数吗? （根据学生情况和教学安排选用） 减少学生 学习新课的困 难。使学生在表 示数量关系时 更加准确。 学生作相 等关系、数量关 系的分析。 教师教学 生画表格分析 数量关系，并共 同解答

4、 巩固训练 归纳小结 例 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品每 克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7 单位蛋白质和0.4单位铁质若病人每餐需要35单位蛋白 质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好 满足病人的需要？ 分析：找出等量关系 每餐甲原料中含蛋白质量每餐乙原料中含蛋白质量 35, 每餐甲原料中含铁质量每餐乙原料中含铁质量40. 每餐甲原料中含蛋白质量=0.5 X每餐甲原料的质量， 每餐乙原料中含蛋白质量-0.7 X每餐乙原料的质量， 每餐甲原料中含铁质量=1X每餐甲原料的质量， 每餐乙原料中含铁质量-0.4 X每餐乙原料的质量， 由于相等关系

5、中的数量关系复杂，所以可以选取用列表 格的方法来表示各数量关系之间的关系，有利于根据相等关 系列方程。 解：设每餐需要甲、乙两种原料各x, y克，则有下表： 引导学生思 考，然后继续教 学生画表格分析 数量关系的方 法；也可鼓励学 生先画图表分析 再纠正；然后由 学生解答。 图表分析有 利于理清题中的 未知量，已知量 以及等量关系， 条理清楚。 加强学生对 图表分析数量关 系的概念和应用 意识。 学生在课堂 上畅所欲言，并 通过自己的归纳 总结，进一步巩 固所学知识。 甲原料x克 乙原料y克 配制的营养品 含蛋白质 0.5 x单位 0.7 y单位 35单位 含铁质量 x单位 0.4 y单位 4

6、0单位 由上表可以得到的等式： 0.5x 0.7y35 ,(1) x 0.4y40.(2) 化简得： 5x 7y 350,(3) 10 x 4y 400.(4) (1 )X 2 得 10 x+14y=700(5) (5)得 10 y=300y=30 将y=30代入得x=28 答：每餐需甲原料 28克，乙原料30克。 Pus随堂练习一1、2; P119习题 5.5 1、4 通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？ 板 书 设 计 5.4应用二兀一次方程组一一增收节支 问题情景：例 引例解：略 解：略小结 作业 P119习题 5.5 2、3 教学 反思 希望学生通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接