北师大版2_一次函数与正比例函数_学案2八年级八年级数学上册

1、第四章一次函数 4.2 一次函数与正比例函数 一、问题引入： 1请你回顾函数的定义？ 2、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ （1 ）圆的周长C随半径r的大小变化而变化 （2 ）一支钢笔5元钱，你能写出买支这样的钢笔所需的费用元这两个量间的关系吗 （3）冷冻一个0C的物体，使它每分钟下降 2C,物体的温度 T （单位：C）随冷冻时间 t （单位：分钟）的变化而变化 认真观察以上出现的三个函数关系式， 分别说出哪些是常数、自变量和函数，这些函数有什么共同点？ 一般地，形如 的函数，叫做正比例函数，其中 叫做比例系数. 3、某弹簧的自然长度为 3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量每增加

2、1千克弹簧长度增 加0.5厘米.计算所挂物体的质量分别为 1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的 长度，并填入下表： /千克 0 1 2 3 4 5 /厘米 你能写出与之间的关系式吗？ 4、某辆汽车油箱中原有汽油 60升，汽车每行驶 50千米耗油6升。完成下表: 汽车行驶路程/千米 0 50 100 150 200 300 耗油量/升 你能写出与之间的关系吗？ 你能写出剩余油量 Z （升）与汽车行驶路程（千米）之间的关系式： 5、什么是一次函数？ 一次函数与正比例函数有什么不同？ 若两个变量、间对应关系可以表示成，那么y叫做x的一次函数。 特别注意：k工0 ,自变量x的指数是“ 1 ”

3、 二、基础训练： 1、下列说法正确的是（） A 一次函数是正比例函数 .B.正比例函数不是一次函数. C 不是正比例函数就不是一次函数 .D. 正比例函数是一次函数. 2、下列函数中，是一 -次函数但不是正比例函数的为（ ) Ax 1 2 , a. y B. yC. y2x 1 D. y x 1 2 x 3、一次函数y 7x 3 中，k= ,b=. 2 4、已知函数 y （k 1）x k 1，当是一次函数，当=是正比例函数。 三、例题展示： 例1:写出下列各题中与之间的关系式，并判断是否为的一次函数？是否为正比例函数？ （1）汽车以60千米/时的速度行使，行使路程（千米）与行使时间（时）之间的

4、关系；_ （2）圆的面积（cmf）与它的半径（cm）之间的关系； （3） 某水池有水 15m3，现打开进水管进水，进水速度为5 m3/，后这个水池内有水 m3. 与之间的关系式为： 例2：我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收 入超过3500元但低于5000元的部分征收 3%勺所得税 如某人某月收入 3860元，他应 缴个人工资薪金所得税为（3860-3500 ）X 3%=10.8 （元） （1）当月收入大于 3500元而又小于5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税（元） 与月收入（元）之间的关系式 （2 ）某人某月收入为 4160元，他应缴纳个人工资

5、、薪金所得税多少元？ （3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？ 四、课堂检测 1、下列函数中哪些是正比例函数，哪些又是一次函数？ 213 y 2x x 1 , y 2 r， y ， y2x, y 1 x， s 2t x4 2、写出下列各题中与之间的关系式，并判断是否为的一次函数？是否为正比例函数？ （1）某种大米的单价是 2.2元/千克，当购买千克大米时，花费为元。 答： -R*干* /flj 如图，甲、乙两地相距 100千米，现有一列火车 从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶。设（时） 表示火车行驶的时间，（千米）表示火车与甲地的距 离。 答： m；若是关于的一次函数, 3、若y （m 2）x m24是关于的正比例函数，则 则m 4、见下表： -2 -1 0 1 2 -5 -2 1 4 7 根据上表写出与之间的关系式是： ,是否为一的次函数？是否为有正比例函 数？ 5、某电信公司手机的 A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费 50元，另外，每通话1分交费0.4元；B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分收费 0.6元，完成下列各题. （1）