传感器作业答案

1、第二章测量误差与数据处理 1、测量数据中包含哪三种误差它们各自的含义是什么 系统误差：对同一被测量进行多次重复测量时（等精度测量），绝对值和符号保持不变，或 在条件改变时，按一定规律变化的误差称为系统误差。 随机误差：对同一被测量进行多次重复测量时（等精度测量），绝对值和符号不可预知的随 机变化，但就误差的总体而言，具有一定的统计规律性的误差称为随机误差。 粗大误差：明显偏离测量结果的误差称为粗大误差， 又称疏忽误差。这类误差是由于测量者 疏忽大意或环境条件的突然变化产生的。 对于粗大误差，首先应设法判断是否存 在，然后将其剔除。 9试用格罗 2、对某轴直径d的尺寸进行了 15次测量，测得数据

2、如下（单位 mm）： 布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出测量结果。 解：1）求算术平均值 15 Xi 120.404mm i 1 15 2）求单次测量值的标准差估计值 (Xi X)2 i 在W0 处，CnR= 1/2 = 0.033mm n 1 3）按格罗布斯准则判别是否存在粗大误差（查书 P61表3-2） Kgg( n,) g(15,0.05) 2.41 0.0330.080mm 经检查，存在Via（i 1,2,.,15） 故剔除120.30mm。 4）重新求解上述各值，得: x 120.41mm =0.016mm Kg g0( n, )g0(14,0.05)2.37 0.016

3、0.038mm KG(i 12.14) 按照马利科夫准则，判断有无系统误差 经检查所有的 Vi ,故无粗大误差。 714 n=14,故M Vi Vi 0.02 00.02mm , M值较小，故可判断测量列中无系统误差。 i 1i 8 求算术平均值的标准差的估计值 ,n .14 p= 时，查t分布表，v = n 1 = 14 1= 13,查表得t a =,最后的测量结果： t X 120.41 2.16 0.0043 120.41 0.0086mm lim x X 台精度等级为, 某点最大绝对误差是 量程范围为 6001200r的温度传感器，其最大允许绝对误差是多少检验时 3.5 C,问此表是否

4、合格 解: xm100% m Xm% (1200 600) 5% 3 C 即此传感器的最大允许绝对误差为 3C,检验时某点最大绝对误差是 3.5 C,大于3 C,则此传 感器不合格 第三章信号分析与处理 1对余弦信号分别推导出傅里叶级数的 1 )三角函数展开式的幅频谱和相频谱； 2)复指数展开式并画出其实频谱和虚频谱图以及幅频谱、相频谱。 解: jwt1wt e 2 CnI=0 2)余弦信号的傅里叶级数复指数展开式为 Cn 1 x(t) cosw0t= e * 0 虚频图 1/2 12 XA C=100X 5X=格 ，两极板间的距离为1mm，已知空气的 =x 10-12F/m，试计算该传感器的

5、位移灵敏度。 相对介电常数为，真空的介电常数 解：对于变极距性电容传感器的灵敏度 SnC0 =-d0S dd。d。do 0S 885 10二8 10的极板间距最大变化量 =7.08 103pF/m 10 2、一电容测微仪，其传感器的圆形极板半径 r=4mm，工作初始间隙S =0.3mm,问: (1)工作时，如果传感器与工作的间隙变化量AS = 1 pm时，电容变化量是多少 (2)如果测量电路的灵敏度 S1=100mV/pF，读数仪表的灵敏度S2=5格/mV，在A S = 1 pm时, 读数仪表的指示值变化多少格 解: (1) / CC0 1 10 6/0.3 10 3 10 6/0.3 10

6、3 _=0.005pf 0.3 103 d= 1mm时，若要求系统的相对非线性误差为，求允许 解：当变极距型平板电容传感器的 1时，系统的相对非线性误差 dd0 100% 0.1% 0.1% 100% 0.001mm 第七章 电感传感器习题答案 1. 为什么电感式传感器一般都米用差动形式 解：差动式结构，除了可以改善非线性，提高灵敏度外，对电源电压、频率的波动及温度变化等外 界影响也有补偿作用。 2. 变压器式交流电桥的平衡条件是什么 解：要满足电桥平衡条件，即传感器的铁芯处于中间位置时，有：乙=Z2,此时Uo 0, 3. 电涡流传感器的分类还能测量哪些非电量 解：电涡流传感器分为高频反射式和

7、低频透射式，前者多用于测量位移，后者多用于测量厚度。 第八章 热电式传感器 1. 形成热电势的两个必要条件 两种导体的材料不同；接点处的温度不同 2、说明热电偶测温的原理及热电偶的基本定律。 解：热电偶是一种将温度变化转换为电量变化的装置， 它利用传感元件的电磁参数随温度变化的特 征来达到测量的目的。 通常将被测温度转换为敏感元件的电阻、 磁导或电势等的变化， 通过适当的 测量电路，就可由电压电流这些电参数的变化来表达所测温度的变化。 热电偶的基本定律包括以下三种定律： 1）均质导体 定律：两种均质金属组成的热电偶，其热电势大小只与热电极材料和两端温度有关， 与热电极的几何尺寸及热电极长度上的

8、温度分布无关。 2）中间导体定律 ：在热电偶测温回路内接入第三种导体 , 只要其两端温度相同 , 则对回路的总热 电势没有影响。 如果导体 C 热电极作为参考电极，并已知标准电极与任意导体配对时的热电势，那么在相同 接点温度（T,T）下，任意两导体A、B组成的热电偶，其电势可由下式求得 EAB(T,T0) EAC (T,T0) ECB(T,T0) 3）中间温度定律：在热电偶回路中，两接点温度为 T，To时的热电势，等于该热电偶在接点 T、Ta 和Ta、To时的热电势之和，即E AB （T,T0） E AB （T,Ta ） E AB （Ta T0） 3、已知在其特定条件下材料A与铂配对的热电势E

9、a Pt （T，To） 13.967mV，材料b与铂配 对的热电势Eb pt（T，T） 8.345mV,试求出此条件下材料A与材料B配对后的热电势。 解：根据热电偶基本定律中的中间导体定律可知，当接点温度为T，T0时，用导体A，B组成的热 电偶的热电动势等于AC热电偶和CB热电偶的热电动势的代数和，即： EAB (T,T0 ) EAC (T,T0) ECB (T,T0) EAC (T,T0) EBC (T,T0) 13.967 8.345 5.622mV 4、用分度号为 Cu50 的热电阻测温，测得其阻值为欧姆，若电阻温度系数 a=x 10一 C,求此时的被测温度 解： Rt R01 (t t

10、0) 64.98 501 4.28 10 能否用压电传感器测量静态压力为什么 解：不可以。 当作用于压电元件的力为静态力时, 前置放大器的输入电压等于零, 因为电荷会通过前置放大 器的输入电阻(理想情况下, 前置放大器的输入阻抗才为无限大) 和传感器本身的漏电阻漏掉, 所以压电传感器不能用于静态力测量。 用石英晶体加速度计测量机器的振动，已知加速度计的灵敏度Ki = g (g = 9.8m/s2,为重力加 速度)，电荷放大器的灵敏度为 K? = 80mV/pC，当机器达到最大加速度时，相应的输出电压幅 (t 0) t 70 C 5、将一支灵敏度K=C的热电偶与电压表相连，电压表接线端处的温度为

11、50 C, 此时电压表上读数为60mV，求热电偶热端的温度 解：由题意知 E(t,50)=60mV, 根据中间温度定律 E(t,O)= E(t,50)+E(50,0)=60 + 50X = 64mV, 则热电偶热端的温度 t=64/=800C 第九章 压电式传感器 1简述正、逆压电效应。 解：机械能转变成电能的现象称为正压电效应； 在电介质极化方向施加电场, 电介质就在一定方向上产生机械变形, 外电场撤离, 机械变形也 随之消失,称为逆压电效应,或电致伸缩效应。 2、压电式传感器的前置放大器两个作用 1) 把压电式传感器的微弱信号放大； 2) 把传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出。 值为4V,求机器的振动加速度a = 解：系统的总灵敏度 K= KiX K2 =x 80= 200mV/g, 输出电压U 测得的振动加速度a 系统总灵敏度还可表示为 a -企 20g20 9.8m/s2196m/s2 K 200 10 3V/g 第十章常见参量的测量 1、 一个21码道的循环码盘，其最小分辨角度8 =如果一个a角对应圆弧的长度L =0.001mm,求码盘的直径 D 2 - 6 解:=內= 2.99 10 6rad , 码盘直径 D=2r= 2L/a=2Xx 10 3/ x 10 6= 0.669m = 669mm