初三数学寒假复习资料(二)太仓市

1、初三数学寒假复习资料（二）太仓市 一、选择题（每小题3分，共24分）1如图，在rtabc中，c90，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则a的正弦值 a扩大为2倍 b缩小为倍 c扩大为4倍 d不变2如右图中，圆与圆之间不同的位置关系有 a2种 b3种 c4种 d5种3abc中，c90，sina，则tanb的值为 a b c d4将二次函数yx22x3化为y（xh)2k的形式，结果为 ay(x1)24 by(x1)24 cy(x1)22 dy(x1)225如图，在abc中，abbc2，以ab为直径的o与bc相切 于点b，则ac等于a b c2 d26将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器

2、的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 a10cm b30cm c40cm d300cm7抛物线yx2bxc图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的关系式为yx22x3，则b、c的值为ab2，c2 bb2，c0 cb2，c1 d b3，c28如图，在平面直角坐标系中，p的圆心是（2，a）且(a2) 半径为2，函数yx的图象被p截得的弦ab的长为2，则a的值是 a2 b2 c2 d2二、填空题（每小题3分，共30分）9已知，如图，圆心角aob100，则圆周角acb 10已知抛物线yax2xc与x轴交点的横坐标为1， 则ac 11如果一元二次方程x2（m

3、1）xm0的一个根是1， 是另一个根是 12如图，已知rtabc中，斜边bc边上的高ad4，cosb， 则ac 13长为4m的梯子搭在墙上与地面成45角，作业时调整为与 地面成60角，则梯子的顶端沿墙面升高了 m14关于x的一元二次方程x2xn0没有实数根，则抛物线 yx2xn的顶点在 象限15如图，在abc中，abac，a120，bc2，a与bc相切于点d，且交ab、ac于m、n两点，则图中阴影部分的面积为 （保留）16如图，cb切o于点b，ca交o于点d，且ab是o的直径，点e是上异于点a、d的一点，若c40，则e的度数是 17将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折 痕pq的

4、长是 18已知二次函数yax2bxc的部分图象如图，由图象可知 关于x的一元二次方程ax2bxc0的两个根分别为 x11.6，x2 三、解答题（共11题76分）19（本题6分）解方程：(1)(x3)24x(x3)0 (2)x23x10 20（本题6分） 如图，在abc中，acb90，d是bc中点，debc，cead，若ac2，ce4求四边形aceb的周长21（本题6分）已知某二次函数的最大值为2，图象的顶点在直线yx1上，并且图象经过点(2，1)，求二次函数的解析式22（本题6分）如图，在离水面高度为5m的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30，此人以0.5m/s的速度收绳 (1

5、)没有开始收绳时，绳子bc的长度是多少米？ (2)收绳8秒后，船向岸边移动了多少？（结果保留根号）23（本题6分）如图，ab是o的直径，ac是弦，cd切o于点c，交ab的延长线于点d，acd120，bd10 (1)求证：cacd(2)求o的半径24（本题6分） 用长度为13m的栅栏围一个长方形养鸡场（其中一边靠墙，若墙的长度足够） (1)问如何分配三边可以使围成的面积为20m2？ (2)能否围成养鸡场面积为22m2？为什么？(3)如何分配三边，才能使围成养鸡场的画积最大？最大面积为多少？25（本题7分）如图，c是的中点，cfab，f为垂足 (1)求证：aec是等腰三角形(2)设ab4，dab3

6、0，求ce的长26（本题7分）机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”如图所示，“海宝”从圆心o出发，先沿北偏西67.4方向行走13米至点a处，再沿正南方向行走14米至点b处，最后沿正东方向行走至点c处，点b、c都在圆o上 (1)求弦bc的长； (2)求o的半径（参考数据：sin67.4，cos67.4，tan67.4）27（本题8分）如图，已知o的半径为6cm，射线pm经过点o，op10cm，射线pn与o相切于点q，a、b两点同时从p点出发，点a以5cm秒的速度沿射线pm方向运动，点b以4cm秒的速度沿射线pn方向运动，设运动时间为t秒 (1)求pq的长； (2)当t为何值时，直线ab与

7、o相切？28（本题8分）我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线 如下图，点a、b、c、d分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点d的坐标为（0，3），ab为半圆的直径，半圆圆心m的坐标为(1，0)，半圆半径为2 (1)请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出 自变量的取值范围； (2)你能求出经过点c的“蛋圆”切线的解析式吗？ 试试看； (3)开动脑筋想一想，相信你能求出经过点d的 “蛋圆”切线的解析式29（本题10分） 如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形oabc与cdef的边oc、oa所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（o、c、f三点在x轴正半轴上）若p过a、b、e三点（圆心在x轴上），抛物线yx2bxc经过a、c两点，与x轴的另一交点为g，m是fg的中点，正