北师大版初三数学下册正多边形和圆

1、圆内接正多边形 一、 教学目标： （1）掌握正多边形和圆的关系； （2）理解正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念； （3）能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题； （ 4）会运用多边形知和圆的有关知识画多边形 . 二、教学重点、难点 1、教学重点： 掌握正多边形的概念与正多边形和圆的关系，并能进行有 关计算. 2、教学难点： 正多边形的半径、边心距及边长的计算问题转化为解直角 三角形的问题 . 三、教学过程 本节课设计了八个教学环节： 课前准备社会调查、 情境引入、 圆内接正 多边形的概念、例题学习、尺规作图、练习与提高、课堂小结、布置作业 . 第一环节 课前准备 活动内容 ：社会调查

2、（提前一周布置） 以 4 人合作小组为单位，开展调查活动： （1）各尽所能收集生活中各行各业、各学科中应用的各种正多边形形状的 物体或照片 . （2）对收集的其中最感兴趣的一件正多边形形状的物体进行研究 . 第二环节 情境引入 活动内容： 各小组派代表展示自己课前所调查得到的正多边形形状的物体 （可以是照片、资料、也可以是亲自仿制） ，并解说从中获取的知识（选 34 个小组代表讲解） 活动目的：激起学生对探索正多边形与圆的兴趣， 让学生学会用数学语言表 述问题，培养学生从物体中获取知识的能力，并从中归纳总结正多边形的特点， 体会数学来源于生活，并服务于生活，增强学生的应用意识，而且由此引出我们

3、 本节课要来研究的问题（自然引出课题） 第三环节 圆内接正多边形的概念 活动内容：学习圆内接正多边形及有关概念 顶点都在同一个圆上的正多边形叫做圆内接正多边形.这个圆叫做该正多边 形的外接圆. 把一个圆n等分（n3），依次连接各分点，我们就可以作出一个圆内接正 多边形. 如图3-35,五边形ABCDE是圆0的内接正五边形，圆心 0叫做这个正五 边形的中心；0A是这个正五边形的半径； AOB是这个正五边形的中心角； 0M _ BC，垂足为M , 0M是这个正五边形的的边心距.在其他的正多边形中 也有同样的定义. 第四环节例题学习 活动内容：例：如图3-36,在圆内接正六边形ABCDEF中，半径0

4、C=4， 0G _ BC，垂足为G，求这个正六边形的中心角、边长和边心距 . 解：连接0D 六边形ABCDEF为正六边形 C0D 二360 -60 6 / =C0D为等边三角形. 二 CD = 0C = 4 在 Rt C0G 中，0C=4，CG=2 0G =2 .3 正六边形ABCDEF中心角为60，边长为4,边心距为2,3. 第五环节尺规作图 活动内容：1用尺规作一个已知圆的内接正六边形 2、用尺规作一个已知圆的内接正四边形 3、思考：作正多边形有哪些方法？ 第六环节 练习与提高 活动内容： 1、分别求出半径为 6cm 的圆内接正三角形的边长和边心距 . 活动目的： 对本节知识进行巩固练习 . 第七环节 课堂小结 活动内容： 师生互相交流总结正多边形和圆的关系、正多边形的对称性和 边数相同的正多边形相似的性质、正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概 念