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1、如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD边上的点,/ EAF=45,求 证:EF=BE+DF。正方形内含半角正方形内含半角例题解答.Jn【专鬆証朋题.【刃析知卧 作辅助诙 首先证明AAFEaAATG,迸而得到E2FG问题即可解决. ZEAE+ZDAF=V ZADC=ZB=90、 ZFLG二 18DQ,点 DG 共在aA7E和2UFG中!JAF = AGJLLXF ZFA, (? *,Ar=ArAPE 乡(SAS),化:EF 二 FG,二把/UBE墉点人逆时軒施转至盘脩可使八与灿更台,4DS :【点评考查正方形的性质、全爭三甬形的判圣及其性质为核心构苣而成;輪题的尖谨是作辅助 线,构造全
2、等三角总.已规:如图二劝匸杲率边三毎歐点DJS工仍C外一貳)5 = PCSZAC=12O_DF=60。 DE. M分别交扱M于点乩F.求证:窈二朋+併正三角形内含半角再匹;少岳2FG ( S.4S )萨仏F FGYEYFDG四、基本模型(3)等腰直角三角形内含半角已0:如圈仙c是等腰直角三毎形点d、E在BC,且備足ZoAE=45e.求证:D0二+ C矿B等腰直角三角形内含半角例题S-:旋棘如右聞:将一扭D規首点旌转瀬JCF f 島证ADE SFE 耐DE 二 FE=CF = RD ” 由于ECF7恤CF=90 二rUC; +CF、F ; 得证.法二:翻折如右囹:将X肋沿首Q翻折得到二扛坏联结EF ”易证打肋”/D,-KEdiFE f 所 VXBD = FD,C=FEME = DFA + LEFA = AB +=
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