六年级数学下册第3单元《圆柱与圆锥》2圆锥(圆锥的体积)教案1新人教版

1、圆锥的体积（1）【教学内容】圆锥的体积（1）（教材第 33 页例 2）。【教学目标】1.参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。 2.培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。【重点难点】圆锥体积公式的推导过程。【教学准备】同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥形容器，与圆柱不等底等高的圆锥形容 器若干，沙子和水。【情景导入】1.复习旧知，作出铺垫。（1）教师用电脑出示一个透明的圆锥。教师：同学们仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？（2）复习高的概念。a. 什么叫做圆锥的高？b. 请一名同学上来指出

2、用橡皮泥制作的圆锥模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，帮 助学生进行操作）2.创设情境，引发猜想。（1）电脑呈现出动画情境（伴图配音）。夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得透不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物， 它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也 去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥 形的雪糕一溜烟跑了过来。（动画中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的）（2）引导学生围绕问题展开讨论。问题一：狐狸贪婪地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个怎么样？”（如果这时小 白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当

3、？）问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸 换雪糕，你觉得公平吗？）问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？ （把你的想法跟小组交流一下，再向全班同学汇报）过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才合理呢?学习了“圆锥的体积”后，大家就会弄明白这个问题。【新课讲授】自主探究，操作实验下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积 之间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。出示思考题：通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？你们的小 组是怎样进行实验的？（1）小组实验。a. 学生分

4、6 组操作实验，教师巡回指导。（其中 4 个小组的实验材料：沙子、水、水槽、 量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外 2 个小组的实验材料：沙子，既不等底 也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有 8 倍关系的也有 5 倍关系的。）b. 同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在黑板上。（2）全班交流。组织收集信息。学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在黑板上：a. 圆柱的体积正好等于圆锥体积的 3 倍。b. 圆柱的体积不是圆锥体积的 3 倍。c. 圆柱的体积正好等于圆锥体积的 8 倍。d. 圆柱的体积正好等于圆锥体积的 5 倍。e. 圆柱的体积是等底等高圆

5、锥体积的 3 倍。f. 圆锥的体积是等底等高圆柱体积的 。2 引导整理信息。指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实 际情况灵活进行）3 参与处理信息。围绕 3 倍关系情况讨论：请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验 得出这一结论的？哪个小组得出的结论更科学合理一些？圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。（突出等底等高，并请学生拿出实验用的器材，自 己比划、验证这个结论）引导学生自主修正另外两个结论。（3）诱导反思。为什么有两个实验小组的结果不是 3 倍的关系呢？（4）推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积公式。这里的 sh 要求圆锥体积需要知道几个条件？表示什么？为什么要乘？（5

6、）解决问题。童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理呢?它需要什么前提条 件？（动画演示：等底等高，之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面）【课堂作业】完成教材第 34 页“做一做”第 1 题。先组织学生在练习本上算一算，然后指名汇报。答案：131912=76（cm3）【课堂小结】教师：请你说说知道哪些条件就可以求圆锥的体积？学生自由交流。【课后作业】1. 完成练习册中本课时的练习。2. 教材第 35 页第 3、4、5 题。答案：第 3 题：提示：可以利用直尺、软尺等工具测量出圆锥形实物的底面直径（或者 底面周长）和高，再根据 v =1/3sh 计算出该物体的体积。圆锥第 4 题:（1）25.

7、12 （2）423.9第 5 题：（1） （2） （3）第 2 课时 圆锥的体积（1）在操作与实践的过程中，教师要让一些学习困难的学生参与其中，使他们感受到学习的 快乐，并懂得可以通过玩让他们掌握知识。本课让学生都经历“猜想估计设计实验验证发现算法”的自主探究学习的过程。 在教师适当的引导下，学生根据自己的设想自主探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的 关系、圆锥体体积的计算方法，每个学生都经历一次探究学习的过程。在实际教学中，课堂出现了验证等底等高的圆锥和圆柱体积关系的方法，出现了对圆锥 体积计算公式中的的不同理解，实现了学习策略的多样化，丰富了学生的学习资源。虽然学 生的学习用具是固定的，

8、但是他们所采用的验证方式是不一样的。这也证明了学生是有着各 自不同思维方式的。第 3 课时 圆锥的体积（2）【教学内容】圆锥的体积（教材第 34 页例 3）。【教学目标】进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。 【重点难点】圆锥体积公式的实际应用。【教学准备】多媒体课件。【情景导入】前面的课程中我们一起经历了圆锥体积公式的推导过程。有同学能说一说么？指名学生回答。板书：v 圆锥=v =sh圆柱【新课讲授】1.教学例 3。（1） 组织学生阅读题目，理解题意。（2） 组织学生独立思考，尝试解答。（3） 组织学生交流反馈，结合学生发言，教师板书：沙堆底面积：3.14（42

9、）2=3.144=12.56(m2)沙堆的体积：1/312.561.2=0.412.56=5.0245.02（m3）答：这堆沙子的体积大约是 5.02m3。2.教学补充例题。例：在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是 4m，高是 1.5m，每立 方米小麦约重 735kg，这堆小麦大约有多少千克?教师先引导学生读题，弄清题意。组织学生在小组中合作完成，并在全班交流。 答案：133.14（）21.5735=4615.8（kg）【课堂作业】完成教材第 34 页“做一做”第 2 题。先组织同学们在练习本上演算，教师集体订正。答案：3.14（42）257.8=163.28163g【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。第 3 课时 圆锥的体积（2）沙堆