任意角和弧度制

1、一、任意角和弧度制 1. 时针走了 2小时40分，则分针转过的角度是 . 2. 已知角,终边相同，那么的终边在. kk 3. 若集合 M xx - 180o 45o,k Z，集合 N xx - 180o 45o,k Z，则 集合M与N的关系式. 4. 设集合 A xk 360o 60o x k 360 300, k Z， B x k 360 210 x k 360, k Z，则 AI B .A U B . 29 5. 一 所在的象限是 12 6终边在第一、四象限的角的集合可表示为 . 7. 已知集合 A x 2k x 2k ,k Z， B 44，则 AI B 8. 若角 的终边与角一 的终边相

2、同，则在（0,2 ）内终边与一的终边相同的角为 73 9. 若角 的终边和函数y x的图象重合，则角的集合为 . 10. 若角的终边落在经过点PC、3, 1）的直线上，指出在 2与2范围内的角 11. 已知圆上的一段弧长等于该圆的内接正方形的边长，则这段弧所对的圆周角的弧度数为 12. 要修建一扇环形花圃如图所示，外圆弧的半径是内圆弧的半径的两倍，周长为定值2l， 问圆心角 为时，其面积最大，最大面积为 .（0） 二、任意角的三角函数 1.下列判断错误的是（） A.角一定时，单位圆中的正弦线一定B.在单位圆中，有相同正弦线的角相等 C.角 与角有相同的正切线D.具有相同正切线的两个角的终边在同

3、一条直线上 2. sin 1,cs1, tan1的大小关系是 3.解不等式 （1） sin3 ； （ 2） tanx且 x （0,）； 2 1 （3）求函数y |gcS（2x）的疋义域 3 tan x 1 4.已知 sinx csx 1，贝U sinx csx. 5. 设 cs100 k，则 tan 100_ 6. 化简 /2sin 4cos4 9 / 5. 7.已知 tan m( )，则 sin 2 2 8.已知sin ,cos 是方程5x 7x m 0的两个根，则m= 9已知角A为锐角，lg(1 cosA) m,lg 1 n，贝U Igsin 1 cosA (用m,n表 示) 三、三角函数

4、诱导公式 1. cos1o cos2o cos3o cos179o cos180o 2.若 sin() cos() 1，则 sin3( 2 )cos3(2 3. ,2)cos(2) 4.若 sin() log8-4，且 ( 訐)，则 cos( ) 5. ,sin2 500 2 o2 sin 770 cos (162(f x) 6.已知4 1 tan 则 cos2 () 2sin 2( sin( )cos( ) 7.已知 cos( 2 ，则 tan 2 8. sin( 1200)ocos1290o cos( 1020o)si n( 1050o) tan 945o 9.已知f (x)是奇函数，当

5、2 x0 时，f (x) x x 2a sin，右 f(3) =6，贝U a= 2 2 10.已知sin 是方程5x 7x 60的根，且 时第三象限角， sin(- )cos( 则22 )tan2 () cosg )sin( ) 11 J 2sin 1250o cos1250o 12若 sin(3 13已知 tan( 1 t 7 ，贝U cos(一 2 2 15 si n(2 a，则 右 sing 7 )3cos( 22 )cos() 14.若 0 2，则 sin 1 同时成立的角 2 的取值范围是 15. .1 sin 1 tan2. 1 sin 四、三角函数的图象与性质 1函数y cosx

6、(x R)的图象向左平移 ？个单位后，得到函数y g(x)的图象，则g(x)的 解析式为. x 31 2在同一直角坐标系中，函数y cos(-)(x 0,2 )的图象和直线y 的交点的个 数是. 2 3若函数y cosx,(x ,)，贝y y的取值范围是 . 63 4函数f(x) sinx 2 si nx,x 0,2 的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k 的取值范围是. 5若函数y 2cos(x)(0)的最小正周期为4 ，贝U. 3 6函数y sin( 2x)的单调减区间是 的最小值为 4 7如果函数y 3cos(2 x)的图象关于点(,0)中心对称，那么 3 8.设函数 f (x)

7、 cos(3x )是奇函数，则函数f(x仪的单调减区间是 9.若函数y 2sin(2x -),(x 0,)，则y的取值范围是 6 2 10当x在区间0,2内时，使不等式tanx 成立的 x的集合是 11.函数 y sinx tanx, x -的值域为 12若函数y tan x在(3,5)内是减函数，贝U的取值范围是 3 .17 13. 三个数 cos,sin, cos的大小关系是 2104 2 14. 函数ysin x 4cos x 6的值域是. 15. 直线y=a (a为常数)与函数 y tan x ( 为常数，且0 )的图象两相邻交点间的 距离为. 16. 将函数y sin(6x )的图象

8、上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移 百个单 y轴的对称图形, 位，得到的函数的对称中心是 . 17先将函数y sin2x的图象向右平移 一个单位长度，再作所得图象关于 3 则最后所得图象的解析式是 . 18.要得到函数y cos(2x )的图象，只要将 y sin2x的图象() A.向左平移一个单位 B.向右平移个单位 8 8 C.向左平移一个单位 D.向右平移个单位 44 19.函数y si nx的图象可由y COs(2x 6)的图象经过怎样的变化而得到? 20.函数 y Asin( x )(A 0,0, 五、平面向量 1.给出下列命题： 若a b，则a b ； 若a b，则a b

9、； 若a b，则a/b ； 若ab，则a b ； rr r 若a 0,则a 0 ； 若a b，贝U a b . 其中正确命题的序号是 uuu uuu LULT 2.若G是厶ABC的重心，则GA GB GC uuu uuu 3.边长为1的正三角形ABC中，AB BC 4.下面三个命题：非零向量 则存在唯一实数 ，使a )的图象如下，则函数的解析式是 -2 a与b共线，则a与b所在的直线平行；向量 a与b共线, b ；若a b，则a与b共线.正确命题的序号为: uuur r uuur rr r 5.已知四边形 ABCD中，ABa 2c,CD5a6b8c，对角线AC,BD的中点为E,F, uuu 则

10、向量EF C 2009 映曲已巧 分)#卜 厶小 P , 4/ 足|9仃丨点 /卉/ = 1 - aa /* TH /1/W 上 J1 浪i 星忍卢=2 /MT , UllJ /4 ?v5 + 若箸 丁 4444 A .B .：. -O_ - (2012 -7,5 分知I为笛迖t 一：川丿客,AH = 2-蛍aa 厂、? 7悶足 717* = A 斥应 * AQ = ( I - A ) /K? , A e K775 = 一斗* liHJ A -) 1 土 /7T J 2 （2012江西.7 ,5分）在百角三角形ABC屮、点D是斜辺4/?的中 为线段CD的屮止则 14 I + I PB ; r /V： I - n. io （20112北T.13t5分）已知正打堆A RCD的边长为 S 是 4R边上的动点，则DE * CR的值为DE - DC的最 大偵为 2012浙江.15,4分）在/!/? A.