二次函数图像和性质拔高题中考真题为主.docx

1、中考数学二次函数图像和性质拔高题（中考真题为主） 类型一：二次函数的图象1.（2012泰安）二次函数 y=a（x+m）2+n 的图象如图，则一次函数 y=mx+n 的图象经过（ ）a第一、二、三象限b第一、二、四象限c第二、三、四象限d第一、三、四象限2.（2012菏泽）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，那么一次函数 y=bx+c 和反比例函数 y=ax在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）3.a b c d（2011湘潭）在同一坐标系中，一次函数 y=ax+1 与二次函数 y=x2+a 的图象可能是（ ）4.a b c d（2010达州）抛物线图象如图所示，根据图象，抛物

2、线的解析式可能是（ ） ay=x2-2x+3 by=-x2-2x+3 cy=-x2+2x+3 dy=-x2+2x-35.（2011威海）二次函数 y=x2-2x-3 的图象如图所示当 y0 时，自变量 x 的取值范围是（ ）a-1x3 bx-1 cx3 dx-3 或 x3121 2122 1中考数学6.已知函数 y =x2 与函数 y =-12x+3 的图象大致如图若 y y ，则自变量 x 的取值范围是（ ）a-3 3 3 3x2 bx2 或 x- c-2x dx-2 或 x 2 2 2 27.（2006厦门）如图是二次函数 y =ax2+bx+c 和一次函数 y =mx+n 的图象，观察图

3、象写出 y y 时，x 的取值范围（ ）ax0 b0x1 c-2x1 dx18.抛物线 y=-x2+bx+c 的部分图象如图所示，要使 y0，则 x 的取值范围是（ ） a-4x1 b-3x1 cx-4 或 x1 dx-3 或 x19.已知函数 y=x2-2x-2 的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使 y1 成立的 x 的取值范围是（ ） a-1x3 b-3x1 cx-3 dx-1 或 x310. 如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线 x=1，且经过点 p（3，0），则 a-b+c 的值为（ ） a0 b-1 c1 d21222 1中考数学类型二：二次函数的性质11

4、. （2010兰州）二次函数 y=-3x2-6x+5 的图象的顶点坐标是（ ）a（-1，8）b（1，8）c（-1，2）d（1，-4）12. （2010三明）林老师给出一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质： 甲：函数的图象经过第二象限；2 ：函数的图象经过第四象限；3 ：在每一个象限内，y 值随 x 值增大而增大根据他们的叙述，林老师给出的这个函数可能是（ ）ay=-3x by=-3xcy=x-3 dy=x2-313. （2010毕节地区）已知抛物线 y=-2（x-3）2+5，则此抛物线（ ）a开口向下，对称轴为直线 x=-3 b顶点坐标为（-3，5）c最小值为 5 d当 x

5、3 时 y 随 x 的增大而减小14. （2012德阳）设二次函数 y=x2+bx+c，当 x1 时，总有 y0，当 1x3 时，总有 y0，那么 c 的 取值范围是（ ）ac=3 bc3 c1c3 dc315. （2009雅安）对于抛物线 y=-4x+x2-7，有下列说法：抛物线的开口向上对称轴为 x=2顶点坐标为（2，-3 ）点（ -12，-9）在抛物线上抛物线与 x 轴有两个交点，其中正确的有（ ）a1 个 b2 个 c3 个 d4 个16. （2012河北）如图，抛物线 y =a（x+2）2-3 与 y =12（x-3）2+1 交于点 a（1，3），过点 a 作 x 轴的平行线，分别交

6、两条抛物线于点 b，c则以下结论：无论 x 取何值，y 的值总是正数；a=1；当 x=0 时，y -y =4；2ab=3ac； 其中正确结论是（ ）abcd17. （2011怀化）已知：关于 x 的方程 ax2-（1-3a）x+2a-1=0（1）当 a 取何值时，二次函数 y=ax2-（1-3a ）x+2a-1 的对称轴是 x=-2； （2）求证：a 取任何实数时，方程 ax2-（1-3a ）x+2a-1=0 总有实数根1 2 1 2中考数学类型三：二次函数的性质与 a、b、c18. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则 abc，b2-4ac，2a+b ，a+b+c 这四个式子中

7、，请分别判断其值 的符号并说明理由19. （2012玉林）二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，其对称轴为直线 x=1，有如下结论： c1；2a+b=0；b24ac；若方程 ax2+bx+c=0 的两根为 x ，x ，则 x +x =2，则正确的结论是（ ）abcd20. （2012威海）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论错误的是（ ） aabc0 b3a2b c m（am+b）a-b（m 为任意实数） d4a-2b+c021. （2011兰州）如图所示的二次函数 y=ax2+bx+c 的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息： （1）b2-4ac0；（2）c1；（3）2a-b0；（4）a+b+c0你认为其中错误的有（ ）a2 个b