初三数学试卷

1、初三数学试卷 （考试时间：120分钟， 满分150分） 、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上） 1- 3的相反数是（） 11 A 3B - 3C. D 33 2.计算2xy2- （- 5xy2）的结果为（） A 7xy2B 3xy下面四个数中与 3.5的值最接近的数是（） A . 4B . 5C . 6D . 7 小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12张，其中语文4张、数学3张、英语5张，他 C. 3xy随机地从讲义夹中抽出1张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（） D . 7xy2

2、3下列调查中，适合采用普查方式的是（） A 调查我市所有初中生视力情况 B 调查市民对第十八届省运会的知晓情况 C 为制作校服，对初三（1）学生身高进行调查D 对市场上的冰淇林质量的调查 4. 我省地处江、淮、沂沐泗流域下游和南北气候过渡带，滨江临海，河湖众多，地表水资 源量达264.9亿立方米，其中“ 264.9亿”用科学计数法表示为（） A . 2.649 X 102 B . 2.649X 108C . 2.649 X 1010 D . 2.649 X 109 A. C 12 12 7. 一兀二次方程 A. 1.5 x2 4x仁0的两根为x1. X2，则（X1 2）2 4X2 + X22

3、的值为（ C . 4D . 6 k 当x0时， x y随x增大而减小；点 P是该函数图像上点，贝U P到x轴的距 k 离有最小值；方程x 2必有两根，且两根异号. x （第8题图） 上述结论正确的个数有（）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直 接写在答题纸相应位置上） 2 9若式子.在实数范围内有意义，则 X的取值范围是 Jx 1 10. 计算（丄 -）的结果是 m n n 11. 捐款活动中，某班 48名同学中，捐5元的有6人，捐10元的有18人，捐20元的有 21人，捐50元的有3人，则该班同学捐款的中位数是 12. 二次函数y=x2+6 x-3

4、的最小值为 . 13. 如图，DF是厶ABC边BC的垂直平分线， DF交AB于点E, EF=BE，/ B=20。，贝U /F的度数为 . 14. 如图，菱形ABCD的对角线交于 0点，点E、F分别是OC、AB的中点，AC=6 , BD=8 , 则 EF= . 15点A（ 3 2 , y1）和点B（ 2 3 , y2）均在一次函数y= - 2x+1图像上，则y1 y2.（填 “V” 或“=”） 16. 如图， ABC的三个顶点都在格点上，则tan/ C的值为 . 17. 如图，在 Rt ABC 中，/ C=90 DE 丄 AB , AC=BE=15 , BC=20，则四边形 ACED 的面积为.

5、 18. 抛物线y= ax2 + bx+ c上部分点的横坐标 x,纵坐标y的对应值如下表所示. x -3 -2 -1 0 1 y -6 0 4 6 6 给出下列说法：抛物线与 y轴的交点为（0, 6）;抛物线一定经过点（2, 4）；在对称 轴左侧，y随x增大而减小；方程 ax2 + bx+ c=0必有一根为x=3.从上表可知，说法 正确 的有 （填写符合条件的序号） B C B A E C （第14题图） B A 弋 7 t rC D （第16题图） （第17题图） 初三数学试卷答题纸 、选择题（本大题共 8小题，每题3分，共24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 、填空题（本

6、大题共 10小题，每题3分，共30 分） 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 仃. 18. 三、解答题（本大题共9小题，共96分解答要写出必要文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算（本题12分，每小题6分） 2 2 sin 60 3 4.a 2 a24 a 20.（本题满分10分）解不等式: 3 x 1，并将解集在数轴上表示出来. 21. （本题满分10分）如图，已知 ABC的三个顶 点的坐标分别为 A（-2, 3）、B（-6, 0）、C（-1 , 0） （1）将厶ABC绕原点O逆时针旋转90 画出图形， 并写出点A的对应点的坐标; （3）请直接写出：以A、B、

7、C为顶点的平行四边形的 第四个顶点D的坐标. 22. (本题满分10分)如图，矩形 ABCD的对角线AC、BD相交于点 O, BE丄AC,垂足 为E点，CF丄BD，垂足为F点. 求证： ABEDCF ; 23. (本题满分10分)某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛它 们分别是演讲、唱歌、书法、绘画.要求每位同学必须参加， 且限报一项活动.以九年级(1) 班为样本进行统计，并将统计结果绘成如下两幅统 潦讲 唱歌 书法 绘画顶冃 计图.请你结合下图所给出的信息解答下列问题： (1 )求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数 的百分比？ (2 )求出扇形统计图中参加书法比赛的学生

8、所在 扇形圆心角的度数？ (3)若该校九年级学生有 600人，请你估计这次艺术活动中, 参加演讲和唱歌的学生各有多少人？ 24. (本题满分10分)把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组 3张，分别标上 数字1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机投取一张. (1 )试求取出的两张卡片数字之和为奇数概率； (2) 若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙 胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由. 25. (本题满分10分)如图，在 ABC中,A 90,0是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别 与AB、AC边相切于 D、E两点,连接0D

9、已知BD 2, AD 3. 求：(1)tanC ；(2)图中两部分阴影面积的和 26. (本题满分12分)根据所给材料完成第(2)、第(3)两小题. (1) 基础知识：如图a,正方形 ABCD的一个顶点 B在直线EF上，且AE丄EF, CF丄EF, 显然，我们可以证明厶 ABE BCF. (2) 实践运用：如图b，锐角 ABC的顶点C是直线I上方的一个动点，运动过程中始终 保持/ ACB=45 , A、B点在直线I上，现分别以A、B为直角顶点，向 ABC外作等腰直 角三角形ACE和等腰直角三角形 BCF，分别过点E、F作直线I的垂线，垂足为 M、N .请 问在C点的运动过程中，线段 EM +

10、FN的值是否改变，说明你的理由 (3) 变化拓展：当图b中的AB=1，其他条件不变时，随着 C点的变化， ABC的面 积也随之变化.求 ABC面积的最大值. 27. (本题满分12分)如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两 个点的勾股点.例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形 ABC，则称点 C为A , B两点的勾股点.同样，点D也是A , B两点的勾股点. (1) 如图1,矩形ABCD中，AB=2 , BC=1，请在边CD上作出A、B两点的勾股点(点 C 和点D除外)(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)； (2) 矩形ABCD中，AB=3 , BC=1，直接写出边 CD上A、B两点的勾股点的个数； (3) 如图 2,矩形 ABCD 中，AB=12cm , BC=4 cm , DM=8 cm ,