【素材】《平行四边形的性质》学案2

1、18. 1 平行四边形的性质（2） 教学目标 1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质. 2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题培养 学生的推理论证能力和逻辑思维能力. 重点：理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质. 难点：1、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题. 2、培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力. 教学过程 第一步：课堂引入 1 复习提问： （1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是： （2）平行四边形的性质： 具有一般四边形的性质（内角和是

2、） 角：平行四边形的对角相等，邻角互补. 边：平行四边形的对边相等. 第二步：探究新知： 【探究】： 请学生在纸上画两个全等的 ABCD和 EFGH并连接对角线 AC BD和EG HF,设它们分 别交于点0.把这两个平行四边形落在一起，在点0处钉一个图钉，将 ABCD绕点0旋转， 观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一 步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？ 【结论】： （1） 平行四边形是 对称图形， 是对称中心； （2） 平行 四边形的对角线互相. 平行四边形的高：在平行四边形中，从一条边上的任意一点，向对边画垂线，这点与垂足间 的距离（或从这点

3、到对边垂线段的长，或者说这条边和对边的距离），叫做以这条边为底的平 行四边形的高这里所说的“底”是相对高而言的. 平行四边形的面积：等于它的底和高的积，即= ah（其中a可以是平行四边形的任何一 边，h必须是a边与其对边的距离，即对应的高) 第二步：应用举例： 例1、已知：ABCD的对角线 AG BD相交于点 0, EF过点0与AB CD分别相交于点 E、 F. 求证：0E= OF, AE=CF BE=DF 【引申】若例1中的条件都不变，将 EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成 立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交(图 c和图d),例1的结 论是否成立，说明你的理由

4、. 例2、已知四边形 ABCD是平行四边形，AB= 10cm, AD= 8cm, AC丄BG求BG CD AG OA的长以及ABCD勺面积. 第三步：随堂练习 1在平行四边形中，周长等于48, 已知一边长12,求各边的长 已知AB=2BC求各边的长 已知对角线 AC BD交于点0 AOD与厶AOB的周长的差是10,求各边的长 2. 如图，ABCD中, AE!BD / EAD=60 , AE=2cm AC+BD=14cm则厶OBC的周长是cm. 3. ABCCH内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则ABCD勺周长是 . 第四步：课后练习 1判断对错 (1 )在 ABCD中, AC交 BD于 O,贝U AO=OB=OC=OD () (2) 平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等.() (3) 平行四边形的两组对边分别平行且相等.() (4) 平行四边形是轴对称图形.() 2.在 ABCD中，AC= 6、BD= 4,贝U AB的范围是 . 3.在平行四边形 ABCD中，已知AB BC CD三条边的长度分别为(x+3), (x-4 )和16,则 这个四边形的周长是. 4公园有一片绿地，它的形状是平行四边形