北师大版初二数学下册分式的加减法(1)

1、3分式的加减法教案 第1课时 教学目标 1经历探索分式加减运算法则，理解其算理； 2 会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力. 教学重难点 教学重点：分式的加减运算； 教学难点：会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力. 教学过程 1创设情景，导出问题 从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路、 2km的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度为 2vkm/h，在 下坡路上的骑车速度为 3vkm/ h，那么 (1 )当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？ (2)她走哪条路花费时间少？少用多长时间？ 通过行程

2、问题引入分式的加减运算， 既体现了加减运算的意义， 又让学生经历了从实际问题 建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力， 培养学生对分式的建模能力. 2 探索交流，发现规律 讨论： (1) 同分母的分数如何加减？ 1 2 (2) 你认为应等于什么？ a a (3) 猜一猜，同分母的分式应该如何加减？ 让学生相互交流，引导学生通过与分数类比，大胆猜想分式的加减运算法则.并让学生说明 其合理性培养学生的探索能力. 归纳： 与同分母分数加减法的法则类似，同分母的分式加减法的法则是： 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减. 3 练习巩固，促进迁移 做一做: (1) (2) x -1

3、 x -3 + x 1 x 1 想一想: (1)异分母的分数如何加减? 31 (2 )你认为异分母的分式应该如何加减？比如应该怎样计算? a 4a 鼓励学生在同分母分式加减的基础上，思考异分母分式的加减. 类比异分母分数的加减运算，学生容易想到，解决异分母分式的加减问题，其关键是化异分 母分式为同分母分式的过程. 议一议: 小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母 分式的加减问题小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同. 小明： 313 4aa12a a13 2 2 a4aa 4a4a a4a4a4a 小亮： 313 4112113 r r a4aa

4、 44a4a4a4a 你对这两种做法有何评论？与同伴交流. 在化成同分母分式的过程中，学生容易出现问题. 小明的做法往往是学生容易想到的，但比 较麻烦.教学时可比较两人做法，使学生在比较过程中体会到后一中方法的快捷. 根据分式的基本性质， 异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分. 为 了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母(简称最简公分母)作为它们的共 同分母. 最简公分母的概念在课本上没有进行严格的描述，学生只要能在具体问题中明确最简公分母 即可，不必对这一概念进行深究. 用一用：请你计算一下本课开始的行程问题中的分式的加减式. 把所学的知识立即应用与实际问题，增强学生的学习兴趣. 4.练习巩固，促进迁移 计算： (1) a b ； (2) XT；(3)3.a-15 ； a 2b. b . x xyya5aa-bb-a 后两小题是一组异分母加减的简单题目， 只要分子、 分母同乘以一个常数即可以化为同分母 分式的加减运算，为下节课一般的异分母加减运算做好准备 5回顾联系，形成结构 该如何进行分式的加减运算？在