初二公式法因式分解练习题

1、14.3.2 公式法因式分解练习题 思维导航：运用公式法是分解因式的常用方法，运用公式法分解因式的思路主要有以下几种情况： 一、直接用公式 : 当所给的多项式是平方差或完全平方式时，可以直接利用公式法分解因式。 例 1、 分解因式： 2 ( 1) x2-9 2 2)9x2-6x+1 二、提公因式后用公式 例 2、 分解因式： 5 3 35 ( 1) x y -x y : 当所给的多项式中有公因式时，一般要先提公因式，然后再看是否能利用公式法。 3 2 2 3 2) 4x y+4x y +xy 三、系数变换后用公式 : 当所给的多项式不能直接利用公式法分解因式 式的形式 , 然后再利用公式法分解

2、 . , 往往需要调整系数 , 转换为符合公 例 3、 分解因式： (1)4x 2-25y 2 (2)4x 2-12xy 2+9y4 四、指数变换后用公式 : 通过指数的变换将多项式转换为平方差或完全平方式的形式 式, 应注意分解到每个因式都不能再分解为止. , 然后利公式法分解因 例 4 、 分解因式 : 44 (1)x 4-81y 4 (2)16x 4 2 2 4 4-72x 2y2+81y4 五、重新排列后用公式 : 当所给的多项式不能直接看出是否可用公式法分解时，可以将所给多项式交换位 置，重新排列，然后再利用公式。 例 5、 分解因式： 22 (1)-x 2+(2x-3) 2 (2)

3、(x+y) 2 2+4-4(x+y) 六、整理后用公式 : 当所给的多项式不能直接利用公式法分解时，可以先将其中的项去括号整理，然后再 利用公式法分解。 2 例6 、分解因式： (x-y) 2-4(x-y-1) 七、连续用公式 : 当一次利用公式分解后，还能利用公式再继续分解时，则需要用公式法再进行分解，到 每个因式都不能再分解为止。 例 7 、 分解因式： (x 2+4) 2-16x 2 - 2 - 专题训练一：利用平方差公式分解因式 题型（一）:把下列各式分解因式 2 2 1、4x 9y 2 2 2、 0.81a16b 2 2 3、 25p 49q 4、 x4 15、 16a4 b4 题型

4、（二）:把下列各式分解因式 2 2 1、（3 m 2n） （m n） 1444 6、 a 16b m 81 2、16(a b)2 9( a b)2 -4 - 题型（三）:把下列各式分解因式 1、x316x 24 2、 3ax3ay 3、x2(2x 5) 4(52x) 4、x3 4xy2 5、32x3y4 2x3 6、ma4 16mb4 2 2 3.59 2.54 2 2 3、4x y 4xy 题型（四）:禾U用因式分解解答下列各题 1、证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数。 2、计算 2 2 758258 专题训练二：利用完全平方公式分解因式 题型（一）:把下列各式分解因 2 22x2 1、4

5、p 20pq 25q2、 xy y 4 题型（二）:把下列各式分解因式 2 1、(x y) 6(x y) 9 2 2 2、a2 2a(b c) (b c)2 2 3、4 12 (x y) 9(x y) 题型（三）:把下列各式分解因式 1、2xy x2 y2 2、4xy2 4x2y y3 3 3、 a 2 a a 题型（四）:把下列各式分解因式 1 2 2 1 2x 2xy 2y 4 CL 22“3 2、 x 25x y 10 x y 3 3、ax 2a x a 4、 (x2 2、2 ,22 y ) 4x y 5、(a2 ab)2 (3ab 4b2)2 6、(x y)4 18(x y)281 题

6、型（五）:利用因式分解解答下列各题 1 2 1 2 1、已知：x 12, y 8,求代数式$x xy y的值。 3 2、已知a b 2, ab 2，求代数式a3b+ab3-2a2b2的值 0,判断三角形的形状，并说明理由。 2 2 2 3、已知：a、b、。为厶ABC的三边，且a b c ab bc ac 因式分解（ 十字相乘 ） 分解因式 : 22 x2 7xy 12y2 分解因式 : x2 7xy 18y2 分解因式 : x2 7xy 18y2 分解因式： a3 16a2b 28ab2 分解因式： 2 2 3 4 x y 11xy 26y 分解因式： x3z 5x2 yz 6xy 2z 分解因式 : x2 3xy 40y2 分解因式 : 22 a2 8ab 33b2 4 3 2 分解因式 : t4 3t3 28t 2 2 、分解因式 : 2x 3x 1 、分解因式 : 2x2 3x 1 2 、分解因式 : 4y 2y 6 2 、分解因式