四旋翼飞行器仿真-试验报告

1、动态系统建模仿真实验报告(2)四旋翼飞行器仿真姓 名: 学 号: 指导教师: 院 系：2014. 12. 281实验容基于Simulink建立四旋翼飞行器的悬停控制回路，实现飞行器的悬停控制;建立GUI界面，能够输入参数并绘制运动轨迹；基于VR Toolbox建立3D动画场景，能够模拟飞行器的运动轨迹。2实验目的通过在Matlab环境中对四旋翼飞行器进行系统建模，使掌握以下容：四旋翼飞行器的建模和控制方法在Mat lab下快速建立虚拟可视化环境的方法。3实验器材硬件：PC机。工具软件：操作系统：Windows系列；软件工具：MATLAB及simulink。4实验原理4.1四旋翼飞行器四旋翼飞行

2、器通过四个螺旋桨产生的升力实现飞行，原理与直升机类似。 四个旋翼位于一个几何对称的十字支架前，后，左，右四端，如图1所示。旋 翼由电机控制；整个飞行器依靠改变每个电机的转速来实现飞行姿态控制。图1四茨翼飞行器疵转方向示意图在图1中，前端旋翼1和后端旋翼3逆时针旋转，而左端族翼2和右 端的旋翼4顺时针旋转，以平衡旋翼族转所产生的反扭转矩。由此可知，悬 停时，四只旋翼的转速应该相等，以相互抵消反扭力矩；同时等量地增大或减 小四只旋翼的转速，会引起上升或下降运动；增大某一只旋翼的转速，同时等量 地减小同组另一只旋翼的转速，则产生俯仰、横滚运动；增大某一组旋翼的转速， 同时等量减小另一组旋翼的转速，将

3、产生偏航运动。4. 2建模分析四旋翼飞行器受力分析，如图2所示图2四族翼飞行器受力分析示意图旋翼机体所受外力和力矩为：重力mg ,机体受到重力沿方向；四个旋翼旋转所产生的升力 (i= 1 , 2 , 3 , 4),旋翼升力沿勺方向；旋翼旋转会产生扭转力矩M, (i= 1 , 2 , 3 , 4)。垂直于叶片的族翼 平面，与旋转矢量相反。力模型为：F,=kF ，旋翼通过螺旋桨产生升力。是电机转动力系数， 可取6.11xl(TsN/孕，为电机转速。旋翼旋转产生旋转力矩Mi(i=l,2,3,4),力矩Mi的旋向依据右手定则确定。力矩模型为M产匕讶，其中褊是电机转 动力系数，可取.5xNm/rpm2

4、为电机转速。当给定期望转速后，电机的实 际转速需要经过一段时间才能达到。实际转速与期望转速之间的关系为一阶延迟: =匕（创 一）响应延迟时间可取0. 0 5 S （即匕=竺）。期望转速妤则需要限 S制在电机的最小转速和最大转速之间，围可分取1200rpm, 7800rpmI o飞行器受到外界力和力矩的作用，形成线运动和角运动。线运动由合外力引 起，符合牛顿第二定律:o 0mr =0+ R0-mg.r为飞机的位置矢量。角运动由合力矩引起。四旋翼飞行器所受力矩来源于两个方面：1）旋翼升力作用于质心产生的力矩；2）旋翼旋转产生的扭转力矩。角运动方程如下式所 示。其中，L为旋翼中心建立飞行器质心的距离

5、，I为惯量矩阵。厶迅迅）L（F$FJ4. 3控制回路设计控制回路包括外两层。外回路由Position Control模块实现 输入为位置 误差，输出为期望的滚转、俯仰和偏航角（严、严、沪七）。回路由 Attitude Control模块实现，输入为期望姿态角，输出为期望转速。Motor Dynamics模块模拟电机特性，输入为期望转速（%、%），输出为力和 力矩。Rigid Body Dynamics是被控对象，模拟四旋翼飞行器的运动特性。图3包含外两个控制回路的控制结构(1)回路：姿态控制回路对四旅翼飞行器，我们唯一可用的控制手段就是四个旋翼的转速。因此，这 里首先对转速血产生的作用进行分析

6、。假设我们希望旋翼1的转速达到“匸，那 么它的效果可分解成以下几个分量：:使飞行器保持悬停的转速分量；:除悬停所需之外，产生沿ZB轴的净力；笑：使飞行器负向偏转的转速分量；气：使飞行器正向偏航的转速分量；因此，可以将期望转速写成几个分量的线性组合：代= + 今一+ 他其它几个旋翼也可进行类似分析，最终得到：_i o -1 r + 兮进110-1八dr %10 11轴进一1 -i 1 -i-W _在悬浮状态下，四个旋翼共同的升力应抵消重力，因此：4K& = mg此时，可以把旋翼角速度分成几个部分分别控制，通过比例-微分”控制 律建立如下公式:瞰=也（严-0）+s（严-0）（贰-&）+s（贰-0）

7、%=5/汕一0）+匕（沪%）综合以上三式可得到期望姿态角-期望转速之间的关系，即回路。外回路：位置控制回路外回路采用以下控制方式：通过位置偏差计算控制信号（加速度）；建立控 制信号与姿态角之间的几何关系；得到期望姿态角，作为回路的输入。期望位置 记为 f 可通过PID控制器计算控制信号：（片.7严）+ S（b -） + 5（分一斤）+ J（力 一）=0是目标悬停位置是我们的目标悬停位置（i,2,3）,是期望加速度，即控制信号。注意：悬停状态下线速度和加速度均为0,即怙二心二0。通过俯仰角和滚转角控制飞行器在XW和YW平面上的运动，通过控制偏航角，通过控制飞行器在ZB轴上的运动。可得：nu =

8、（cos 屮 sin 0 + cos 0 sin（f sin 0）Ftmr2 = （sin i/ sin 0 - cos / cos 0 sinF,mr3 = 一 mg + cos 0 cos &工存根据上式可按照以下原则进行线性化：（1）将俯仰角、滚转角的变化作为小扰动分量，有sin（2）为了便于对控制回路进行参数调整，利用Mat lab软件为四旋翼飞行器创建GUI参数界面;Y Quidrc?iAw.f9He Ed vse* sgjt Tcob H&p、 a 亠 a BBoai QB5tf 工:!爲爲复雋仏fi期毘位重“暮豪言s: v.a四旋翼飞行器仿真模型控制律参数调节窗口(3)利用Mat

9、 lab的VR Toolbox建立四旋翼飞行器的动画场景(4)根据系统的结构框图，搭建Simulink模块以实现模拟飞行器在指定位 置的悬停。使用默认数据，此时xdes=3, ydes=4, zdes=5,开始仿真，可以得 到运动轨迹x、y、z的响应函数，同时可以得到在xyz坐标中的空间运动轨迹。 然后点击GUI中的VR按钮使simulink的工作空间中载入系统仿真所需的参数, 把x、y、z的运动轨迹和Roll, Pitch, Yaw输入至YR中的模拟飞行器中，观察 飞行器的运动轨迹和运动姿态，然后再使用一组新的参数xdes=-8, ydes=3, zdes=6进行四旋翼飞行器运动进行仿真模拟

10、，可以看出仿真结果和动画场景相 吻合。EJ Quadrotorsflye四旋真飞行器结构参数配直区四旋翼飞行器仿真模型控制律参数调节窗口1 . 105 198 -2 唤）3KP5C03心16-KDx130J1401t4X 0JS8KPy*K*0131 1IIIIKPz2KtKDZ240CO0期里位MYdcsZdcs 5KRhetBKP昭200008000KDlhrtaKDfi4 WOO 214GC00仝可胶认该20000KCphi认值XYZ轴分文咱应由线Q Quadrotorsflyer四旋真飞行器结构参数配苣区四旋翼飞行器仿真模型控制律参数调节窗口r I咗0.158KPy08K*3e- r 込 i20000KO0I4CC00KDx20000KD：hSKPtha4GCOOYanoes佃呼创13xo&sroesZdciMX?认追BODDKPMKOpiXYZ轴分立响应由线6实验总结与心得此次MATLAB实验综合了 SIMULINK. GUI和VR场景等多个部分，对四旅翼飞 行器运动进行了仿真模拟。由仿真结果可以看出，四族翼飞行器最终位置达到了 期望给定的位置，三个方向的响应曲线最终平稳，对应飞行器悬停在期望位置， 达到了控制要求。本次试验收获很多，学习到了很多知识，首先是熟悉了 SIMULINK由简至繁 搭建系统