人教版2018年中考数学总复习专题检测5一次方程组及其应用试题

1、专题检测 5一次方程(组)及其应用(时间 60 分钟 满分 100 分)一、选择题(每小题 3 分,共 36 分)1.下列说法不正确的是(d)a. 若 x=y,则 x+a=y+ab. 若 x=y,则 x-b=y-bc. 若 x=y,则 ax=ayd. 若 x=y,则 =2.已知 m 是方程 2x-1=5 的解,则代数式 3m-2 的值为a.-11 b.-8 c.4 d.73. 在 +y=1;3x-2y=1;5xy=1; +y=1 四个式子中,不是二元一次方程的有(b) a.1 个 b.2 个 c.3 个 d.4 个4. 解方程 - =1 去分母正确的是(d)a. 3(x+1)-2x-3=6b.

2、 3(x+1)-2x-3=1c. 3(x+1)-(2x-3)=12d. 3(x+1)-(2x-3)=65.二元一次方程 2x+3y=15 都是正整数解的组数是a.1 b.2 c.3 d.46.解方程组 的最好解法是(c)a. 由得 y=3x-2,再代入b. 由得 3x=11-2y,再代入c. 由-,消去 xd. 由2+消去 y7.方程组 的解为 则被遮盖的两个数分别为(c)a.2,1 b.2,3c.5,1 d.2,4导学号 920341498.若 y=kx+b 中,当 x=-1 时,y=1;当 x=2 时,y=-2,则 k 与 b 为(b)(d)(b)a.b.c.d.9.已知关于 x,y 的方

3、程组 解是(d)a.b.c.d.的解是则关于 x,y 的方程组的10.将一张面值为 50 元的人民币,兑换成 10 元或 20 元的零钱,兑换方案有(a) a.3 种 b.4 种 c.5 种 d.6 种111.(2017 河南南阳新野月考,18)关于 x 的方程 ax=3x-5 有负数解,则 a 的取值范围是(a)a.a3 b.a012.早餐店里,李明妈妈买了 5 个馒头,3 个包子,老板少要 1 元,只要 10 元;王红爸爸买了 8 个馒头,6 个包子,老板九折优惠,只要 18 元.若馒头每个 x 元,包子每个 y 元,则所列二元一次方程组正确的是 (b)a. b.c. d.二、填空题(每小

4、题 3 分,共 24 分)13. 若(a-1)x2-|a|3=0 是关于 x 的一元一次方程,则 a 的值为-1.14. 已知 是方程 3mx+y=1 的一个解,则 m= .15. 埃及纸草书中记载:“一个数 ,它的三分之二 ,它的一半,它的七分之一,它的全部 ,加起来总 共是 33.”设这个数是 x,可列方程为 x+ x+ x+x=33.16.定义运算:a*b=a(ab+7),则方程 3*x=2*(-8)的解为 x=-.17.若方程组的解中 x 与 y 的值相等,则 k 的值是 11.18. 已知关于 x,y 的方程组 的解满足 2x-3y=9,则 m= .19. 将 4 个数 a,b,c,

5、d 排成 2 行、2 列,两边各加一条竖直线记成 ,定义 =ad-bc,上述符号 就叫做二阶行列式.若 =8,则 x=2.20. 如图,宽为 50 的大长方形是由 10 个形状相同、大小相等的小长方形拼成,其中一个小长方形的 面积为 400.三、解答题(共 40 分)21.(每小题 4 分,共 12 分)解方程(组):(1)(2)(3)-1=x-;(代入法);(加减法).解(1)去分母,得 3(2x+1)-12=12x-(10x+1), 去括号,得 6x+3-12=12x-10x-1, 移项、合并同类项,得 4x=8,系数化成 1,得 x=2.(2)由得 x=4+y,把代入得 3(4+y)+4

6、y=19,解得 y=1, 将 y=1 代入得 x=5,则方程组的解为(3)2-2 得 x=2,把 x=2 代入得 y=-1,则方程组的解为22.(8 分)在等式 y=ax2+bx+c 中,当 x=-1 时,y=0;当 x=2 时,y=3;当 x=6 时,y=60,求 a,b,c 的值. 解将 x=-1,y=0;x=2,y=3;x=6,y=60 分别代入等式得2 -得 3a+3b=3,即 a+b=1,3 -得 35a+7b=60,-7 得 28a=53,即 a=,将 a=代入得 b=-,将 a=,b=-代入得 c=-23.(10 分)已知方程组.甲由于看错了方程中的 a,得到方程组的解为乙由于看

7、错了方程中的 b,得到方程组的解为 解将 x=-3,y=-1 代入得-12+b=-2,即 b=10;将 x=4,y=3 代入得 4a+3=15,即 a=3, 方程组为若按正确的计算,求 x+6y 的值.10+得 34x=148,即 x=,将 x= 代入得 y= ,则 x+6y= + =16.24.(10 分)汽车公司有甲、乙两种货车可供租用,现有一批货物要运往某地,货主准备租用该公司货 车,已知以往甲、乙两种货车运货情况如表:甲种货车(辆)乙种货车(辆)累计运货(吨)第一次2313第二次5628(1) 甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物?(2) 若货主需要租用该公司的甲种货车 8 辆,乙种货车 6 辆,刚好运完这批货物,如按每吨付运费 50 元,则货主应付运费总额为多少元?(3) 若货主共有 20 吨货,计划租用该公司的货车正好(每辆车都满载)把这批货运完,该汽车公司共有 哪几种运货方案?解(1)设甲种货车每辆可装 x 吨,乙种货车每辆可装 y 吨.根据题意,得解方程组得答:甲、乙两种货车每辆可分别装 2 吨、3 吨. (2)50(82+63)=1 700(元).3答:货主应付货款 1 700 元.(3)设租用甲种货车