北师大版初一数学下册利用三角形全等关系测量距离_第1页
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文档简介

1、 三角形全等测距离教学设计 一、教学目标 1、知识与技能 (1)进一步掌握两个三角形全等的条件。 (2)能利用三角形全等解决实际问题,发展学生的抽象思维能力以及分析问题、 解决问题的能力。 (3)进一步培养学生在解决问题过程中有条理地思考和表达能力。 2、过程与方法 (1)经历利用三角形全等测距离的过程,培养学生在自主探索和合作交流的过 程中掌握知识及数学的思想和方法。 (2)会利用生活经验结合数学理论进行实际操作,逐步积累活动经验,培养实 践能力。 3、情感态度与价值观 (1)体会数学与实际生活的联系、应用价值及实用性,从而激发学生学习数学 的积极性,培养学生探索的勇气。 (2)培养学生团结

2、友爱的合作精神。 二、教学策略 本节是两个相对独立的实际冋题 (解决策略、原理相同)对学生来说具有一定挑 战性,解决起来有很大困难,所以应采用教师引导为主的启发、引导探究方式, 通过教师步步深入地启发引导以及学生的合作, 探究将实际问题转化数学问题进 而加以解决,其教学模式为:创设情境和启发引导一一学生阅读探究一一精讲质 疑一一练习与提高。 三、教学设计思路 本节围绕利用三角形全等原理测距离展开。 首先,通过有趣、富有挑战性的实际 问题入手,弓I发学生思考,进而抽象概括,将实际问题转化为数学问题,然后, 通过教师适当的铺垫引导学生对原理策略迁移、设计出想一想的解决方案,通过 室外活动培养学生实

3、践能力,加深利用三角形全等测距离距离原理的理解。 四、教学引入 学习动机是直接推动学生进行学习的一种内驱力, 而学生的动机最现实的、最活 跃的成份是学习兴趣,通过创设有趣的、富有挑战性的问题情境,激发学生的学 习兴趣、调动学生思维的积极性、发挥学生学习的主动性,让兴趣从引入开始。 创设冲突引入 师:在一次战役中,如图,我军阵地与敌军碉保隔河相望,为炸掉它需我军阵地 与碉堡的距离,在不能过河测量、没有任何测量工作的情况下,一战士想出一个 办法,他面向碉堡方向站好,然后调整帽子,使视线通过帽檐正好落在碉堡的底 部,然后,他转过一个角度,保持刚才姿态,这时视线落在自己所在岸的某一点 上,接着,他用步

4、测的办法量出自己与那个点的距离,这个距离就是他与碉堡的 距离。 (学生思考) 并通过测量并 师:按这个战士的方法,找出教室或操场与你距离相等的两个点, 加以验证。 学生思考并通过动手操作验证。 点评:将一些实际问题转化为数学问题,以及具有选择、创建一定的数学方法的 能力和动手操作能力,使学生获得对数学知识理解的同时获得极大的成功感。 五、重点解决和难点突破 在学习了三角形全等条件的基础上, 进一步探讨其应用问题,重点是利用三角形 全等测距离的应用,而解决问题的关键是将实际总是抽象转化为三角形全等问 题,这也是教学的难点,通过自主探索和小组活动探索解决问题的方法,通过实 际操作活动,进一步加深对

5、原理的理解,掌握利用三角形测距离的具体方法。 从创设冲突引入,指导学生认真阅读和理解: 1、学生独立思考操作。 2、小组合作交流 师:这些“文字”转化为几何图形了吗?根据几何图形理解战士解决问题的道理, 然后在小组内交流。 3、全班交流 展示学生正确图形,并选好、中、差各类学生理解其中道理。 4、教师小结: 我军阵地与敌军碉 堡之间无法测量即ac 不可测量,但线段fd 的长度可以测得,战士 与地面是垂直的即/ bca=Z efd=90。,另外,由于视线通过帽檐正好落在碉堡底 部,而战士转身后仍保持原来姿态,则有/ abc与/fed相等,再者同一个人的 身高不变,即 bc=ef,在/abc 与/

6、 def 中 bc=ef,/ abc=Z def,/ bca=Z efd=90 , 根据“ asa”可知/ abc= def,则有ac=fd,既然fd可测得,则ac的长度可 以知道了。 评价:本案例使学生经历从具体问题中抽象几何图形,进而利用三角形全等解决 问题的过程,体现了一个基本的数学过程:抽象、符号或图形和应用。 根据以上方法,同学们来完成教科书“想一想”的问题:你能帮助小明测得ab 间的距离吗? 六、教学拓展 发展创造思维锻炼实践能力。 1、活动内容 某路段施工要打通一座小山建隧道,帮助测量人员测量隧道的长度。 2、分组活动 在山前空地选取一个可直接到达隧道两端 a、b的一点c,并连结

7、ac延长到e, 使ac=ce,连结bc并延长到d,使bc=cd,连结de,测出de的长度,就是隧道 ab的长度。 具体依据是:边角边判定方法 操作过程:首先在空地上取一点 c (站一人),然后,另两名同学(d和e)分别 站在第1名同学(c点)和隧道两旁(a和b点),根据目测,所站位置距c点的 距离与(a、b)两点和c点的距离相等,接着有同学分别测量 c点与(a和b) 之间的距离,根据这两个距离,使同学 d、同学e进行移动,在保持三点共线的 前提下,移动等距离,即通过同学d及同学e的移动使c点的位置即为a与同学 d两点确定线段的中点,又是b与同学e两点确定线段中点,最后用卷尺测量第 2、3名同学之间的距离为10.5米,可以得到隧道间的距离为10.5米。如图所 示 七、评价建议 通过学生互评,让学生走出教科书、走出传统的习题演练、走出教室,使他们

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