1.1《周期现象》课件(北师大版必修4)

1、 学习目标定位 基础自主学习 典例精析导悟 课堂基础达标 一、选择题（每题一、选择题（每题4 4分，共分，共1616分）分） 1.1.若钟摆的高度若钟摆的高度h(mm)h(mm)与时间与时间t(s)t(s)之间的函数关系如图所示之间的函数关系如图所示. . 知能提升作业 则该函数值重复出现一次所需的时间则该函数值重复出现一次所需的时间T T及在及在t=25 st=25 s时钟摆的高时钟摆的高 度为度为( )( ) (A)2 s,10 mm (B)1 s,20 mm(A)2 s,10 mm (B)1 s,20 mm (C)1 s,10 mm (D)2 s,20 mm(C)1 s,10 mm (D

2、)2 s,20 mm 【解析】【解析】选选D.D.结合周期现象的定义我们由图可知该函数值重结合周期现象的定义我们由图可知该函数值重 复出现一次所需的时间复出现一次所需的时间T=2 s,T=2 s,故故t=25=12t=25=122+12+1时钟摆的高度时钟摆的高度 与与t=1t=1时的高度相同，为时的高度相同，为20 mm.20 mm. 2.2.如图是光滑水平面上的一个弹簧振子，把振子由平衡位置如图是光滑水平面上的一个弹簧振子，把振子由平衡位置O O 拉到右方位置拉到右方位置B B，再放开，它就沿着水平面在，再放开，它就沿着水平面在B B，C C之间不停地之间不停地 振动，振子经历振动，振子经

3、历BOCOBBOCOB的时间为的时间为0.4 s0.4 s，若在振子由，若在振子由C C 向向B B运动经运动经O O点开始计时（点开始计时（t=0t=0），则），则t=0.15 st=0.15 s时时( )( ) （A A）振子正在从）振子正在从C C向向O O运动运动 （B B）振子正在从）振子正在从O O向向B B运动运动 （C C）振子正在从）振子正在从B B向向O O运动运动 （D D）振子正在从）振子正在从O O向向C C运动运动 【解析】【解析】选选C.C.由题意可知由题意可知,t=0 s,t=0 s时，振子在时，振子在O O点点 t=0.1 st=0.1 s时振子在时振子在B

4、B点，点，t=0.2 st=0.2 s时振子在时振子在O O点点 所以所以t=0.15 st=0.15 s时，振子正在从时，振子正在从B B向向O O运动运动. . 3.3.我国农历用鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪这我国农历用鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪这1212种动物按顺序种动物按顺序 轮流代表各年的年号，轮流代表各年的年号，20112011年是兔年，那么年是兔年，那么19491949年是年是( )( ) （A A）牛年）牛年 （B B）虎年）虎年 （C C）兔年）兔年 （D D）龙年）龙年 【解析】【解析】选选A.A.因为因为2011-1949=622011-1949=62，62=1262=125+

5、25+2 所以，从所以，从19491949年到年到20112011年是重复出现年是重复出现5 5次后，又过了次后，又过了2 2年，由年，由 此倒推此倒推2 2年，为牛年年，为牛年. .所以所以19491949年是牛年年是牛年. . 4.4.如图所示，变量如图所示，变量y y随随x x的变化而的变化而 周期性变化周期性变化. .在区间在区间-1-1，1111上，上， 直线直线y= y= 与函数与函数y=f(xy=f(x）的图像）的图像 交点的个数为交点的个数为( )( ) （A A）1010个个 （B B）1212个个 （C C）1313个个 （D D）1515个个 【解析】【解析】选选B.B.

6、由题意可知在区间（由题意可知在区间（0 0，2 2），（），（2 2，4 4），）， （4 4，6 6），（），（6 6，8 8），（），（8 8，1010）上各有两个交点，另外在区）上各有两个交点，另外在区 间间-1-1，0 0），（），（1010，1111上各有一个交点，共有上各有一个交点，共有 2 25+2=12(5+2=12(个）交点个）交点. . 1 2 二、填空题（每题二、填空题（每题4 4分，共分，共8 8分）分） 5.5.下列函数图像中具有周期性的序号是下列函数图像中具有周期性的序号是_._. 【解析】【解析】结合周期现象的描述性定义可知结合周期现象的描述性定义可知, ,对于（

7、对于（1 1）每隔）每隔1 s1 s 函数值变化一次函数值变化一次, ,每隔每隔2 s2 s函数值重复出现函数值重复出现, ,有周期性有周期性. .同理同理 （4 4）也具有周期性）也具有周期性. .对于（对于（2 2）每隔）每隔 s s函数值会重复出现函数值会重复出现, , 具有周期性具有周期性. .对于（对于（3 3）, ,虽然在虽然在-3-3，-2,-1,1,2,3-2,-1,1,2,3处的函数值处的函数值 每隔每隔1 s1 s会重复出现会重复出现, ,但对于区间（但对于区间（-2,-1)-2,-1)内的函数值内的函数值, ,每隔每隔 1 s1 s不会重复出现不会重复出现, ,不具有周期

8、性不具有周期性. . 答案答案: :（1 1）（）（2 2）（）（4 4） 2 6.6.把扑克牌按照红桃把扑克牌按照红桃2 2张，梅花张，梅花3 3张，方块张，方块1 1张，黑桃张，黑桃2 2张的顺张的顺 序连续排列着，则第序连续排列着，则第7676张牌的花色是张牌的花色是_._. 【解析】【解析】因为因为2+3+1+2=82+3+1+2=8（张）（张） 所以扑克牌的花色每所以扑克牌的花色每8 8张重复出现一次张重复出现一次. . 又因为又因为76=876=89+49+4 所以第所以第7676张牌是梅花张牌是梅花. . 答案：答案：梅花梅花 三、解答题（每题三、解答题（每题8 8分，共分，共1

9、616分）分） 7.7.将塑料瓶底部扎一个小孔做成一个漏斗，再挂在架子上，将塑料瓶底部扎一个小孔做成一个漏斗，再挂在架子上， 就做成了一个简易单摆（图就做成了一个简易单摆（图1 1）. .在漏斗下方放一块纸板，板在漏斗下方放一块纸板，板 的中间画一条直线作为坐标系的横轴的中间画一条直线作为坐标系的横轴. .把漏斗灌上细沙并拉离把漏斗灌上细沙并拉离 平衡位置，放手使它摆动，同时平衡位置，放手使它摆动，同时 匀速拉动纸板匀速拉动纸板. .这样就可在纸板这样就可在纸板 上得到一条曲线，它就是简谐上得到一条曲线，它就是简谐 运动的图像运动的图像. .若漏斗对平衡位置若漏斗对平衡位置 的位移的位移s s

10、（纵坐标）随时间（纵坐标）随时间t t （横坐标）变化的情况如图（横坐标）变化的情况如图2 2 所示所示. . 请回答：（请回答：（1 1）这个简谐运动需要多长时间往复一次？）这个简谐运动需要多长时间往复一次？ （2 2）从）从O O点算起，到曲线上的哪一点表示完成了一次往复运点算起，到曲线上的哪一点表示完成了一次往复运 动？如果从动？如果从A A点算起呢？点算起呢？ 【解析】【解析】（1 1）由图易知这个简谐运动需要）由图易知这个简谐运动需要0.4 s0.4 s往复一次往复一次. . （2 2）如果从）如果从O O点算起，则到曲线上的点算起，则到曲线上的D D点完成了一次往复运动；点完成了一

11、次往复运动； 如果从如果从A A点算起，则到曲线上的点算起，则到曲线上的E E点完成了一次往复运动点完成了一次往复运动. . 8.8.科学家进行一项实验，每隔科学家进行一项实验，每隔6 6小时做一次记录，如果第小时做一次记录，如果第1111次次 记录时，挂钟时针恰好指向记录时，挂钟时针恰好指向7 7，问：做第一次记录时，时针指，问：做第一次记录时，时针指 向几？向几？ 【解题提示】【解题提示】 【解析】【解析】每隔每隔6 6小时做一次记录，小时做一次记录，1111次记录共需次记录共需6666小时，而小时，而 66=1266=125+65+6，也就说在此过程中时针旋转了，也就说在此过程中时针旋转

12、了5 5圈，又转过了圈，又转过了 6 6小时，逆推回去可知，第一次记录时，时针指向小时，逆推回去可知，第一次记录时，时针指向1.1. 9.9.（1010分）毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天分）毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天 文学家文学家. .有一次毕达哥拉斯处罚学生，要他来回数在戴安娜神有一次毕达哥拉斯处罚学生，要他来回数在戴安娜神 庙的七根柱子（这七根柱庙的七根柱子（这七根柱 子分别标上子分别标上A A，B B，C C， G G如下表所示），一直到如下表所示），一直到 指出第指出第19991999个数的柱子的个数的柱子的 标号是哪一个才能够停止标号是哪一个才能够停止. . 你能否帮助他尽快结束这你能否帮助他尽快结束这 个处罚？个处罚？ 【解析】【解析】发现数发现数“2 2、3 3、41 99741 997、1 9981 998、1 999”1 9