基于simulink的(7,4)汉明吗的编码与译码讲解

1、桂林电子科技大学课程设计（论文）报告用纸第5页共14页引言在实际信道中传输数字信号时，由于信道特性不理想及加性噪声的影响，接收端所 收到的数字信号不可避免的的会产生错码，影响通信质量。为了使数字通信系统达到一 定的误比特率指标，首先应合理设计基带信号，选择合适的调制方式、解调方式，采用 均衡，提高发信功率等，但如果误比特率指标仍不能满足要求，则必须采用信道编码。信道编码也称差错控制编码或纠错编码，它是提高数字通信系统可靠的重要方法。 1948年，香农在他的开创性论文通信的数学理论中首次阐明了在有扰信道中实现可 靠通信的方法，提出了著名的有扰信道编码定理，奠定了纠错编码的基石。如今的纠错 编码已

2、有几十年的历史，从早期的线性分组码，BCH码，到后来的RS码、卷积码，级联码、Turbo码；从原来的代数译码，到后来的门限译码、软判决译码，到Viterbi译码等；从注重数学模型、理论研究，到注重纠错编码的使用化问题，并且通过计算机仿真、 搜索好码。无论是从编码方法、译码方法还有研究方法上，纠错编码研究都取得了长足 的发展，并广泛应用于各种通信系统。如今，纠错编码技术已开始渗透带很多领域，如 移动通信中大量利用纠错编码，计算机通信系统中也大量应用纠错编码。汉明码是1950年由Hamming首先构造的，他是一个能够纠正单个错误的线性分组 码，即SEC（Sing Error Correcting）

3、码，它不仅性能好，而且编译电路非常简单，易于 实现。从20世纪50年代问世以来，在提高系统可靠性方面获得了广泛的应用。最先用 于磁芯存储器，60年代初用于大型计算机，70年代在MOS存储器得到应用，后来在中 小型计算机中普遍采用，目前常用在 RFID系统中多位错误的纠正。汉明码是在原编码 的基础上附加一部分代码，使其满足纠错码的条件，原编码我们可将它称为信息码，附 加码称为校验码（又可称为监督码或冗余码）。汉明码的最小码间距为 3,所以只能够检 测到2个错误或纠正1个错误，编码效率最高。它属于线性分组码，由于线性码的编码 和译码容易实现，至今仍是应用最广泛的一类码。1 Simuli nk 平台

4、1.1 Simuli nk 介绍Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合 分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作， 就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实 际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信 号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simuli nk。Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被

5、广泛应用于线性系统、非 线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的 不同部分具有不同的采样速率。模型化图形输入是指Simulik提供了一些按功能分类的基本的系统模块，用户只需要知道这些模块的输入输出及模块的功能，而不必考察模块 内部是如何实现的，通过对这些基本模块的调用，再将它们连接起来就可以构成所需要 的系统模型，进而进行仿真与分析。1.2 Simuli nk 工作环境（1）模型库在MATLAB命令窗口输入“Simulink并回车，就可进入 Simulink模型库单击或工 具

6、栏上的株 按钮也可进入。Simulik模块库按功能进行分为以下 8类子库：Continuous （连续模块），Discrete （离散模块），Function&Tables （函数和平台模块，）Math （数学模块），Nonlinear（非线性模块，）Signals&Systems （信号和系统模块），Sinks （接收器模块），Sources （输入源模块），用户可以根据需要混合使用歌库中的模块来组合系统，也可以封装自 己的模块，自定义模块库，从而实现全图形化仿真。Simulink模型库中的仿真模块组织成三级树结构Simulink子模型库中包含了Continous、Discontinus等下

7、一级模型库 Continous模型库中又包含了若干模块，可直接 加入仿真模型。4声 HrowsaorIXC vHM-c-EU-r !Tr妞 BJ. v-cfa-s :Vs wd. B-1-? c3 lwiTi.11 mJc/twrHfwnl yVHMTU. L TUCC QHW DFbLy Ux dl Elhoubcx. 上詔 C o-fit i nu.-PTi3i 型 Il g整町辛nt fe亀EIl a x-cr *t.luo-(u c m.dl Bit. Op *e .! i =n Ho-d-iilL V-arifi ew.ti c-ci *H Mv-diUtil Irir fa. 直

8、Suht *rrS a -2 d-uir c *xit- ITxviiD Ea n且 F*imut. ii oxiui! iH 鼻.ddLii 丄 i DfLvtl N v th 療 D i 林*亍B-La c1ck 1Bl D-CKB r OSEK/VDXt fmr TT CEOOO I *| ilC-sU CfcfcKiJIUK*d Mlo-akKHl a a-ri k. b Tiu h 1 1 a ke ud D N tL 巾血醫La电kup 7 *bL xOp wr *1 i vndMCi-CLaX if *li L t 3 a k.4 3. CiTlh?d.vl -If 3 d-B

9、Vt.4. 1 3 t. I V X r Ab- t E. A Sub E-V* *T| cSi nl At.t.3- itu.U. i D图1-1 Simulink工具箱（2）设计仿真模型在MATLAB子窗口或Simulink模型库的菜单栏依次选择 “File ” | 即可生成空白仿真模型窗口。“NeW| ，“ Model”Eead|ioci( |甌關图1-2新建仿真模型窗口（3）运行仿真两种方式分别是菜单方式和命令行方式，菜单方式：在菜单栏中依次选择 Simulation | Start或在工具栏上单击。命令行方式：输入“ sim启动仿真进程比较这两种不同的运行方式：菜单方式的优点在于交互

10、性，通过设置示波器或显示 模块即可在仿真过程中观察输出信号。命令行方式启动模型后，不能观察仿真进程，但 仍可通过显示模块观察输出，适用于批处理方式。2 （7,4）汉明码原理一般来说，若码长为n,信息位数为k,则监督位数r = n - k。若希望用r个监督 位构造出r个监督关系式来指示一位错码的n种可能位置，则要求2r-n或2、k + r+1（2-1）下面以一个例子来说明这些监督关系式。设分组码（n, k）中k = 4，为了纠正一位错码，由式（2-1）可知，要求监督位数 r 30若取r = 3，贝U n = k + r = 7。我们用a6a5a4a3a2a1a0来表示这7个码元，用S1 S2 S

11、3 的值表示3个监督关系式中的校正子，则 SS2S3的值与错误码元位置的对应关系可以 规定（自然也可以规定另一种对应关系，这不影响讨论一般性）如表 2-1所列。表2-1校正子和错码位置的关系S| S2 S3错码位置S1 S2 S3错码位置001a。111a4010a1011a5100a2110a6101a3000无错码则由表2-1可得监督关系式:Si = a6 二 a4 二 a3 二 a2S2 = a6 二 a5 二 a4 二 a1(2-2)(2-3)S3 = a5 - .； a”- .； a3 - .； a（2-4）在发送端编码时，信息位a6a5a4a3的值决定于输入信号，因此它们是随机的。

12、监督位azao应根据信息位的取值按监督关系来确定，即监督位应使式（2-2） 式（2-4）中S1 S2 S3的值为0 （表示编成的码组中应无错码）a6 二 a4 二 a3 二 a2 = 0 a6 a5 a4 ai = 0（2-5）、a5 a4 a3 a0 = 0按式（2-5）经过移项运算，解出监督位a2 二 a6 二 a4 二 a3 a1 = a6 a5 a4（2-6）U0 = a5 a4 a3给定信息位后，可以直接按式（2-6）算出监督位，其结果如表2-2所列桂林电子科技大学课程设计(论文)报告用纸第7页共14页表2-2监督位计算结果信息位监督位信息位监督位a? a1 aa6a5a4a3a?玄

13、卫。0000000100011000011011001011001011110100010011010101110001000111100101010111011010000110100111001001110011111111接收端收到每个码组后，先按照式(2-2)式(2-4)计算出S1S2S3，再按照表2-1 判断错码情况。按照上述方法构成的码称为汉明码。表2-2所列的(7,4)汉明码的最小码距等于3。因此，根据纠错编码的基本原理可知，这种码能够纠正一个错码或检测两个错码。3系统设计3.1 (7,4)汉明码的编码与译码仿真电路在设计中，本系统信号产生模块选用伯努利二进制序列产生器( Ber

14、noulli BinaryGenerato)来输出随机数字信号，先进入Hamming Encoder进行编码，然后进入DBPSK Modulator Baseband进行调制，再送入AWGN信道(加入高斯白噪声)传输，解调后接 收信号送入Hamming Decoder进行差错纠正，其后加一误码率计算模块(Error Rate Calculatio n)计算误码率，最后用示波器 Scope观察编码与译码后的波形。(7,4)汉明码 的编码与译码仿真电路如图3-1所示。图3-1 (7,4)汉明码的编码与译码仿真电路图由于要绘制Hamming decoder模块输入信噪比与输出误码率的关系曲线图，所以

15、将SNR设置成一个变量，通过ratio.m文件编程绘制误码率曲线图，程序见附录。3.2 (7,4)汉明码的编码与译码仿真电路参数设计将信号源的码元数率设为0.05B/S,即频率为20Hz。参数设置如图3-2所示。图3-2信号源参数设置桂林电子科技大学课程设计（论文）报告用纸第16页共14页汉明码编码器与译码器设计成（7,4）汉明码。参数设计如图3-3所示” Function Block Parameters: Hamming EncoderEazziing Encoder n且s：k.linkCreate a Hsming- code *ithlength K a：nd codeword le

16、ngth S. The nuater Nii5st have the fcrs 2 M-li where M is an integer greater than or eaual tc 乱 K arust eau&l Jt-JLThe inpiLt Bust contain Mactly K ilez.entgP If it is framehased3 then it wst be a column vector.FaT aZl= t &T5Codeword length N:jZancel图3-3汉明码编码器与译码器参数设置为了提高误码率，便于观察分析，输入信号的功率设置为10，高斯白噪

17、声信道的参 数设置如图3-4所示。图3-4高斯白噪声信道参数设置误码率计算模块参数设计如图3-5所示I Function Block Parameter; Error Rat-e Calculation t _EjjwCAleulat&iMi (oask (link)Cisiputt *t上a： ixtoz rit of th. received data by CDzapafnE it to a. iali.yed verxi口n or the txanfisltte-diTH-e 电lx盘 CHJtut la a thrift-eleneat ve-fit-r siEist&ncf tha

18、 httdt 3*a.t oj follT-ad by tha nLizhr af arrorc doit iz t ad. and tha tatal Liabi bftTSlijScan kt S-trzt 6 feithfr the- 融详肚 白匸SH OUtCrut MTt.The d色are sp&slfled in sida-gr ef saapLs. re：Eazdlefr& sf Ji&TherieigHJtis h ec alsr -dt n. vast or.ingutf to- ths 7x and Itc: perl e zniEt ba EaaEtla-H自吕电:出

19、S亡 itLfi 白 *jiU&lgEi %!44 tSri-The Stop kiznilLLZon optiazi. Etapf the jinulBtion upois di-te-ttItle a. tarEt jzfcer of errors a aEzlsua no-er EyBbc-ls. l5leheve：s cseefr fUEt.Parade .ersKeceiva d.al*y :C-&Eu.b-6.TiOA d-ft la*;QCapUT&tl&il. 3-4 . EflTir*Cutout d-ata * Pffrt| K&set port Slop sizoltia

20、n图 3-5 Error Rate Calculation参数设置To Workspace参数设置如图3-6所示。图 3-6 To Workspace参数设置3.3仿真结果与分析编码后的波形如图3-7所示，前面4个波形是信息位，后面3个波形是监督位对比表2-2可知，编码正确。得13 QAQ外塩曰IHe Edrt Vltw trises EdH OefkiopHelpinn n mjn u u u Ilj in n n n nn nnn n19id图3-7编码后的波形译码后的波形与信号源波形对比图如图 3-8所示，对比波形可知，译码正确。Rk Edn Vtsrr mwi. Tools Desku

21、*p ISndErw He母也冏宓网ASE3 5 A 41LJLTLJLTLJ1 JLTLHjrjLrLrL juirn rLJijn_rTrurunnrLn_TL_rurn rultltlju i_ilj-rL_TLrL_rLTL_rL_nFLrL_rLrL_rTrLinnrultltu ljia图3-8译码后的波形与信号源波形对比图高斯信道输入信噪比与误码率关系图，如图3-9所示，可见误码率随着信噪比的增加而下降，还可以发现，信息源的码元速率越小，曲线越光滑图3-9高斯信道输入信噪比与误码率关系图实验中还可以发现，当汉明码经过高斯白噪声信道不加调制与解调的时候，误码率 不会随着高斯信道中的

22、输入功率增加而减少，而是维持在一个固定值。可见数字信号不 能直接通过模拟的高斯信道，必须加上调制与解调。4心得体会在这次的设计中我学习到了很多。首先本次设计是培养我们综合运用所学知识，发 现，提出，分析和解决实际问题，让我们对平时学习的理论知识与实际操作相结合，在 理论和实验教学基础上进一步巩固已学基本理论及应用知识并加以综合提高，学会将知识运用于实际的方法，提高分析和解决问题的能力，也让我掌握simuli nk仿真平台的使用方法以及一些基本通信电路的结构原理，应该说是收益良多。然而，在这次课程设计 中，我也发现了很多自身的不足，比如基础知识不扎实，容易烦躁，不细心等等，这些 必须在将来的学习

23、生活中慢慢改进，加以克服。在仿真的过程中遇到了各种不同的问题， 比如当示波器中的波形只出现一部分时，需要双击示波器，修改data history中的limitdata points to last的数据，再重新运行 Simulink观察示波器即可看到准确图形。在解调 时没有加噪声出现误码率，我通过查阅资料找到解决办法，可以根据示波器的输出波形， 合理修改误码器中的receive delay的数据就可以使误码数据为零。通过理论指导与仿真实践，我完成了这次设计的任务，其运行结果如前面所示，较 好的完成了这次设计。仿真的时候，一直遇到误码率无法下降的情况，在尝试多种方法 后，曾一度想过放弃。当回去查

24、阅前辈编的程序时，发现别人的汉明码在进入高斯白噪 声前都加了调制与解调，就联想到自己的仿真问题是不是出在了这里，事实证明，我的 想法是对的。在设计的过程中，不断的尝试，不断的遇到困难，不断的想办法克服困难，以前碰 到困难就找别人帮忙，这次独立完成这个课程设计，使我感受颇多，也只有这样不断的 向前，才能真正学到、掌握知识。谢辞首先，要感谢我的课设老师陈冬梅老师， 是她给了我一次接触 Matlab/simulink的机 会，使得我的知识面扩展许多。在本次课程设计中，我了解到了通信系统仿真的重要性。 它可以很好地让我们理解通信原理，能够对原理进行仿真，这对于我们专业的学生来说 是非常重要的。因为我们

25、以后会经常用到系统仿真来设计我们所需的通信系统，需要从 仿真结果检验出我们所设计的系统是否达到目标，从中及时发现并解决设计问题，不断 地改进和优化方案，这样可以提高效率，节约投资，缩短开发设计时间。因此，了解和 掌握通信系统仿真对于通信专业学生而言尤其重要。在做课程设计准备工作的时候，我们应该明确以下几点：首先，应该明确设计的要 求，到底让我们做什么，要达到什么样的效果，目的要明确。其次，将设计问题分解， 分成几个模块，画出方框图并说明各个模块间的联系，有针对性的分别去设计各个模块， 分块检错，消除模块内的问题。然后，将各个模块联系起来，整体来调试，发现模块间 的问题，不断的修改调试，已达到最终的要求。通过这次课程设计，我对于设计有了一 个具体的了解，知道了设计的具体流程。我认为这对于我们来说是非常重要的，因为有 了这样的设计思路和设计流程，我们才能设计其他不同的课题，才能达到举一反三的地 步。最后，我要感谢所有在我成长的道路上及完成课程设计过程中，关