微博衍射与布拉格试验—研究报告性试验报告

1、微波实验和布拉格衍射一、摘要本实验以布拉格衍射为研究对象，介绍了微波特性并简单介绍了实验原理和 过程，对实验数据进行了处理，用一元线性回归和图示法进行分析并求不确定度， 验证了布拉格衍射公式，加深了对实验原理的理解，并谈了实验的收获和体会。二、实验目的1、了解微波特点，学习微波器件的使用。2、了解布拉格衍射原理，验证布拉格公式并测量微波波长3、通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验理解波动理论三、实验原理1、微波简介微波是一种特定波段的的电磁波，其波长在 1mm1r之间，频率为3 108 3 1011Hz,它波长短，频率高，穿透性强的特点，并且具有似光性直线传播， 反射和折射。产生微波需要采用微

2、波谐振腔和微波电子管或微波晶体管。2、布拉格衍射原理在电磁波的照射下，晶体中每个格点上的原子或离子，其内部电子在外来电 场的作用下做受迫振动，成为一个新的波源，向各方向发射电磁波，这些电磁波 彼此相干，将在空间发生干涉。干涉分为点间干涉和面间干涉6 / 6图5布拉格衍射示意图从间距为d的相邻两个晶面反射的两束波的波程差为2dsinr , 9为入射波与镜面的夹角，由图知 PQQR=2dsinn，当满足公式2dsi n - k (k =1,2,3 )时，形成干涉极大上面的式子称为布拉格条件布拉格公式的完整表述为：波长为入的平面入射波入射到间距为d的晶面族上，掠射角为9，当满足条件2d si n v

3、 - k(k =1,2,3)时形成衍射极大，衍射线在所考虑的晶面反射方向上。3、单缝衍射微波的夫琅禾费衍射的强度分布可由公式1= 10 s in2 u /u2计算，其中u =原as in r/，a为狭缝宽度，入为微波波长。4、微波的迈克尔逊干涉实验如图发射喇叭厶乙/ 固定反射板移动反射板接收喇叭图4微波干涉示意图在微波前进方向上反之一个与传播方向成 45度的半透射半反射的分束板和 A (固 定反射板),B (移动反射板)两块反射板，分束板将入射波分成两列分别沿A,B传播，两列波经分束板和并发生干涉，喇叭可给出干涉信号的强度指示。若A固定，B可动，则B在移动中从一次极小变成另一次极小时 B移动过

4、的距离为 入/ 2。四、实验步骤1、验证布拉格衍射公式、 估算理论值，已知晶格常数a和微波波长入，算出（100）和（110）面的 衍射极大时的入射角B o、 调整仪器，使微波分光仪发射喇叭和接收喇叭对正 （转动接收喇叭微安表 示数最大），梳理立方体模型，使形成方形点阵。、 测量峰值入射角，安放模型，使所选取的晶面的法线与载物盘0度重合,此时发射臂方向指针读书为入射角，当接收臂转至指向0度线另一侧的相 同刻度时，反射角等于入射角，改变入射角，找到反射角等于入射角而且 电流最大处的入射角 B 对其取平均值，计算出微波波长（晶格常数 a=4.00cm）.2、单缝衍射实验调整单缝宽度为70mm,使狭缝

5、所在平面与入射方向垂直，单缝衍射装置的另 一侧贴有微波吸波材料，使接受臂指向载物台的0刻度线，打开电源调节衰减器 使接受电表的指示略小于满度，记录衰减器和电表的读数，每隔2度记下一次接 收信号的大小。3、迈克尔逊干涉安装并调节好迈克尔逊干涉仪，转动丝杠使 B板的位置从一端移动到另一端， 观察电表接收信号一次记录干涉极大和干涉极小时板的位置x 五、实验仪器微波分光仪六、数据处理（一）、1、验证布拉格衍射公式 实验原始数据：100 面：K=170686876平均：68K=238363434平均：35.5 110 面:K=15858平均：58对于晶面(100):由 k仁 1,k2=2,d=a=4*1

6、0-2m,入=32.02*10-3m,带入2dcos B =kX (k=1,2,3,4)得B 1=66.4 , B 2=36.8 (理论值)对于晶面(110):由 k仁 1, d=N2 2*a=2.828*10-2m,入=32.02*10-3m,带入2dcos B =k X (k=1,2,3,4)得B =55.5 (理论值)误差分析：此实验步骤主要是调节实验仪器得到数据，误差来源于仪器固有误差，调节仪器时的不到位操作以及读数时的偶然误差。结论：由以上数据可以看出，对于（100）晶面，当B分别等于68和35.5。时达 到衍射极强的位置，对于（110）晶面，当B等于58时达到衍射极强位置。 又由于

7、实验仪器在误差容许的范围之内，所以可以认为实验测量结果等于布拉格 条件的推到结果，即在B 1, B 2，B处产生了极强，从而验证了布拉格衍射公式。 2、利用k=1的（110）晶面测定波长由上面实验结果可以看出当 B =58时达到衍射极强位置，则由布拉格公式2dcos B =入又有西互D *10 -2可以得到入=30.00mm有因为入标=32.02mm所以偏差n 1=| 入-入标|/ 入标*100%= (30.00-32.02 ) /32.02*100%=6.4%3、利用k=1的(100)晶面测定晶格常数 由上可得在B =68 ，且k=1时达到衍射极强位置则由 2dcosB =入，且 a=d=入

8、 / 2cosB带入 B =68 ，入二入标=32.02mm=32.02*103m 得 a=4.27*10 -2m=4.27cm 将a=4cm作为标准值，贝U偏差n 2为n 2=|4.00-4.42|/4.00*100%=6.75%（二八单缝衍射实验原始数据:01/2468101214I /10 -6a6058575650403001/1618202224262817118321101/3032341233/ 2468101214I /10 -6a605854504440340i/ 16182022242628I /10 -6a34181684410i/303234I /10 -6a1410如

9、图，以丫轴为I ,X轴为71由图可以看出二1=-26,二2=28。可以认为是衍射极限位置。取= （i|+2） /2,又有a=70mm代入公式入=a*si得 入=31.78mm可取入标=32.02mm误差n %=|入-入标|/入标*100%=0.75%（三八迈克尔逊实验原始数据：平均458.30058.24158.2705339.86341.31040.5865224.27524.36024.317519.5858.3208.9525当B移动过程中，喇叭接受信号从极小到另一次极小时，B移动距离为入/2,用一元线性回归法处理：设Xn=xo+入/ 2* n,则可以令Xn为y, n为x,入/2为b. 用计算器计算可得：b=15.3575mm, r=1.001301不确定度分析：卩 a(b) = b=0.26505卩 b(b)=0.002887所以 口 (b)=卩口乳卩半 U 赳(b)+ 口 b(b)* Ub(b)=0.i7923mm又入=2b=32.8446mm所以讥入)=2 卩(b)=0.35846mm所以由上可得入+卩(入)=(32.8+0.4 ) mm可取入标=32.02，误差为：n %=( 32,8-32.02 ) /32.02*100%=2.57%七、实验小结及感想微波实验的操作步骤很简单，只要按照规程一步一步来就很容易的出结果， 但本实验对耐心要求