弦振动实验报告35363

1、弦振动实验报告35363实验13弦振动的研究任何一个物体在某个特泄值附近作往复变化，都称为振动。振动就是产生波动的根源， 波动就是振动的传播。均匀弦振动的传播，实际上就是两个振幅相同的相F波在同一直线上 沿相反方向传播的叠加，在一泄条件下可形成驻波。本实验验证了弦线上横波的传播规律: 横波的波长与弦线中的张力的平方根成正比,而与其线密度（单位长度的质量）的平方根成反 比。一、实验目的1、观察弦振动所形成的驻波。2、研究弦振动的驻波波长与张力的关系。3、掌握用驻波法测泄音叉频率的方法。二、实验仪器电动音叉、滑轮、弦线、琏码、钢卷尺等。图3 13 1驻波实验装宜实验原理1、两列波的振幅、振动方向与

2、频率都相同，且有恒左的位相差, 当它们在媒质内沿一条直线相向传播时,将产生一种特殊的干涉现象 形成驻波。如图3-13- 1所示。在音叉一臂的末端系一根水平弦 线,弦线的另一端通过滑轮系一磁码拉紧弦线。当接通电源，调肖螺钉 使音叉起振时，音叉带动弦线A端振动，由A端振动引起的波沿弦线向 右传播，称为入射波。同时波在C点被反射并沿弦线向左传播，称为反 射波。这样,一列持续的入射波与英反射波在同一弦线上沿相反方向 传播,将会相互干涉。当C点移动到适当位宜时，弦线上就形成驻波。 此时，弦线上有些点始终不动，称为驻波的波Y/ ；而有些点振动最强, 称为驻波的波腹。图3-13-2驻波的形成示总图2、图3-

3、13-2所示为驻波形成的波形示意图。在图中画出了两列 波在T二0, T / 4, T/2时刻的波形，细实线表示向右传播的波，虚线表示 向左传播的波，粗实线表示合成波。如取入射波与反射波的振动相位 始终相同的点作为坐标原点，且在X = 0处，振动点向上到达最大位移时开始计时，则它们的 波动方程分别为：弦振动实验报告35363(3-13-1)(3-13-2)式中 为波的振幅，为频率，X为波长，为弦线上质点的坐标位豊。两波叠加后的合成波为驻波，苴方程为：(3-13-3)由上式可知，入射波与反射波合成后,弦线上各点都在以同一频率作简谐振动，它们的振(K二 0、1、2)幅为，即驻波的振幅与时间无关，而与

4、质点的位置有关。当时，有:即在这些点处振幅为零，就是驻波波右的位置。(3-13-4)当时，有(K=0,1 , 2八、)即(3- 1 3 - 5) 在这些点处振幅最大，就是驻波波腹的位苣。由以上讨论可知，波节处的振动点振动的振幅为零，始终处于静止;波腹处振动点的振幅 最大；其她各点处振动点的振幅在零与最大之间。两个相邻波节或两相邻波腹之间的距离为 x / 2,波腹与波节交替作等距离排列。相邻两波腹或波节间就是半个波长。因此，只要测得 相邻两波节或波腹间的距离，就能确左该波的波长。而且由于固定弦的两端点A与点C就是 用劈尖支住的，故这两点一定就是波节。3、假立入射波的波长为X，则根据入射波与反射波

5、的波动方程及波的叠加原理，可以推知两相邻波节或两相邻波腹之间的距离。则弦线的振动眩长L必须满足:(3-13-6)(=1, 2, .)即振动弦长L(AC之间的距离)为半波长的整数倍时，才能形成振幅最大且稳左的驻波。弦振动实验报告35363由上式亦可得到沿弦线传播的横波波长为(3-13-7)式中n为弦线上驻波的波腹数，显然在驻波实验中，只要测得两相邻波肖或两相邻波腹之 间的距离，就能确定该波的波长。4、当横波沿弦线传播时，在弦线张力T不变的情况下，根据波动理论容易得到，横波的传播速度V、张力T与弦线的线密度P (单位长度的质量)之间有如下关系：(3-13-8)设弦线的振动频率为f ,弦线上传播的横

6、波波长为X ,则根据：可得(3-129)这就是弦振动时驻波波长与张力的关系式。如果音叉起振，则弦线上各点将在音叉的带 动下振动，弦线的振动频率f就就是音叉振动频率。这样，在音叉振动频率与弦线密度确定的 情况下，波长入仅就是张力T的函数。另外，将(3-13-9)式代入(3-13-10)式可得(3-13- 1 0) 利用上式可以求得弦线的振动频率。四、实验内容1. 调节仪器 启动音叉振动，并使之振动稳沱； 调节滑轮,使弦线水平； 调节音叉，使得音叉臂与弦线处于同一条直线上。2、按数据处理表格的琏码质量与对应的波幅数n分别调出稳左的驻波波形。并测出 其对应的长度L。五、数据处理1、 实验数据记录表格：表3-13-1弦线线密度 二g /cm,重力加速度g =9 7 9、44cm/s2琏码质量 m(g)(严)波幅数n弦线长L(m)波长X (m)波速V(m / s)频率(Hz)256755弦