1-2约束与约束反力

1、No Image No Image No Image 练习1、求图中各力对O点之矩。 MO（F1）F1OA MO（F2）0 MO（F3）F3AB MO（F4）F4OCcos 1-2约束及约束反力约束及约束反力 1 1、熟悉工程上常见的几种约束类型及、熟悉工程上常见的几种约束类型及 其约束力的确定其约束力的确定 2 2、掌握约束反力的画法、掌握约束反力的画法 o球在空间受什么约束？ o火车行走靠什么约束？ o轴和轴承的转动受什么约束？ o门为什么只能转动，而不能上下左右移动？ 约束的有关定义约束的有关定义 q自由体自由体凡是能在空间作做任意运动的物体凡是能在空间作做任意运动的物体 称为自由体。称

2、为自由体。 例：空中飞机、小鸟等。例：空中飞机、小鸟等。 q非自由体非自由体如果物体受到其它物体对它的限如果物体受到其它物体对它的限 制，在某些方向不能自由运动则称为非自由体。制，在某些方向不能自由运动则称为非自由体。 内燃机曲柄滑块机构内燃机曲柄滑块机构 限制某物体运动的装置称为该物体限制某物体运动的装置称为该物体 的约束。（的约束。（Here “Here “约束约束” ” is a n.is a n.） 当非自由体沿约束所限制方向当非自由体沿约束所限制方向 有运动趋势时，约束与非自由体之间便产生有运动趋势时，约束与非自由体之间便产生 相互的作用力，称为相互的作用力，称为约束反力约束反力。

3、n例如例如: :汽车轮轴、地面是车轮的约束等汽车轮轴、地面是车轮的约束等, ,轴对轴对 轮轮施加约束反力施加约束反力, ,轴承对轴施加约束反力轴承对轴施加约束反力, , 地面对车轮的支承力也为约束反力。地面对车轮的支承力也为约束反力。 o物体受力可分物体受力可分: : 凡是能主动引起物体运动凡是能主动引起物体运动 状态改变或有使物体运动状态改变趋状态改变或有使物体运动状态改变趋 势的力称为主动力。势的力称为主动力。 主动力有时也叫载荷，一般大小、方主动力有时也叫载荷，一般大小、方 向已知或可计算，如向已知或可计算，如重力、风力重力、风力等等。 是由是由引起的，是一种被动力，引起的，是一种被动力

4、， 也是未知力。静力分析的重要任务之一就是也是未知力。静力分析的重要任务之一就是 要确定未知的约束反力大小、方向。要确定未知的约束反力大小、方向。 要求掌握工程中常见的各种要求掌握工程中常见的各种 约束类型约束类型, ,重点掌握如何正确判断约束反力的重点掌握如何正确判断约束反力的 方向方向( (约束力的大小由后面介绍的平衡方程求约束力的大小由后面介绍的平衡方程求 解解). ). 反力反力: : n确定约束反力三要素的确定原则确定约束反力三要素的确定原则: : 作用点作用点: :总是在约束与被约束物体相互接触处总是在约束与被约束物体相互接触处; ; 方向方向: :必与约束所限制的运动方向相反必与

5、约束所限制的运动方向相反; ; 大小大小: :根据平衡条件计算其大小根据平衡条件计算其大小. . 二、常见约束类型及约束反力确定二、常见约束类型及约束反力确定 n约束的分类约束的分类 o柔性约束柔性约束：绳子、钢丝绳、：绳子、钢丝绳、 皮带、链条等皮带、链条等 o刚性约束刚性约束 光滑接触约束光滑接触约束：如齿轮、凸轮接触：如齿轮、凸轮接触 光滑铰链约束光滑铰链约束：分中间铰、固定铰和活动铰：分中间铰、固定铰和活动铰 固定端约束固定端约束：如外伸梁：如外伸梁 轴承约束轴承约束：向心轴承、推力轴承：向心轴承、推力轴承 FT 柔性约束的特点：柔性约束的特点： o只能限制物体沿柔体伸长方向的运动只能

6、限制物体沿柔体伸长方向的运动, ,只能受只能受 拉，不能受压。拉，不能受压。 o柔性约束反力确定柔性约束反力确定: :作用于触点作用于触点, ,沿柔性体中沿柔性体中 心心, ,背离被约束物体背离被约束物体 o约束反力符号：柔性约束反力用约束反力符号：柔性约束反力用 F FT T或或T T表示表示 柔性约束柔性约束 （接触面摩擦力很小可忽略不计时）（接触面摩擦力很小可忽略不计时） o约束特点约束特点: : 只能限制沿接触点的法线方向趋只能限制沿接触点的法线方向趋 向支承面的运动向支承面的运动 o约束反力的确定：约束反力的确定： 通过接触点，沿着接触面公法通过接触点，沿着接触面公法 线方向，指向被

7、约束的物体，线方向，指向被约束的物体，即即 物体受压。物体受压。 光滑接触的约束反力通常用光滑接触的约束反力通常用N N 或 或N N 表示。表示。 2 2、光滑接触面约束、光滑接触面约束 NB NA 光滑接触约束实例光滑接触约束实例3 3 光滑接触约束实例光滑接触约束实例 3.3.光滑铰链约束（简称铰链约束）光滑铰链约束（简称铰链约束） o组成及特点：组成及特点： o 两物体分别钻有直径相同的两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔圆柱形孔，用一圆柱形，用一圆柱形 销钉销钉连接起来，在不计摩擦时，即构成连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱形铰光滑圆柱形铰 链约束链约束，简称，简称铰链约束铰链约束。

8、 光滑铰链光滑铰链 曲柄滑块机构曲柄滑块机构 11活塞销活塞销 22气缸气缸 33活塞活塞 44轴承轴承 55曲轴曲轴 66连杆连杆 光滑铰链约束光滑铰链约束 o铰链约束反力用两个铰链约束反力用两个 X X、Y Y方向的正交分方向的正交分 力力F FX X、F FY Y或或X XA A 、 、 Y YA A来表示来表示 光滑铰链约束（简称铰链约束）光滑铰链约束（简称铰链约束） o铰链约束分类铰链约束分类 连接铰链（中间铰）连接铰链（中间铰） 固定铰链支座固定铰链支座 活动铰链支座活动铰链支座 球型铰链支座（空间约束）球型铰链支座（空间约束） 1 1）连接铰链（中间铰）连接铰链（中间铰） o结构

9、特点结构特点：如图示，用销钉联接两有孔零件，两被联：如图示，用销钉联接两有孔零件，两被联 接件均可绕销轴转动，接件均可绕销轴转动，例如发动机中连杆与活塞、连例如发动机中连杆与活塞、连 杆与曲轴的联接杆与曲轴的联接 o约束特点约束特点：两零件均可相对转动又互相制约：两零件均可相对转动又互相制约 o约束反力在确定约束反力在确定：其约束反力用过销轴中心的两个正：其约束反力用过销轴中心的两个正 交的分力交的分力F FX X、和和F FY Y表示，如下图所示。表示，如下图所示。 y x 2 2）固定铰链支座）固定铰链支座 o约束特点约束特点：如果中间铰链中的构件之一与地基或如果中间铰链中的构件之一与地基

10、或 机架相连，便构成固定铰链支座如图所示。机架相连，便构成固定铰链支座如图所示。 o约束反力的确定约束反力的确定：约束反力通过销轴中心，方向约束反力通过销轴中心，方向 随主动力方向而不同，用过销轴中心的两个正交随主动力方向而不同，用过销轴中心的两个正交 的分力的分力F FX X、F FY Y表示。表示。 x 固定铰链支座固定铰链支座 固定铰链支座的计算简图固定铰链支座的计算简图 o三种形式三种形式 F F 3 3）活动铰链支座）活动铰链支座 q约束特点：约束特点：在铰链支座的底部安装一排滚轮，在铰链支座的底部安装一排滚轮， 可使支座沿固定支承面移动，只能限制构件离可使支座沿固定支承面移动，只能限制构件离 开和趋向支承面的运动。开和趋向支承面的运动。 n在工程结构中经常采用这种约束。目的是适应在工程结构中经常采用这种约束。目的是适应 构件变形。计算简图如下：构件变形。计算简图如下： 3 3）活动铰链支座）活动铰链支座 q约束反力的确定约束反力的确定：其约束反力通过铰链中：其约束反力通过铰链中 心且必垂直于支承面。心且必垂直于支承面。 y 4 4、固定端约束、固定端约束 o约束特点：约束特点： 限制了平面内所有可能的运动（被约束构件既不限制了平面内所有可能的运动（被约束构件既不 能移动和也不能转动）。能移动和也不能转动）。 固定端约束固定端约束 o约束反力的确定：约束反力的确