弗兰克赫兹含思考题

1、弗兰克赫兹含思考题西安交通大学实验报告成绩第 1 页（共 9 页） 课程： 近代物理实验 实 验 日 期 ： 年 月 日专业班号 _组别 交 报 告 日 期 ： 年 月 日姓 名 _Bigger _学号 _ 报 告 退 发 ： （订正、重做）同 组 者 _ 教师审批签字：实验名称：弗兰克 -赫兹实验一、 实验目的1）通过测氩原子第一激发电位，了解 Franck 和 Hertz 在研究原子内部能量量 子化方面所采用的实验方法。2）了解电子和原子碰撞和能量交换过程的微观图像。实验仪器FH 1A、Franck-Hertz 实验仪、示波器等。三、 实验原理图 1 Franck-Hertz 实验原理图电

2、子与原子的碰撞过程可以用一下方程描述：1mev2 1MV 2 1 mev 2 1MV 2 E （2.1）2 e 2 2 e 2式中：me原子质量；M 电子质量；v电子碰撞前的速度； v电子碰撞后的速度； V原子碰撞前的速度； V原子碰撞后的速度； E原子碰撞后内能的变化量。按照波尔原子能级理论，E = 0 弹性碰撞；E = E1 - E0 非弹性碰撞；式中：E0原子基态能量；E1原子第一激发态能量。电子碰撞前的动能 1/2mev2 E1 - E0时，电子与原子的碰撞为完全弹性碰撞， E = 0，原子仍然停留在基态。 电子只有在加速电场的作用下碰撞前获得的动能 1/2mev2 E1 - E0，才

3、能在电子产生非弹性碰撞，使得电子获得某一值（ E1 - E0） 的内能从基态跃迁到第一激发态，调整加速电场的强度，电子与原子由弹性碰 撞到非弹性碰撞的变化过程将在电流上显现出来。 Franck-Hertz 管即是为此目 的而专门设计的。在充入氩气的 F-H 管中（如图 2 所示），阴极 K 被灯丝加热发射电子，第一 栅极（ G1）与阴 K 之间的电压 VG1K 约为 1.5V，其作用是消除空间电荷对阴极 K 的影响。当灯丝加热时，热阴极 K 发射的电子在阴极 K 与第二栅极（ G2 ）之 间正电压形成的加速电场作用下被加速而取得越来越大的动能，并与VG2K 空间分布的气体氩原子发生如 （2.1

4、）式所描述的碰撞而进行能量交换。第二栅极（ G2） 和 A 极之间的电压称为拒斥电压，起作用是使能量损失较大的电子无法达到 A阴极 K 发射的电子经第一栅极（ G1）选择后部分电子进入 G1G2 空间，这些电子在加速下与氩原子发生碰撞。初始阶段， VG2K 较低，电子动能较小，在 运动过程中与氩原子作弹性碰撞，不损失能量。碰撞后到达第二栅极（G2）的电子具有动能 1/2mev2，穿过 G2 后将受到 VG2K 形成的减速电场的作用。 只有动 能 1/2mev2大于 eVG2A 的电子才能到达阳极 A 形成阳极电流 I A，这样， IA 将随 着 VG2K 的增加而增大，如图 IA VG2K 曲

5、线 Oa 段所示。当 VG2K 达到氩原子的第一激发电位 13.1V 时，电子与氩原子在第二栅极附 近产生非弹性碰撞，电子把从加速电场中获得的全部能量传给氩原子，使氩原 子从较低能级的基态跃迁到较高能级的第一激发态。而电子本身由于把全部能 量给了氩原子，即使他能穿过第二栅极也不能克服 VG2A 形成的减速电场的拒斥 作用而被拆回到第二栅极，所以阳极电流将显著减少，随着VG2A 的继续增加，产生非弹性碰撞的电子越来越多， I A将越来越小，如图 2.2曲线 ab 段所示，直 到 b 点形成 IA 的谷值。图 2 IA VG2K 曲线b 点以后继续增加 VG2K ，电子在 G2K 空间与氩原子碰撞

6、后到达 G2 时的动 能足以克服 VG2A 加速电场的拒斥作用而到达阳极（ A ）形成阳极的电流 IA ，与 Oa段类似，形成图 2.2曲线 bc段。直到 VG2K 为2倍氩原子的第一激发电位时， 电子在 G2K 空间有回音第二次 非弹性碰撞而失去能量，因此又形成第二次阳极电流 IA 的下降，如图 2.2 曲线 cd 段，以此类推， IA随着 VG2K 的增加而呈周期性的变化。相邻两峰(或谷) 对应的 VG2K 的值之差即为氩原子的第一激发电位值。四、 实验步骤1) 熟悉夫兰克赫兹实验仪各开关按钮的作用及示波器的使用方法。2) 不要急于按入电源开关，应先将 ? 四个电压调节旋钮逆时针旋到底，

7、并把 I A量程切换开关置于“ 10-7(100nA) ”，VG2K输出端口和 IA输出端口 分别用带 Q9 连接头的电缆连接至示波器或其他设备 X 轴输入端口和 Y 轴输 入端口。3) 如果输出端口和连接的是示波器，自动 /手动切换开关置于“自动” ， 快速 /慢速切换开关置于“快速” ，否则切换开关置于“慢速” 。4) 按入电源开关， 接通仪器电源， 配合使用电压指示切换开关调节电压调 节旋钮 ? ，使 VH 约为 5V(数值不可太小， 以免逸出电子数量少、 能量低)， 并重复操作依次调节电压调节旋钮和，分别使VG1K 约为 1.7V， VG2A 约为8V(数值过高易使拒斥电压过高，能量损

8、失较大的电子无法到达 A 极)。5) 逐渐调节，改变电压 VG2K ，调节示波器 X和Y 各相关旋钮，使波形正向， 清晰稳定，无重叠，并要求 X 轴满屏显示， Y 轴幅度适中。6）再次调节电压调节旋钮， 使波形如图 2 所示的，并保证可观察到 6 个 以上的 IA 峰值（或谷值），且峰谷幅度适中，无上端切顶现象，从左至右， IA 各谷值逐个抬高。7）测量示波器上所示波形图中相邻 I A谷值（或峰值）所对应的 VG2K 之差（即 显示屏上相邻谷值或峰值的水平距离）求出氩原子的第一激发电位。8）选择手动，慢速测量（此内容可以不使用示波器） ，使 VG2K 从最小开始，每 间隔 5V 逐渐增大，在随

9、着 VG2K 的值改变 IA 剧烈变化时，应该减少采样点之间 的电压值间距，使所采样的点值能够尽量反映出电流与电压的波形曲线轮廓， 在极值点附近进行密集采样。记录 IA与 V 值，测量至少包括 6个峰值（ 5个谷 值），按记录数据画出图形。9）根据图形计算出相邻 IA谷值（或峰值）所对应的 VG2K 之差（求出 6个峰值 之间的 5 个 VG2K 之差，再求取平均值， 以使测量结果更精确。 ）求出氩原子的第 一激发电位。五、 实验数据记录与处理第一组： VHH = 3.3V VAG2 = 4.2V VG1K = 2.5V0.02.04.06.08.010.012.014.016.0I A /1

10、0-9A0.00.00.13.84.55.25.76.26.5V G2K /V18.020.022.024.026.028.030.032.034.0I A /10-9A6.66.97.78.69.49.79.19.511.6V G2K /V36.038.040.042.044.046.048.050.052.0I A /10-9A13.514.614.612.814.618.221.222.121.6V G2K /V54.056.058.060.062.064.066.068.070.0I A /10-9A19.222.127.430.832.531.129.132.738.6V G2K /

11、V72.074.076.078.080.082.084.086.088.0I A /10-9A43.546.245.642.444.851.557.360.058.8V G2K /V90.092.094.096.098.099.6I A /10-9A56.458.763.969.875.976.36根据图形计算出相邻 I A峰值所对应的 VG2K 之差得：V1 = 39.13 - 27.76 = 11.37VV2 = 50.67 - 39.13 = 11.54VV3 = 62.21 - 50.67 = 11.54VV4 = 74.75 - 62.21 = 12.54VV5 = 86.29 -

12、74.75 = 11.54V11.71-13.113.110.6%VG2K = (V1 + V1 + V1 + V1 + V1) / 5 11.71V故氩原子的第一激发电位实验值为 11.71V，相对误差第二组： VHH = 3.3V VAG2 = 4.2V VG1K = 2.8VV G2K /V0.02.04.06.08.010.012.014.016.0I A /10-9A0.00.00.13.94.75.35.86.16.4V G2K /V18.020.022.024.026.028.030.032.034.0I A /10-9A6.56.77.48.29.09.28.49.111.0V

13、 G2K /V36.038.040.042.044.046.048.050.052.0I A /10-9A12.913.813.712.013.417.119.520.819.8V G2K /V54.056.058.060.062.064.066.068.070.0I A /10-9A18.621.126.030.031.830.928.431.337.6V G2K /V72.074.076.078.080.082.084.086.088.0I A /10-9A43.545.344.542.244.250.356.460.361.1V G2K /V90.092.094.096.098.099.

14、8I A /10-9A58.959.865.772.978.079.87根据图形计算出相邻 IA 峰值所对应的 VG2K 之差得：V1 = 39.13 - 27.42 = 11.71VV2 = 50.17 - 39.13 = 11.04VV3 = 62.88 - 50.17 = 12.71VV4 = 74.25 - 62.88 = 11.37VV5 = 87.29 - 74.25 = 13.04VVG2K = (V1 + V1 + V1 + V1 + V1) / 5 11.97V故氩原子的第一激发电位实验值为 11.97V，相对误差11.97-13.1 8.6%13.1由于 VG1K 值改变的

15、较小，所以上下差异较小，但还是能看出变化规律：曲 线随着 VG1K 增大而上升。 还可以 VG1K 看到增大时， 出现了略微左移的现象， 说 明在小的加速电压下，第一栅极电压消除电子在阴极附近堆积效应的作用比较 明显，并且对电子还具有一定的加速作用，因此通过第一栅极后的电子速度较 大，此时需要的加速电压相对减小，故电流峰值左移。六、 思考题1) 解释图像形成原因。答：玻尔的原子理论指出：原子只能处于一些不连续的能量状态 E1、E2，处在这些状态的原子是稳定的，称为定态。原子的能量不 论通过什么方式发生改变， 只能是使原子从一个定态跃迁到另一个定态； 原子从一个定态跃迁到另一个定态时，它将发射或

16、吸收辐射的频率是 一定的。如果用 Em 和 En 分别代表原子的两个定态的能量，则发射或吸 收辐射的频率由以下关系决定： hv=|EmEn|。按照波尔原子能级理论， E = 0时发生弹性碰撞， E = E1 - E0时发 生非弹性碰撞，电子碰撞前的动能 1/2mev2 E1 - E0时，电子与原子的碰 撞为完全弹性碰撞， E = 0，原子仍然停留在基态。电子只有在加速电 场的作用下碰撞前获得的动能 1/2mev2 E1 - E0，才能在电子产生非弹性 碰撞，使得电子获得某一值( E1 - E0)的内能从基态跃迁到第一激发态。就本实验来说，每达到一次第一激发相位就会有一次电子与原子大 规模碰撞，

17、电子动能减为零，对应一次电流的突降，以此类推就会形成 这样的图像。2) 为什么要取谷 /峰值？答：由实验原理可知，每达到一次第一激发相位就会有一次电子与 原子大规模碰撞， 电子动能降低， 故峰值对应的 VG2K 的值之差即为氩原 子的第一激发电位值。3) 从何时开始算图像？答：这是由于热电子溢出金属表面或者被电极吸收，需要克服一定 的接触电势，其来源就是金属的溢出功，所以第一峰的位置会有偏差。 故应当从出现突变开始算图像， 就本实验数据来说， 应当从 6.0V 开始计4) 实验值比理论值低的原因？答：氩原子的基态与第一激发态之间有两个亚稳态。从光波粒二项性理论可知，该电子在亚稳态的停留时间 (

18、10-3s)比在经一激发态的停留时 间(10-8s)长 10多万倍。更好的描述是能态修正时空数据 (四纬波函数方程 ) 模型理论和宇称守恒理论。通过这些理论公式可得到相对准确的氩原子 轨道状态能量模型，如图 1 所示。图1 相对准确的氩原子轨道状态能量模型其中，基态的电势是 V0 = 15.76V；两个亚稳态的电势分别是 V1 = 4.21V，V1”= 4.04V；第一激发态的电势是 V1 = 2.68eV；基态与两个亚稳态的电 势差分别是V1= V0 - V1= 11.55V，V1”= V0 - V1”= 11.72V；两个亚 稳态与基态的能量差分别是E1 = 11.55eV，E1”= 11.72eV。在我们的 FH 实验，氩原子的电子吸收内能从基态“跑”到第一激发 态，再迅速释放内能从第一激发态“跑”到两个亚稳态中的任意一个。吸收的内能来自非弹性碰撞过程，释放的内能又还给了非弹性碰撞过程。这个过程，可看成电子吸收内能人基态“跑”到两个亚稳态中的任意一 个。因此运动电子的动能大于 11.8eV时