中考数学试卷评析

1、中考数学试卷评析年杭州市中考数学试卷，延续了去年中考的命题思路，“立足教材，考查能 力，导向教学”。试卷主要考查初中毕业生对初中数学的基础知识、基本技能和 基本数学思想方法的掌握和运用情况。试卷有下面特点：立足教材，重视数学基础（1）内容分布基本合理试卷按照课标中的四 大领域：“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”进行命 题，四大领域内容所占比例恰当。“数与代数”和“空间与图形”领域的内容约各占 40%，“统计与概率”领域内容 约占 15%，“课题学习”领域的考查结合在前三大学习领域中进行，约占 5%，如 在第 18 题中，考查选择、判断、操作、列举和转化的方法与经验

2、。（2） 知识覆盖较为全面试卷知识涉及面广，基本含盖了整个初中的各个章 节。初步统计今年的数学中考试卷，试题在七年级的 14 个章节中，涉及了 12 章；在八年级的 13 个章节中，涉及 12 章；而九年级的 8 个章节则全部涉及。 即知识内容覆盖初中所学章节的 90%以上，较好地考查了支撑初中数学的基本 知识、基本技能、基本思想方法。（3） 试题编制依据教材初步统计，直接改编于课本的试题至少有：第 1、 2、3、4、5、7、10、11、12、13、14、15、17、18、19、20 题等，至少约占 总分的 65%以上。（4）主干核心略有加强今年的试卷为重视基础，对核心知识 与方法的考查力度略

3、有增加。在初中数学中，函数起着主导作用，处于核心地位。试卷的第 6、7、17、 23、24 题考查了初中学习的所有函数类型，尤其重点考查了最基本的函数-一 次函数，围绕这一主干知识，考查了画图象、看图象、求函数解析式、运用函 数解析式和建立函数模型等，考查中还结合了反例比函数，二次函数和方程、 不等式等知识，显现了重点知识的础性和广泛的联系性。三角形和四边形是几何的基石。试卷的第 2、4、7、8、10、16、18、19、 21、22、24 题全面考查了三角形、四边形和正多边形的内容，尤其重点考查了 等腰、等边、直角等特殊三角形和矩形、菱形、正方形等特殊四边形的定义、 判定和性质，以及图形之间、

4、图形与代数之间的转化。1 / 42、考查能力，重视数学思维试卷在注重考查数学的基础知识、基本活动经 验的同时，考查学生的数学基本能力、数学基本思想方法，体现初中数学学习 既要使学生有数学知识的增长，也要使学生有数学思维能力的发展。（1）设制情境，考查思维品质状况试卷通过设置问题情境，展示学生解决 问题时的思维过程和思维方法。如第 23 题先猜想后说理，从特殊到一般，较好 地考查了学生的数学活动能力、观察判断力和数学推理能力；如第 8 题“三视 图”、第 19 题“旋转体表面积”、都有效地考查了学生的空间图形的有关概念和计 算以及空间想象能力、分析推断能力和转化思想的运用；第 21 题、第 24

5、 题涉 及拼接、旋转、平移、覆盖、对称等操作性活动，设置情境，让学生经历观察、实验、猜想、类比、概括、推理 等探究活动过程，考查动手实践能力和想象力。同时，这些探究性问题还将数 学知识、方法、技能和思想自然而然有机结合起来，给学生提供展示推理能 力、抽象思维能力、想象力和创造力的平台。（2）适度综合，考查能力发展水平试卷中安排了一定的试题，在主干知识 之间有适度综合，在数学的核心知识的交汇处命题，有利于考查学生能力水 平，也能有效地检测平时的数学教学成效。如：第 6 题的一次函数与反比例函数及数形结合思想，第 15 题的分式与一 元二次方程，第 16 题的特殊三角形与平行线及化归思想，第 17

6、 题的一次函数 与二元一次方程（组）及待定系数法，第 18 题的三角形与概率，第 19 题的勾 股定理、三角函数与旋转体的表面积，第 20 题的统计与一元二次方程，第 22 题的全等与相似、三角函数，第 24 题的菱形、二次函数、配方法、勾股定理、 垂径定理、因式分解。同时，许多题目可以用不同方法解决，但不同的策略起到的效果有一定差 异。如第 6 题可以先算出坐标再进行分析，也可以凭横坐标直接进行判断；第 12 题可以直接代入求值，也可以用整式乘法化简后再代入求值，最简单的却是 先因式分解再代入求值。这意在考查学生的能力发展水平。2 / 4（3）略增新题，考查数学综合素养考查学生的数学能力不一

7、定要靠难题， 只要问题情境公平，也能实现能力考查要求，今年中考试卷在这方面作了尝 试。第 10 题，第 16 题和第 24 题的难度较去年都有下降，但试题的形式至少有 2 题是学生首次碰到的，有能力者会有解决的思路，能力强者能全部解决，而在“题海训练”下，没有 亲历过自主探究过程的学生，会费时，会心理紧张，全部成功解决的概率会 小。第 21 题平移变换和覆盖，需要学生运用能力，理解问题、分析推断、转化 问题，调用所学知识，计算求解，这能有效地考查学生对问题本质的理解能 力。另外，试题情境设置新颖，既能体现考试的公平性，暴露出数学教学中存 在的问题，也能显现学生的数学综合素养。3.导向教学，体现

8、对改进教学方式的期盼今年的中考数学试卷，对学生的数 学学习方式和教师的数学教学方式改进有着积极的导向作用。（1） 试卷显现了“反对题海战术，提倡轻负高质”的导向。引导数学教学应 该概括数学思想方法，将知识点融会贯通起来，提高学生的思维品质，使学生 不仅会梳理知识，更会用数学思想方法解决数学问题。（2） 试卷重视的是解决问题的通性通法，淡化了繁杂的运算和解题的技巧 性，注重考查学生的基本素养与能力，以及后续学习紧密相关的学科主干知 识。（3） 试卷明显地表明“要改进初中数学教学方式”，增加“学”的成份。如何调用学生已有的经验，进行新知的学习？如何给学生自主活动的机 会，使他们参与概念、法则的形成过程？如何变学生被动接受为主动发现，从 而让学生真正成为学习的主体？这是改进数学课堂教学时，需要继续研究、实 践的问题。3 / 4为增加数学教学中“学”的成份，必需要增加教师“研”的时间。一是做些初等 数学