传热学期中答案

1、传热学期中考试答案 一、填空题（10分，每空1分） 1. 传热学是研究由温差引起的热能传递规律的科学。 2. 热能传递的基本方式是热传导、热对流和热辐射。 3. 毕渥数的表达式是hl/（或h/），其物理意义是固体内部单位导热面积上的 导热热阻与单位表面积上的换热热阻之比。 5. 加肋可以增加换热面的换热量，肋效率的定义为：肋的实际散热量与假设整 个肋表面处于肋基温度下的散热量之比。 6. 初始温度为20C的热电偶突然放入300r的空气中，30秒后热电偶的指示温度 为160C，则该热电偶的时间常数c=_秒。 7. 在进行导热问题数值求解时，建立内节点离散方程的方法有泰勒级数展开法 及热平衡法。

2、t1和t2（t1t2），平板材料的导热系数 b均为常数），试就b 0，b 0， 二、简答题（30分，每题6分） 1. 如图，厚度为的单层平壁，两侧温度分别维持在 随温度呈线性变化，即 a bt（其中a 0，且a、 b 0三种情况，画出稳态时平板中温度的分布曲线。 答：对于平板稳态导热有 b 0 试问冷冻室内壁结霜的冰箱耗电量大还是未结霜的 2. 利用同一冰箱储存相同的物质时, 冰箱耗电量大为什么 答：当其他条件相同时，冰箱的结霜相当于在冰箱蒸发器和冰箱冷冻室之间增加了一个 附加热阻，因此，要达到相同的制冷室温度，必然要求蒸发器处于更低的温度。所 以结霜的冰箱耗电量更大。 3. 对于矩形区域内的

3、常物性，无内热源的稳态导热问题，试分析在下列两种边界条件下， 导热物体为铜或钢时，物体中的温度分布是否一样，并解释原因：(1)四边中有一个 边绝热，其余三个边均为给定温度；(2)四边中有一个边为第三类边界条件 答：设该矩形的边长为a、b,对于常物性，无内热源的稳态导热，其控制方程为 Jt x2 对于问题(1)，其边界条件为 绝热边界, 给定温度, 2t x 0, x x a，t 0 ti y0, t t2 yb，ttg 可见无论是控制方程，还是边界条件中，均没有物性参数，则此条件下铜和钢的温 度分布是一样的。 对于问题(2)，第三类边界条件为 x 0,h(t tf) y 可见边界条件中，有导热

4、系数，此条件下铜和钢的温度分布是不一样的。 答：四边中有一个边绝热，其余三个边均为给定温度的条件下铜和钢的温度分布一样; 四边中有一个边为第三类边界条件下，铜和钢的温度分布不一样。 4. 什么是“半无限大”物体半无限大物体的非稳态导热存在正规状况阶段吗 答：几何上向一侧无限延伸的物体，称为半无限大物体。 因为物体向纵深无限延伸，则初始温度的影响就不会消除，所以半无限大物体的非 稳态导热不存在正规状况阶段 At 5. 现代微波炉加热物体的原理是利用高频电磁波使物体中的分子 极化从而产生振荡，其结果相当于物体中产生了一个接近于均匀分 布的内热源，而一般的烘箱则是从物体的表面上进行接近恒热流的 加热

5、。如图，设把一块牛肉当作厚为 2的无限大平板，试定性地画 出采用微波炉及烘箱对牛肉加热(从室温到最低温度为85C)过 程中牛肉的温度分布曲线(加热开始前，加热过程中某一时刻及加 微波炉加热 烘箱加热 x x 三、计算题（60分，每题15分） 1.野外工作者常用纸质容器烧水。设厚为的纸的导热系数为mK,水在常压下沸腾，水 侧的沸腾换热表面传热系数为2400w/m2K，容器用1100C的火焰加热，火焰与纸面 间的表面传热系数为95w/m2K。若纸的耐火度为200T。试证明纸质容器能烧水（提 示：水通过纸容器与火焰之间的换热可看成是通过平板壁的换热）。 证：由于水通过纸容器与火焰之间的换热可看成是通

6、过平板壁的换热，则从沸腾水到火 焰的传热经历三个热阻，即火焰侧的对流热阻、纸的导热热阻及水侧的对流热阻。其换 热网络图为 11 hiho t100C1T tf 1100C s twitw0 若纸质容器在火焰侧的温度低于纸的耐火温度，则纸质容器可用于烧水。据上图 火焰到水的热流为 q1 tfts hiho 火焰到纸外壁的对流换热热流为 t ftw0 q2 丁 ho 根据q1=q2，可得 h 1 1 tf ts hiho 丄 1100 10.95)0021 1100 100 1572 C 24000.995 答：由于纸外侧的温度为C，低于纸的耐火度，故可用来烧水 度为18,管子与吸热板结合处的温度

7、为to,试写出确定吸热板中温度分布的数学描写 2 并求解之（提示：齐次方程d m2y的通解为y Cie mx、 c?e )。 解：取一根水管从s/2处截开，将吸热板 的绝热面相靠，则所求问题可以转化为 如右图所示的直肋 该肋的导热微分方 程及边界条件为 d2t dx2 0,tto mx 2. 如图，所示是平板式太阳能集热 器的一种简单的吸热板结构。吸 热板面向太阳的一侧涂有一层 对太阳辐射吸收比很高的材料， 吸热板的背面设置了一组平行 的管子，其内通以冷却水以吸收 太阳辐射，管子之间则充满绝热 材料。吸热板的正面在接受太阳 辐射的同时受到环境的冷却，设净吸收的太阳辐射为qr,表面传热系数为h,

8、空气温 dx 对于内热源有 AC| hPl(t hP(t t ) qrP Ac 将其带入控制方程，有 令过余温度 t t d2t dx2 hP hP Ac 则控制方程和边界条件可转化为 d2 dx2 x x 0, s d 2, dx 则通解为 mxmx CieC2e 根据边界条件有 ms C1 C2 , 2 “me ms c2me 20 s m_ 2 s m_ 则 将Ci、C2带入，化简可得 Ci 0 s me 2 s me 2 C2 0 s m e 2 s m 2 ch m(x ) xmx2 CieC2e0 - s Ch(m ) 2 Ch m(x ) 答：吸热板中温度分布为 2 0 s ch

9、(m) 2 3. 一种火焰报警器采用低熔点的金属丝作为传感元件，当该导线受火焰或高温烟气的作 用而熔断时报警系统即被触发，一报警系统导线的熔点为500r , =210w/(mK), =7200kg/m3, c=420J/(kgK)初始温度为25C。问当它突然受到650C烟气加热后， 为在1min内发出报警信号，导线的直径应限在多少以下设烟气与导线之间复合换热 的表面传热系数为12w/(m 2K)。 解：采用集总参数法得 exp( hA cV 0 要使元件报警，则t5oor，此时有 500 650 25 650 exp(气) cV 12 exp( 7200 420 60) 可解得 500 650

10、 12 60 25 650 7200 420 0.17mm ,500 650 In - 25 650 对于圆柱体, r2i 2 RI 则直径为 D 2R 4 0.17 0.68mm 此时 BiV匕 12 .000179.71 10 60.05 210 故可采用集总参数法 答：为在1min内发出报警信号，导线的直径应限在以下 4. 试将直角坐标中的常物性、无内热源的二维非稳态导热微分方程在内节点处化为显式 差分格式，并指出其稳定性条件(xy)。 解：直角坐标系常物性、无内热源的二维非稳态导热微分方程为 t2t2t a 22 x y 对非稳态项米用向前差分 t i 1t i ttm,ntm,n 对扩散项在i时层采用中心差分 2t 2t tm 1 ,n2tm ,ntm 1 ,n tm,n 12t m,ntm, n 1 2 2 2 2 x y x y 将差分方程带入控制方程 i 1i a iii aiii tm,ntm,n 2 ti2titi m 1 ,nm,nm 1,n 2 tm,n 12tm,ntm,n 1 x y 化简得 i 1 m,n F0 x tm 1,n tm 1 ,n FOy tm,n