2020年中考数学一轮专项复习——矩形、菱形、正方形(含解析)

1、2020 年中考数学一轮专项复习矩形、菱形、正方形课时 1 矩形基础过关1. (2019 重庆模拟)下列关于矩形对角线的说法中，正确的是( )a. 对角线相互垂直b. 面积等于对角线乘积的一半c. 对角线平分一组对角d. 对角线相等2(2019 临沂)如图，在 abcd 中，m，n 是 bd 上两点，bmdn，连接 am，mc，cn，na.添加一 个条件，使四边形 amcn 是矩形，这个条件是( )1a. om ac2c. bdacb. mbmod. ambcnd第 2 题图3如图，将矩形纸片 abcd 沿 bd 折叠，得到d，cd 与 ab 交于点 e.若135，则2 的度 数为( )a.

2、20 b. 30 c. 35 d. 55第 3 题图4(2019 贵阳模拟)如图，在矩形 abcd 中，ae 平分bad，交边 bc 于点 e，若 ed5，ec3，则 矩形 abcd 的周长为( )a. 11 b. 14 c. 22 d. 28第 4 题图5如图，矩形 abcd 中，a(2，0)，b(2，0)，c(2，2)，将 ab 绕点 a 旋转，使点 b 落在边 cd 上的 点 e 处，则点 e 的坐标为( )a. ( 3，2)c. (1，2)b. (2 3，2)d. (2 32，2)第 5 题图6如图，在矩形 abcd 中，对角线 ac 与 bd 相交于点 o，过点 a 作 bd 的垂线

3、，垂足为 e.已知ead 3bae，则eao 的度数为( )a22.5 b67.5 c45 d60第 6 题图7(2020 原创)如图，点 o 是矩形 abcd 对角线 ac 的中点，oeab 交 ad 于点 e.若 ab6，bc8， 则boe 的周长为( )a. 10 b. 82 5c. 82 13d. 14第 7 题图8(2018 遵义)如图，点 p 是矩形 abcd 的对角线 ac 上一点，过点 p 作 efbc ，分别交 ab，cd 于 点 e，f，连接 pb、pd.若 ae2，pf8.则图中阴影部分的面积为( )a. 10 b. 12 c. 16 d. 18第 8 题图9(2019

4、徐州)如图，矩形 abcd 中，ac、bd 交于点 o，m、n 分别为 bc、oc 的中点，若 mn4， 则 ac 的长为_第 9 题图10(人教八下 p55 练习 2 题)如图， abcd 的对角线 ac、bd 交于点 o，oab 是等边三角形，ab4.(1)求证：四边形 abcd 是矩形； (2)求四边形 abcd 的面积第 10 题图11(2019 怀化)已知：如图，在 abcd 中，aebc，cfad，e，f 分别为垂足 (1)求证：abecdf；(2)求证：四边形 aecf 是矩形第 11 题图12(2019 连云港)如图，在abc 中，abac.将abc 沿着 bc 方向平移得 d

5、ef，其中点 e 在 边 bc 上，de 与 ac 相交于点 o.(1) 求证：oec 为等腰三角形；(2) 连接 ae、dc、ad，当点 e 在什么位置时，四边形 aecd 为矩形，并说明理由第 12 题图能力提升1(2019 台州)如图，有两张矩形纸片 abcd 和 efgh，abef2 cm，bcfg8 cm.把纸片 abcd 交叉叠放在纸片 efgh 上，使重叠部分为平行四边形，且点d 与点 g 重合，当两张纸片交叉所成的角 最 小时，tan 等于( )a.14b.12c.817d.815第 1 题图2如图，在矩形 abcd 中，ab4，bc6，e 是矩形内部的一个动点，且 aebe，

6、则线段 ce 的最 小值为_第 2 题图满分冲关1(2019 眉山模拟)如图，在矩形 abcd 中，e 是 ad 边的中点，beac，垂足为点 f，连接 df，分析下列四个结论：cf3af；abdf；df2 5bc；s s .其中正确的结论有( ) 2 四边形 cdef 2 abf第 1 题图a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个【错误结论纠正】请将错误结论改正确2如图，在矩形 abcd 中，bac30，对角线 ac，bd 交于点 o，bcd 的平分线 ce 分别交 ab， bd 于点 e，h，连接 oe.(1) 求boe 的度数；(2) 若 bc1，求bch 的面积；(3) 求 s s 的

7、值cho bhe第 2 题图课时 2 菱形(建议时间：40 分钟)基础过关1(2019 玉林)菱形不具备的性质是( )a. 是轴对称图形c. 对角线互相垂直b. 是中心对称图形d. 对角线一定相等2(2019 河北)如图，菱形 abcd 中，d150，则1( )a. 30 b. 25 c. 20 d. 15第 2 题图3(2019 襄阳)如图，分别以线段 ab 的两个端点为圆心，大于 ab 的一半的长为半径画弧，两弧分别 交于 c，d 两点，连接 ac，bc，ad，bd，则四边形 adbc 一定是( )a. 正方形b. 矩形c. 梯形d. 菱形第 3 题图4(2019 呼和浩特)已知菱形的边长

8、为 3，较短的一条对角线的长为 2，则该菱形较长的一条对角线的 长为( )a. 2 2 b. 2 5 c. 4 2 d. 2 105(2019 宁夏)如图，四边形 abcd 的两条对角线相交于点 o，且互相平分添加下列条件，仍不能判 定四边形 abcd 为菱形的是( )a. acbdc. acbdb. abadd. abdcbd第 5 题图6(2019 赤峰)如图，菱形 abcd 的周长为 20，对角线 ac、bd 相交于点 o，e 是 cd 的中点，则 oe 的长是( )a. 2.5 b. 3 c. 4 d. 5第 6 题图7(2019 天津)如图，四边形 abcd 为菱形，a，b 两点的坐

9、标分别是(2，0)，(0，1)，点 c，d 在坐标 轴上，则菱形 abcd 的周长等于( )第 7 题图a. 5b. 4 3c. 4 5d. 208(2019 永州)如图，四边形 abcd 的对角线相交于点 o，且点 o 是 bd 的中点，若 abad5，bd 8，abdcdb，则四边形 abcd 的面积为( )第 8 题图a. 40b. 24c. 20d. 159如图，在菱形纸片 abcd 中，a60，p 为 ab 中点折叠该纸片使点 c 落在点 c处，且 dc 过点 p，折痕为 de，则cde 的大小为( )a30 b40 c45 d60第 9 题图10如图，四边形 abcd 是菱形，对角

10、线 ac，bd 相交于点 o，且acd30，bd4，则 ab_第 10 题图11如图，在菱形 abcd 中，bad100，点 e 为 ac 上一点，若cbe20，则aed_.菱形abcd第 11 题图12(2019 广西北部湾经济区)如图，在菱形 abcd 中，对角线 ac，bd 交于点 o，过点 a 作 ahbc 于点 h，已知 bo4，s 24，则 ah_第 12 题图313(2019 宿迁)如图，矩形 abcd 中，ab4，bc2，点 e、f 分别在 ab、cd 上，且 bedf .2(1) 求证：四边形 aecf 是菱形；(2) 求线段 ef 的长第 13 题图14(2020 原创)如

11、图，bd 是abc 的角平分线，它的垂直平分线分别交 ab、bd、bc 于点 e、f、g， 连接 ed、dg.(1) 请判断四边形 ebgd 的形状，并说明理由；(2) 若abc30，c45，ed2，求 gc 的长第 14 题图15如图，在四边形 abcd 中，abdc，过对角线 ac 的中点 o 作 efac，分别交边 ab，cd 于 点 e，f，连接 ce，af.(1) 求证：四边形 aecf 是菱形；(2) 若 ef8，ae5，求四边形 aecf 的面积第 15 题图16(2019 北京)如图，在菱形 abcd 中，ac 为对角线，点 e，f 分别在 ab，ad 上，bedf，连接ef

12、.(1)求证：acef；1(2)延长 ef 交 cd 的延长线于点 g，连接 bd 交 ac 于点 o.若 bd4，tang ，求 ao 的长2第 16 题图能力提升1如图，四边形 abcd 与四边形 aecf 都是菱形，点 e、f 在 bd 上已知bad120，eaf30，则ab的值为( ) aea. 6 2b. 6 2 c.6 22d.6 22第 1 题图2 已知菱形 abcd，e、f 是动点，边长为 4，beaf，bad120，则下列结论正确的个数为( ) becafc；ecf 为等边三角形；gf 1ageafc；若 af1，则 .eg 4a. 1 b. 2 c. 3 d. 4第 2 题

13、图【错误结论纠正】请将错误结论改正确满分冲关(2019 绵阳模拟)如图，点 e、f、g 分别在菱形 abcd 的边 ab、bc、ad 上，2aebe，2cfbf， 1ag ad，已知efg 的面积等于 1，则菱形 abcd 的面积等于_3题图课时 3 正方形(建议时间：40 分钟)基础过关1正方形具有而菱形不一定具有的特征有( )a. 对角线互相垂直 c. 对角线相等b. 内角和为 360d. 对角线平分内角2(2019 河池)如图，在正方形 abcd 中，点 e，f 分别在 bc，cd 上，becf，则图中与aeb 相 等的角的个数是( )a. 1 b. 2 c. 3 d. 4第 2 题图3

14、(2019 毕节)如图，点 e 在正方形 abcd 边 ab 上，若 eb1，ec2，那么正方形 abcd 的面积为( ) a. 3 b. 3 c. 5 d. 5第 3 题图4如图，在正方形 abcd 中，e 是 ac 上的一点，且 abae，则ebc 的度数是( ) a45 b30 c22.5 d20第 4 题图5(2018 梧州)如图，在正方形 abcd 中，a，b，c 三点的坐标分别是(1，2)，(1，0)，(3，0)， 将正方形 abcd 向右平移 3 个单位，则平移后点 d 的坐标是( )a. (6，2)c. (2，0)b. (0，2)d. (2，2)第 5 题图6人教八下 p67

15、第 1(3)题改编如图，在正方形 abcd 的外侧作等 ade，ac，be 相交于点 f， 则bfc 为( )第 6 题图a. 45b. 55c. 60d. 757(2019 兰州)如图，边长为 2的正方形 abcd 的对角线 ac 与 bd 交于点 o，将正方形 abcd 沿直线 df 折叠，点 c 落在对角线 bd 上的点 e 处，折痕 df 交 ac 于点 m，则 om( )第 7 题图a.b.1222c. 31d. 218(2019 包头)如图，在正方形 abcd 中，ab1，点 e，f 分别在边 bc 和 cd 上，aeaf，eaf 60，则 cf 的长是( )31 3a. b. c

16、. 31 4 2d.23第 8 题图9(2019 菏泽)如图，e，f 是正方形 abcd 的对角线 ac 上的两点，ac8，aecf2，则四边形 bedf 的周长是_第 9 题图10(2019 扬州)如图，已知点 e 在正方形 abcd 的边 ab 上，以 be 为边向正方形 abcd 外部作正方 形 befg，连接 df，m、n 分别是 dc、df 的中点，连接 mn.若 ab7，be5，则 mn_第 10 题图11如图，在平面直角坐标系中，正方形 oabc 的顶点 o、b 的坐标分别是(0，0)，(2，0)，则顶点 c 的坐标是_第 11 题图12.(数学文化)(2019 大庆)我国古代数

17、学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的 一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)如果大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角 形的两直角边长分别为 a、b，那么(ab)2的值是_第 12 题图13(2019 黄冈)如图，abcd 是正方形，e 是 cd 边上任意一点，连接 ae，作 bfae，dgae，垂 足分别为 f，g.求证：bfdgfg.第 13 题图能力提升1(2018 天津)如图，在正方形 abcd 中，e，f 分别为 ad，bc 的中点，p 为对角线 bd 上的一个动 点，则下列线段的长等于 apep 最小值的是( )a. ab b. de c.

18、bd d. af第 1 题图2(2019 绍兴)正方形 abcd 的边 ab 上有一动点 e，以 ec 为边作矩形 ecfg，且边 fg 过点 d，在点 e 从点 a 移动到点 b 的过程中，矩形 ecfg 的面积( )a. 先变大后变小 c. 一直变大b. 先变小后变大 d. 保持不变第 2 题图3(2019 乐山模拟)如图，正方形 abcd 的边长为 2，点 e、f 分别是边 bc，cd 的延长线上的动点， 且 cedf，连接 ae、bf，交于点 g，连接 dg，则 dg 的最小值为_第 3 题图满分冲关(2019 威海)如图，在正方形 abcd 中，ab10 cm，e 为对角线 bd 上

19、一动点，连接 ae，ce，过 e 点 作 efae，交直线 bc 于点 f.e 点从 b 点出发，沿着 bd 方向以每秒 2 cm 的速度运动，当点 e 与点 d 重 合时，运动停止设bef 的面积为 y cm2，e 点的运动时间为 x 秒(1) 求证：ceef；(2) 求 y 与 x 之间关系的函数表达式，并写出自变量 x 的取值范围；(3) 求bef 面积的最大值题图备用图参考答案课时 1 矩形基础过关1 d2 a 【解析】四边形 abcd 是平行四边形，obod，oaoc，bmdn，omon，22 22 21四边形 amcn 是平行四边形当 om ac 时，mnac，四边形 amcn 是

20、矩形，故选 a.23 a 【解析】四边形 abcd 是矩形，c90，cdab，dba135，cbd 55，由折叠性质可知cbdcbd55，2cbddba20.4 c 【解析】四边形 abcd 是矩形，c90，abcd，adbc，ed5，ec3，dc de ce 25916，dc4，ab4，adbc，aebdae，ae 平分bad，bae dae，baeaeb，beab4，矩形 abcd 的周长为 2(434)22.5 d 【解析】矩形 abcd 中，a(2，0)，b(2，0)，c(2，2)，abcd4，bcad2，将 ab 绕点 a 旋转，使点 b 落在边 cd 上的点 e 处，aeab4，d

21、e ae ad 2 3，点 e 坐标为 (2 32，2)6 c 【解析】四边形 abcd 为矩形，bad90，oaob，ead3bae，4bae 90，bae22.5，aebd，abe90bae67.5，bao67.5，eaobao bae67.522.545.1 17c 【解析】点 o 是矩形 abcd 对角线 ac 的中点，oeab，oe cd ab3，点 e 为2 2ad 中点，在 abe 中，利用勾股定理求得 be2 13.在 abc 中，利用勾股定理求得 ac10.bo 1oc ac boe 的周长为 532 1382 13.28c 【解析】如解图，作 pmad 于点 m，交 bc

22、于点 n，则四边形 aepm，四边形 dfpm，四边 形 cfpn，四边形 bepn 都是矩形，s ，s ，s ，s s ，sadc abc amp aep pbe pbn pfd pdm pfc1s ，s s ，s 288，s 8816.pcn 矩形 dfpm 矩形 bepn dfp pbe 2 阴影第 8 题解图9 16 【解析】m、n 分别为 bc、oc 的中点，mn 是obc 的中位线，ob2mn8，四 边形 abcd 是矩形，acbd2ob16.10 (1)证明：四边形 abcd 是平行四边形 aob 是等边三角形，oaobod，且 ac2oa，bd2ob，四边abcd形acbd.四

23、边形 abcd 是矩形；(2)解：ab4，在 abc 中，由题意可知，ac8，则 bc4 3， s 44 316 3.11证明：(1)四边形 abcd 是平行四边形，abcd，bd.aebc，cfad，aebcfd90，abecdf(aas)；(2)四边形 abcd 是平行四边形，adbc.aebc，cfad，aecf.四边形 aecf 是平行四边形aec90，四边形 aecf 是矩形.12(1)证明：ab ac，abcacb.abc 平移得到def，abcdef.defacb.即oec 为等腰三角形；(2)解：如解图，当 e 为 bc 中点时，四边形 aecd 为矩形理由如下： abac，且

24、 e 为 bc 的中点，224 fm 15 15aebc，beec，abc 平移得到def， bead，bead，adec，adec，四边形 aecd 为平行四边形， 又aebc，四边形 aecd 为矩形第 12 题解图能力提升bmfdmc， 1d 【解析】如解图，当 b、e 重合时， 最小， bmf 和dmc 中，fc，bfdc，bmfdmc(aas)，bmdm，设 fmx，则 dmbm8x，在 bfm 中，由勾股定理得22x (8x)15 bf 2 8 ，解得 x ，tan .4第 1 题解图22 102 【解析】如解图，aebe，点 e 在以 ab 为直径的半圆上，连接 co 交o 于点

25、 e，当点 e 落在 oc 上时，即点 e 在 e处，线段 ce 取得最小值，ab4，oaoboe2.bc2 2 2 22226，oc bc ob 6 2 2 10，则 ceocoe2 102.第 2 题解图满分冲关1c 【解析】adbc，aefcbf，aaaa 1 1 ，e 是 ad 的中点，ae ad bc，bbbb 2 2af 1 ，cf2af，故错误；如解图，过点 d 作 dmbe 交 ac 于点 n，交 bc 于点 m，debm， cf 21bedm，四边形 bmde 是平行四边形，bmde bc，bmcm，cnnf，beac 于点 f，2dmbe，dncf，dm 垂直平分 cf，d

26、fdc，abdf，故正确；abbeac，bad90，abedac，而baeadc90， baeadc， aead 1 1 2 2 ，aeadabcd， bcbcab ，ab bc ，ab bc，abdf，df bc，cd 2 2 2 2ef af 1故正确；如解图，连接 ce，由aefcbf，可得 ， aef 的面积为 s， abfbf cf 2的面积为 2s，cef 的面积为 2s，ace 的面积为 3s，e 是 ad 的中点，cde 的面积为 3s，四5边形 cdef 的面积为 5s，s ，故正确四边形 cdef 2 abf图图第 1 题解图2解：(1)四边形 abcd 是矩形，abcd，

27、aocobodo，bchdcebec，ce 平分bcd，bcedce45，bcebec45，bebc，bac30，aoboco，boc60，oba30， boc60，boco，boc 是等边三角形，bcbobe，且oba30， boe75；(2)如解图，过点 h 作 fhbc 于 f， boc 是等边三角形，fbh60，fhbc，bh2bf，fh 3bf，bce45，fhbc，cffh 3bf，bc 3bfbf1，bf312，3 3fh ，21 3 3 s bcfh ；2 4第 2 题解图(3)如解图，过点 c 作 cnbo 于 n， boc 是等边三角形，fbh60，fhbc，bh2bf，f

28、h 3bf，bce45，fhbc，cffh 3bf，bc 3bfbfbobe，ohobbh 3bfbf， cbn60，cnbo，cn3 3 3bc bf，2 21 1 3 3s ohcn bebf， . cho bhe 2 2 cho bhe 2第 2 题解图22 2课时 2 菱形基础过关1d 【解析】菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，其对角线互相垂直且平分，但不一定相等12 d 【解析】根据菱形的性质可知：dab180d30，1 dab15.23 d4 c 【解析】菱形的对角线互相垂直且平分，另一条对角线长为 2 3 14 2.5 c 【解析】四边形 abcd 的两条对角线相交于点 o，且

29、互相平分，四边形 abcd 是平行四边 形，adbc，当 abad 或 acbd 时，均可判定四边形 abcd 是菱形；当 acbd 时，可判定四边 形 abcd 是矩形；当abdcbd 时，由 adbc 得cbdadb，abdadb，abad， 四边形 abcd 是菱形6 a 【解析】四边形 abcd 是菱形，cd5，cod90.在 cod 中，oe 是 cd 边上的 1中线，oe cd2.5.27 c 【解析】a(2，0)，b(0，1)，oa2，ob1，在 aob 中，由勾股定理得 ab 2 1 5，四边形 abcd 为菱形，菱形 abcd 的周长为 4ab4 5.8 b 【解析】abad

30、，点 o 是 bd 的中点，acbd，baodao，abdcdb， abcd，bacacd，dacacd，adcd，abcd，四边形 abcd 是菱形，1 1ab5，bo bd4，ao3，ac6，四边形 abcd 的面积为 6824.2 29c 【解析】如解图，连接 bd，四边形 abcd 是菱形，adab.a60， abd 是等1边三角形p 为 ab 中点，adp adb30.abcd，adc120.cdp90.由折叠21的性质可知，cdecde cdp45.22 2菱形2 2 222第 9 题解图104 【解析】四边形 abcd 是菱形，acd30，badbcd2acd60，abad， a

31、bd 是等边三角形，abbd4.11170 【解析】四边形 abcd 是菱形，bcdbad100，acd bcd50，在2bcdcbce 和dce 中，bcedce，bcedce，cdecbe20，aedacdcececde70.24 1 1 112. 【解析】s ac bd ac824，ac6，oc ac3，bc 4 3 5 abcd 2 2 2245.bc ahob ac，ah .513(1)证明：在矩形 abcd 中，abcd，abcd，bedf，aecf，aecf，四边形 aecf 是平行四边形3又bedf ，ab4，25aeabbe .2在 bce 中，ce be bc ，3ce (

32、 ) 2 22，5ce ，2ceae.2 2平行四边形 aecf 是菱形；(2)解：如解图，连接 ac，交 ef 于点 o，在 abc 中，ab4，bc2， ac ab bc 2 5.1ac ef ae bc，21 52 5ef 2，2 2ef 5.第 13 题解图14 解：(1)四边形 ebgd 是菱形理由：eg 垂直平分 bd， ebed，gbgd，ebdedb，bd 平分abc，ebddbc，edfgbf，在efd 和gfb 中，edfgbfdfbf ，efdgfbefdgfb(asa)，edbg，beeddggb，四边形 ebgd 是菱形；(2)如解图，作 dhbc 于 h.四边形 e

33、bgd 为菱形，eddg2，abc30，dgh30， dh1，gh 3，c45，dhch1，gcghch1 3.第 14 题解图15 (1)证明：abdc， fcoeao.在cfo 和aeo 中， fcoeaoocoa ，foceoacfoaeo(asa)， ofoe，又oaoc，四边形 aecf 是平行四边形 efac，2 2 2 2菱形四边形 aecf 是菱形；(2)解：四边形 aecf 是菱形，ef8，1 1oe ef 84，2 2又在 aeo 中，ae5，由勾股定理得 oa ae oe 5 4 3， ac2ao236，1 1s ef ac 8624.aecf 2 216 (1)证明：四

34、边形 abcd 是菱形，abad，bacdac.abad，bedf，abbeaddf，即 aeaf.aef 是等腰三角形又bacdac，acef；(2)解：由题意作图如解图，四边形 abcd 是菱形，1 1acbd，abcd，ob bd 42.2 2gaeg.由(1)知 efac.又bdac.efbd.aegabo.gabo.1tang ，2ao 1tanabo .ob 21aoobtanabo2 1.2第 16 题解图能力提升1d 【解析】如解图，过点 e 作 enab 于点 n，连接 ac，四边形 abcd 与四边形 aecf 都是 菱形，点 e、f 在 bd 上，bad120，eaf30

35、，abd30，eac15，bac60，bae45，设 anx，则 nex，ae 2x，bnne ab x 3x 6 2 3x， .tan30 ae 2x 2第 1 题解图2c 【解析】在菱形 abcd 中，ac 平分bad，bad120，bacdac60.bac 为等边三角形cbca，cbacad.又beaf becafc(sas)故正确；由得ce cf ，bceacf.ecfbca60.ecf 为等边三角形故正确； cfgcae 60.cgf afc. 又 age cgf ， age afc. 故正确；由得： agebec 由ae ag eg 3 3 3 gf 1agebec 可知： ，eg

36、 ec ef. .故错误bc be ec 4 4 4 eg 3满分冲关921【解析】如解图，在 cd 上截取一点 h，使得 ch cd，连接 ac、bd 相交于点 o，bd 交 ef 于3ae ag 1点 q，eg 交 ac 于点 p， ，egbd，同法可证：fhbd，egfh，同法可证：efgh，ab ad 3四边形 efhg 是平行四边形，四边形 abcd 是菱形，acbd，efeg，四边形 efhg 是矩形，易证点 o 在线段 fg 上，四边形 eqop 是矩形，s 1，sefg1 1 ，即 op oq ，opoa 矩形 eqop 2 23beab23，oa op，同法可证 ob3oq，

37、s29 .21 1 ac bd 3op6oq9opoq 菱形 abcd 2 2解图基础过关1c 【解析】逐项分析如下：选项课时 3 正方形逐项分析正误abcd对角线互相垂直平分，正方形与菱形都具有内角和为 360，正方形与菱形都具有正方形对角线相等，菱形对角线不一定相等对角线平分内角，正方形与菱形都具有2.c 【解析】四边形 abcd 是正方形，adbc，daeaeb.becf，abebcf， abbc，abebcf，bfcaeb.abcd，abfbfcaeb.与aeb 相等的 角有 3 个3. b ( 3)23.【解析】ec2，eb1，b90，利用勾股定理可得 bc 3，则正方形 abcd

38、的面积为4 c 【解析】在正方形 abcd 中，bac45，abae，abeaeb67.5，abe ebc90，ebc22.5.5 b 【解析】根据正方形的性质结合题图可知，点 d 的坐标为(3，2)，将正方形 abcd 向右平移 3 个单位，根据平移的规律，可得平移后点 d 的坐标是(0，2)6 c 【解析】四边形 abcd 是正方形，abad，又ade 是等边三角形，aeadde， dae60，abae，abeaeb，bae9060150，abe(180150)215， 又bac45，bfc451560.7 d 【解析】四边形 abcd 是正方形，cbedcm45，bccd 2.acbd2

39、.oc 1.由折叠的性质知，decd 2，cfef，be2 2，dfc90，cdmdce90.又 bcedce90，bcecdm.bcecdm.becm2 2.omoccm1(2 2) 21.8 c 【解析】如解图，连接 ef.四边形 abcd 为正方形，abad1，abeadf90，2 2222 2222 2又aeaf， abeadf(hl)bedf，ecfc，设 ecfcx，则 be1x，ae af 1（1x） x 2x2.eaf60，aeaf，eaf 为等边三角形，efaeafef x 2x2x 2x2. 2，解得 x 31，x 31(舍去)cf 的长为 31.ec x 1 2第 8 题

40、解图98 5 【解析】如解图，连接 bd 交 ac 于点 o，四边形 abcd 是正方形，ac 是对角线，cd ad，daedcf45，bdac.aecf, daedcf(sas), dedf，同理可证：de be，bebf，四边形 bedf 是菱形，ac8，aood，ae2，oe2，od4，de od oe 422 5.四边形 bedf 的周长为 4de8 5.第 9 题解图13 110. 【解析】 如解图，连接 fc，则 mn cf，在 cfg 中，fg5，cg5712，cf 2 213 5 12 13，mn .2第 10 题解图11(1，1) 【解析】如解图，连接 ac.四边形 oabc 是正方形，点 a、c 关于 x 轴对称，ac 所在直线为 ob 的垂直平分线，即 a、c 的横坐标均为 1，根据正方形对角线相等的性质，acbo2，又 a、c 关于 x 轴对称，a 点纵坐标为 1，c 点纵坐标为1，故 c 点坐标(1，1)，22 2 22 2 2第 11 题解图121 【解析】设大正方形的边长为 c，大正方形的面积是 13，c 13