单项式乘多项式练习题含标准答案

1、单项式乘多项式练习题一解答题（共 18 小题）2 2 2 21先化简，再求值： 2（a b+ab ）2（a b1） ab 2，其中 a= 2， b=22计算： 22（1）6x2?3xy（2）（ 4a b2）（ 2b）23（3x y 2x+1 ）（ 2xy） 4计算：2 2 2 2（1）（ 12a2b2c） ?（ abc2）2= ；2 2 2（ 2）（ 3a2b4ab2 5ab1） ?（ 2ab2） = 5计算：6a?（ a+2）26 3x?（2x x+4）7先化简，再求值 3a（ 2a2 4a+3） 2a2（3a+4），其中 a=28（ a2b）（ b2 a+ ）9一条防洪堤坝，其横断面是梯形

2、，上底宽a 米，下底宽（ a+2b）米，坝高米（1）求防洪堤坝的横断面积；（ 2）如果防洪堤坝长 100 米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？102ab（ 5ab+3a2b）11计算：2 3 2 3 3 2 12计算： 2x（ x 2 x+3）13（ 4a3+12a2b7a3b3）（ 4a2）= 2 2 2 2 214计算： xy （3x yxy +y）15（2ab）（3a2ab4b ）2 3 216计算：（ 2a2b）3（3b24a+6）2 2 217某同学在计算一个多项式乘以 3x2 时，因抄错运算符号，算成了加上3x2，得到的结果是 x2 4x+1，那么正确的计算结果是多少？18对任

3、意有理数 x、 y定义运算如下： xy=ax+by+cxy ，这里 a、 b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及 乘法运算，如当 a=1， b=2，c=3 时，l3=1l+23+313=16，现已知所定义的新运算满足条件，1 2=3，2 3=4 ，并且有一个不为零的数 d 使得对任意有理数 x d=x ，求 a、b、c、d 的值参考答案与试题解析一解答题（共 18 小题）2 2 2 21先化简，再求值： 2（a2b+ab2）2（a2b1） ab22，其中 a= 2， b=2考点 ： 整式的加减 化简求值；整式的加减；单项式乘多项式分析： 先根据整式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，最后将

4、字母的值代入求出原代数式的值解答：解：原式 =2a2b+2ab2 2a2b+2ab222 2 2 2（2a b2a b） +（ 2ab ab ）+（22）20+ab2ab当 a= 2，b=2 时，2原式 =（ 2） 22=248点评：本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项式的法则，合并同类项的法则和方法2计算：2（1）6x2?3xy2（2）（4ab2）（ 2b）考点：单项式乘单项式；单项式乘多项式分析：（ 1）根据单项式乘单项式的法则计算；（ 2）根据单项式乘多项式的法则计算解答：23解：（1） 6x ?3xy=18x y；23 （ 2）（ 4ab2）（ 2b）=8ab+2b3

5、点评：本题考查了单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键23（3x y 2x+1 ）（ 2xy） 考点 ： 单项式乘多项式分析： 根据单项式乘多项式的法则，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可2 3 2 2解答： 解：（3x y 2x+1）（2xy）=6x y +4x y2xy点评： 本题考查单项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，本题一定要注意符号的运算4计算：（1）（ 12a2b2c） ?（ abc2）2= a4b4c5 ；（ 2）（ 3a2b4ab2 5ab1） ?（ 2ab2） = 6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2

6、考点 ： 单项式乘多项式；单项式乘单项式分析： （ 1）先根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式乘单项式，把他们 的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式的法则计算； （ 2）根据单项式乘多项式，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加的法则计算即可解答： 解：（1）（ 12a2b2c）?（ abc2）2，22=（ 12a b c） ?，=；故答案为： a4b4c5；2 2 2（2）（3a2b4ab25ab1）?（ 2ab2），2 2 2 2 2 2=3a2b?（ 2ab2） 4ab2?（ 2ab2） 5ab?（ 2ab2） 1

7、?（ 2ab2），3 3 2 4 2 3 2= 6a b +8a b +10a b +2ab 3 3 2 4 2 3 2故答案为： 6a b +8a b +10a b +2ab 点评： 本题考查了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理5计算： 6a?（ a+2）考点：单项式乘多项式分析：根据单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可解答：解： 6a?（ a+2） =3a3+2a2 12a点评：本题主要考查单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号26 3x?（2x x+4）考点：

8、单项式乘多项式分析：根据单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可解答：2解： 3x?（2x2 x+4），2 3x?2x23x?（x） 3x?4， 32 6x +3x 12x 点评：本题主要考查单项式与多项式相乘的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号227先化简，再求值 3a（ 2a2 4a+3） 2a2（3a+4），其中 a=2 考点 ： 单项式乘多项式分析： 首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可解答： 解： 3a（2a24a+3） 2a2（3a+4）3 2 3 2 2=6a 12a +9

9、a6a 8a =20a +9a， 当 a= 2 时，原式 =20492=98点评： 本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点228计算：（ a b）（ b a+ ）考点：单项式乘多项式专题 ：计算题分析：此题直接利用单项式乘以多项式，先把单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，利用法则计算即 可解答：22 解：（ a b）（ b a+ ），2 2 2 2（ a b） ? b +（ a b）（ a） +（ a b）? ，2 3 3 2 a b + a b a b点评：本题考查单项式乘以多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键9一条防洪堤坝，其横断

10、面是梯形，上底宽a 米，下底宽（ a+2b）米，坝高米（1）求防洪堤坝的横断面积；（ 2）如果防洪堤坝长 100 米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？考点：单项式乘多项式专题 ：应用题分析：（ 1）根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘多项式的法则计算；（ 2）防洪堤坝的体积 =梯形面积 坝长解答： 解：（ 1）防洪堤坝的横断面积 S= a+（ a+2b） a= a（ 2a+2b ）= a2+ ab故防洪堤坝的横断面积为（a2+ ab）平方米；22（ 2）堤坝的体积 V=Sh= （ a2+ ab）100=50a2+50ab2故这段防洪堤坝的体积是（ 50a2+50ab）立方米点评： 本题主要

11、考查了梯形的面积公式及堤坝的体积=梯形面积 长度，熟练掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键210 2ab（ 5ab+3a b）考点 ： 单项式乘多项式分析： 根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可解答： 解： 2ab（ 5ab+3a2b）=10a2b2+6a3b2；故答案为： 10a2b2+6a3b2点评： 本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理11计算：考点 ： 单项式乘多项式xy2)2( 3xy4xy2+1)23xy 4xy +1)24= x y35 = x y分析： 先根据积的乘方的性质计算乘方，再根据

12、单项式与多项式相乘的法则计算即可 解答： 解：（3 6 2 4 x y + x y 点评： 本题考查了积的乘方的性质，单项式与多项式相乘的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注 意运算顺序及符号的处理212计算： 2x（x x+3） 考点 ： 单项式乘多项式 专题 ： 计算题分析： 根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可 解答： 解： 2x（x2x+3 ）2=2x?x 2x?x+2x?332=2x 2x +6x点评： 本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理3 2 3 3 2 5 4 5 3 13( 4a

13、+12a b7a b )( 4a )= 16a 48a b+28a b考点 ： 单项式乘多项式专题 ： 计算题分析： 根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可解答： 解：（ 4a3+12a2b7a3b3）（ 4a2） =16a548a4b+28a5b35 4 5 3故答案为： 16a5 48a4b+28a5b3点评： 本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理2 2 214计算： xy2（ 3x2y xy2+y）考点 ： 单项式乘多项式分析： 根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可

14、解答： 解：原式 =xy 2（ 3x 2y） xy2?xy2+xy2?y3 3 2 4 3=3x y x y +xy 点评： 本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理2215（ 2ab）（ 3a 2ab4b ） 考点 ： 单项式乘多项式分析： 根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可 解答： 解：（ 2ab）（ 3a22ab4b2）22=（ 2ab）?（ 3a2）（ 2ab） ?（ 2ab）（ 2ab） ?（4b2）3 2 2 3= 6a b+4a b +8ab 点评： 本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则

15、是解题的关键，计算时要注意符号的处理2 3 2 16计算：（ 2a b） （3b 4a+6）考点 ： 单项式乘多项式分析： 首先利用积的乘方求得（ 2a2b）3 的值，然后根据单项式与多项式相乘的运算法则：先用单项式乘多项式 的每一项，再把所得的积相加计算即可解答： 解：（ 2a2b）3（3b24a+6）=8a6b3?（3b24a+6）=24a6b5+32a7b348a6b3考点：单项式乘多项式专题 ：应用题分析：用错误结果减去已知多项式，得出原式，再乘以3x2得出正确结果17某同学在计算一个多项式乘以 3x2 时，因抄错运算符号，算成了加上 3x2，得到的结果是 x2 4x+1，那么正 确的

16、计算结果是多少？点评： 本题考查了单项式与多项式相乘此题比较简单，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的 处理解答： 解：这个多项式是（ x24x+1）（ 3x2） =4x24x+1 ，（ 3 分） 2 2 4 3 2 正确的计算结果是： （4x24x+1）?（3x2）=12x4+12x33x2（3 分）点评： 本题利用新颖的题目考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理18对任意有理数 x、y 定义运算如下： xy=ax+by+cxy ，这里 a、 b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及 乘法运算，如当 a=1， b=2，c=3 时， l3=1l+23+313=16，现已知所定义的新运算满足条件，1 2=3，2 3=4 ，并且有一个不为零的数 d 使得对任意有理数 x d=x ，求 a、b、c、d 的值考点 ： 单项式乘多项式专题 ： 新定义分析：由 x d=x，得 ax+bd+cdx=x ，即（ a+cd 1）x+bd=0 ，得 ，由 1 2=3，得 a+2b+2c=3 ， 3=4 ，得 2a+3b+6c=4 ，解以上方程组成的方程组即可求得a、b、c、