复数(含答案).

1、备考中段试之二复数A.丄3B.丄37C5D2.复数Z=1 i的虚部是（）(A).i(B) i(C)11 若复数z满足（1 一 2i）z = 3 i，则复数z的虚部为（7.i5(D)1试卷第3页，总6页5i3 .在复平面内，复数 z的对应点位于（）2 - iD.第四象限A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限角4 若复数z =（x2 -1），（x-1）i为纯虚数，则实数 x的值为（）A. -1B . 0 C . 1 D . _1 或 15 已知复数z=3+4i,z表示复数z的共轭复数，则 -=（）iA. 5 B . 5 C . ,6 D . 66. 已知复数a+bi=i（1-i）（ 其中a,

2、b R,i是虚数单位）,则a+b的值为（）（A）-2（B）-1（C）0（D）27. 复数1 i的共轭复数是（）A . 1 iB. 1 -iC. -1 iD-1 -i8 .如图，在复平面内，点A表示复数 乙则图中表示z的共轭复数的点是（）yA*A . AB. BC. CD . D109.设i是虚数单位.若复数 a-（a R）是纯虚数，则a的值为（）.3-iA. 3 B . 1 C . 1 D . 32 i10 .复数在复平面上的对应点在（）.1 +iA.第一象限 B .第二象限C .第三象限D .第四象限211. 当一 ：m ： 1时，复数m 3 i - 2 i在复平面内对应的点位于：（）3A.

3、第一象限B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限a + i12 .已知a是实数，是纯虚数，则 a等于（）1 -iA. 1 B. -1 C. 、2 D. - 213 .复数2- （ i是虚数单位）的虚部为（）1 +iA . -1B . iC. 1 D . 214 .在复平面内，复数2一3 （ i是虚数单位）所对应的点位于（）34iA.第一象限 B .第二象限 C .第三象限D .第四象限15 .在复平面内，若z = m（1 + i） n（4 + i） 6i所对应的点在第二象限，则实数取值范围是（）.A. （0,3） B . （ 3 2）C. （ 2,0） D . （3,4）216.设a R,且

4、（a+ i） i为正实数，则a等于（）.A. 2 B . 1C. 0 D . 117 .复数 Z = 1 + COS a + isin a （ n a 2 n ）的模为（）.A. 2cos B . 2cos 2 2a. aC . 2sinD . 2sin2 21+ 2i18 .设a, b为实数，若复数=1 + i，则（3 a =,b= 1a+ biA .B.a= 3, b= 122C .1 a =,b= 3-D.a= 1, b= 32219.复数2 iz =一-在复平面内对应的点所在象限是A.第一象限B .第二象限C.第三象限D .第四象限220 .当一 m1时，复数z= （3 m- 2） +

5、 （ m- 1）i在复平面上对应的点位于（）3A.第一象限B .第二象限C.第三象限D .第四象限a1 + i21.设a是实数，且+ 是实数，则a等于（）1+ i 21 3A. B . 1 C. D . 22 222 .下列命题中，假命题是（）A. 两个复数可以比较大小B. 两个实数可以比较大小C. 两个虚数不可以比较大小D. 虚数和实数不可以比较大小23 .以2i 5的虚部为实部，以+ 2i2的实部为虚部的新复数是（）A . 2 2i B . 2 + iC . 、5 + 5i D. . 5 +、. 5 i2 +i24 .在复平面内，复数对应的点位于（）iA.第一象限B .第二象限 C .第三

6、象限 D .第四象限325 复数 一 (i为虚数单位)的虚部是()2i -1A -i B526 若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数 乙则表示复数：的点是(试卷第6页，总6页y tf_zi jxGff(A)E(B)F(C)G(D)H27 在复平面内，复数 Z =i(1 i)对应的点位于()A.第一象限B 第二象限 C第三象限D.第四象限28 .若复数z满足iz =2 4i，则在复平面内z对应的点的坐标是()(A) (2 , 4)( B) (2 , -4)(C) ( -A ,1.i 2(D) (4 , -2)Z1 = 1 + i , Z2 = 2i 1,则复数 Z1Z2在复平面上对应的点在(

7、)A.第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限30.复数2i的实部为()1 +iA.2 B . 2 C . 1 D .129 .设i为虚数单位，复数)31 .复数z i的共轭复数是(1 +iA.-1 J32 .设复数z的共轭复数z满足(1 + i) z = 2,其中i为虚数单位，则z等于(A. 1 i B. 1 -iC.2 2i d. 2-2i33.20145i=(A.-2iB._2 -iC34.已知i为虚数单位,则1=()1 - i1 - i1+i1 iA.BC .22210i35.复数=()1 -2iA.-4+ 2iB.4- 2iC2 i)-1 -2iD.-1 2ia-1 - iD22

8、- 4iD.2+4i36 .已知定义在复数集C上的函数f (x)满足f (x)Vx 卫i)x，则f 1 i等6 + 5i , - 2 + 3i对应的向量分别是，-和.-0 ,若复数z与于（)A._2B. 0C.2D2 i37.已知复数z 满足(1 2i3)z =1 2i，贝U z =()34.34.34.34A.iB.iC.iD5 55 5555538.复数z满足（1 i）Z =2i，则复数z在复平面内对应的点在()A.第一象限B .第二象限C .第三象限D.第四象限39 .在复平面内，复数门亍+厂：;卜的积为实数,且|z| =则z=A.1-2iB. -1+2iC. 1-2i,-1+2iD.

9、1+2i,1-2i40 .已知复数z= 厶 ，则|z| =().A.B.2C. 1D. 21 -i41 复数 i等于1 +iA. -i B . 1 C . -l D . 042 .已知复数z满足z（1+i）=1（其中i为虚数单位），则z的共轭复数z是（）1 11 11 11 1(A)i(B)i(C)i(D)2 22 22 22 243 .a + i若复数旦丄-1（a为实数，i为虚数单位）是纯虚数,则 a二()3+4iA.7B.-7C.-D.43344 .已知复数 乙=3-bi, z2 =1 -2i，若N是实数，则实数b的值为（）Z2A .0B.3C.6 D .-6245. i是虚数单位，若z=

10、（i，1）i,贝y z等于（）A. 2 B4 + ai46 已知a .二R，若-为实数，则a =（）2 -i1 1A. 2 B -2 C D -2 21 + ai47 已知a R，若一a-为实数，则a =（）2 -i1 1A. 2 B . -2 C .D2 2 1 ： i48 在复平面内，复数对应的点位于（）iA.第一象限B. 第二象限 C.第三象限D. 第四象限49 .若复数z满足iz =2，其中i为虚数单位，则z的虚部为（）A. -2B.2C._2iD.2i一k i50 i是虚数单位，复数 z在复平面内对应的点在第三象限，则实数 k的范围是i（ ）A k_0 b k . 0 C k_0 d

11、 k : 0251 已知i是虚数单位，复数z满足：（1 - 2i）z = （1 i），则z的值是（）52 -2i B.55已知i是虚数单位,4 2i B.5 53.复数 z满足:-23i55C.(1 _2i)zC.5i D.二（1 i）4 2.i5 52 3. i5 5，贝U z的值是D.2 3. i 553 在复平面内,复数i （2 - i）对应的点位于（A第一象限 B 第二象限C.第三象限 D 第四象限54 若复数z满足iz = 2 4i ,则在复平面内，z对应的点的坐标是()A 2,4 B 2, -4 C 4, -2D 4,2555 复数 的共扼复数是()i -2A. 2 i B. -2

12、 i C. 2 -i D. -2-i56 若(1 2ai)i = 1 - bi，其中 a, b R,则 | a+ bi| = ( ) A 1+ iB5C 7D522 457 若(1 2ai)i =1 -bi，其中 a,b R ,则 |a bi | =()A.1+ iB.、5C.症D.522458 若a bi =(1 i)(2 _i) (i是虚数单位，a,b是实数)，则a b的值是()(A) 2( B) 3( C) 4( D) 559 .已知i是虚数单位，则 3_ =()1 2i1 -iA. 1 -2i B. 2 _iC.2 iD.1 -z60 .复数z “ i ,则z对应的点所在的象限为()A

13、.第一象限B. 第二象限 C.第三象限D.第四象限试卷第11页，总6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考参考答案1. C【解析】试题分析：依题意可得 Z二=17i .所以复数z的虚部为-.故选C.1-2i 555考点：1.复数的运算.2.复数的代数形式.2. B【解析】试题分析：由复数虚部定义：复数a bi a R, b R的虚部为b，得z=1 i的虚部为-1，故选B .考点：虚数的概念3. B）得z = X苗2i【解析】 试题分析：根据复数除法(分子分母同时乘以分母的共轭复数(-1,2),在第二象限,故选B则z所对应点的坐标为 考点：复数复数除法4. A【解析】试题分析：由题

14、意可得X 一仁，解得x = -1x1 ho答案第15页，总9页考点：复数的定义5. B.【解析】试题分析：7 Z=3-4i,. Zi2J（-3$+（如=5，故选 B.考点：1共轭复数的概念；2复数模长的计算.6. D【解析】a+bi=i(1-i)=1+i,-a=1,b=1, - - a+b=2.7. B【解析】试题分析：复数1 i的共轭复数是1-i .考点：复数与共轭复数的关系.8. B【解析】因为x + yi的共轭复数是x-yi，故选B.9. D10【解析】a-= a-(3 + i) = (a-3) i，3 i由a R,且a 10为纯虚数知a = 3.3-i10. D【解析】2=(2 i)(

15、1I)= 3! = 1 3i，对应点为 1, 3 ，位于第四象限.1 +i (1+ i)(1 i) 22 2(22 丿11. D【解析】试题分析：m3 - 2订=3m-2 - m-1 i，所以此复数在复平面内对应的点为213m2,m1。因为 m :：: 1，所以 0：3m2：1 且一 ：:：m ： 0 ,所以点 3m 2,m13 3位于第四象限。故 D正确。考点：1复数的计算；2复数和复平面内的点一一对应。12. A【解析】试题分析：a (a i)(1 i)一1 (a 小是纯虚数，则 a-仁 0 ； a=1，选 A1 -i22考点：复数除法纯虚数13. C【解析】试题分析：2i2i(1宀=1

16、i，其虚部为1，选C .1 i2考点：复数的概念，复数的四则运算14. B【解析】试题分析:-2 3i _ (-2 3i)(3 4i) _ -18 i3 -4i 一(3 -4i)(3 4i) 一 2518 1 .i ，2525复数18i所对252518 1应的点为(，)，在第二象限，故选 B.25 25考点：1.复数的除法运算；2.复数与复平面上的点的对应关系15. D【解析】整理得z =(用4n) + (卅m- 6)i ，对应点在第二象限，则m2 4m 0,解得3 m 0, 解得a= 1.故选D.17. B【解析】z| = J(1+ cos a)2 + sin%=d2+2cos J4cos2

17、 =2 cos?cn ct-n a 2n， n，COS2a20，. 2 COS 巴=22cos 218. A【解析】依题意得:a+ bi =1+ 2i 3,1.i+T = 2 + _， a= 3，b= 1 219. D【解析】(2 i)2=34i2+ i(2 + i)(2 i)5其对应点为1，3 _45丿，在第四象限.20. D【解析】2m0，mn 10，3点在第四象限.21 . B【解析】a, 1+ i a ai , 1+ i+ = + 1+ i 222宁+宁为实数,-22. A【解析】23. A两个不全是实数的复数不能比较大小.【解析】 2i5 的虚部为2,.5i + 2i 2的实部为一2

18、,所求复数为2 2i.24. D【解析】试题分析：因为i考点：复数的几何意义,25. B【解析】二(2i)(T)=1 一2)，所以其对应点为1复数的四则运算.(1,-2)，位于第四象限.选D.试题分析:因为-2i2i -V(_2i _15 ，所以该复数的虚部是 5 .本题易错选C,复数的虚部是一个实数. 考点：复数的虚部概念26. D【解析】依题意得z=3+i.=亍三=2-i，该复数对应的点的坐标是(2,-1),选D.27. B【解析】 试题分析：z=ii = i i -1 i，所以z位于第二象限.考点：复数的基本运算28. D【解析】 试题分析：设 z = a bi , iz = i a b

19、i = _b ai = 2 4i ,. -b = 2,b = _2;a = 4,复数 z的坐标4,-2，故选D.考点：复数运算与几何意义29. A【解析】Z1 Z2= (1 i)(2i 1) = 1 + 3i，其对应的点为(1,3)，故在第一象限.30. C【解析】= 空 U =勺2 = 1+i，所以实部是1.1+i (1+i)(1_i)231. B【解析】试题分析：z ! 丄口所以其共轭复数为1 - 1i1+i(1+i)(1i) 222考点：复数的运算，共轭复数.32. A.【解析】1试题分析：把等式(1，i)Z =2两边同时乘以，然后利用复数的除法运算化简复数Z，1 + i求出Z后可得复数

20、Z .考点：复数的基本概念，复数的除法运算，共轭复数的概念33. B【解析】试题分析：根据复数的运算性质20144503 25i5(i ) i55(2 i) 10 5i一2-i，2-i2-i2-i(2-i)(2 i)5故选B.考点：复数代数形式的乘除运算，复数的除法，共轭复数34. B【解析】试题分析：i(1)丄丄i.故选B.1 i222考点：复数的运算35. A【解析】试题分析：由已知得,10i = 10i(1+2i)1 -2i (1-2i)(12i)-20 10i5=_4 2i考点：复数的运算36. C【解析】1 + x x w R试题分析：因为定义在复数集C上的函数f(x)满足f(x)=

21、(1-i)x x世 R所以，f 1 i = 1 i 1 i =1 i2 =2 故选C.考点：1、分段函数；2、复数的运算.37. B【解析】试题分析：解：因为31 2i z =1 2i所以,1 2i1 2i (1 2i) 12i1 -2i 一(1-2i) 12i故选B.考点：复数的运算38. A【解析】2i 2i(1-i)z =试题分析：由(i)Z =2i得，i (如72i+22=1 i，则复数z在复平面内对应的点为Z(1,1)，该点在第一象限，故选 A .考点：复数的运算39. C【解析】+ 丄=(6 + 5i)+(-2+ 3i)=4+8i为实数),则|z|=设 z=a+bi(a,b 复数z

22、与斤+|二0的积为实数 2a+b=0解式得或b -2 b = l z=1-2i 或 z=-1+2i40. B【解析】=s =二=二 |z| =241. D.【解析】21 _i( 12 )- i 2试题分析：因为i 匚上 )ii t0-i,或因为1+i( li )弋 1)2匕1 i = 3 i =12 . i =_i . i =o ,所以选d.复数运算中注意分母实数化时不要1 i (1 i)ii -1出错考点：复数运算42. A【解析】试题分析：解：因为 z 1+i =1，所以，z二口-i, z=-+-i丿1+i (1 + i )(1-i)222 2故选：A考点：1、共轭复数的概念；2、复数的运

23、算.43. A【解析】试题分析：由已知得，_1=(a皿皿)十 4)(3-4a)i_1，故3 + 4i(3+4i)(3-4i)253a 41=0，解得 a =7 .25考点：1、复数的概念；2、复数的运算.44. C【解析】试题分析：互= (3 -bi)(1 2i) = 3 (6 -b)i 是实数，则 6-b=0，b=6.z21 -2i (1-2i)(1+2i)5考点：复数的运算与概念45. B【解析】试题分析：有题可得z二i 1 i2-1 i ,根据复数模的计算公式可得Z = J( -1 ) +1 = J2 ,故选 B.考点：复数乘法复数的模46. C【解析】试题分析：1 ai=(1ai)(2 i)=2 i 2aid2-a12ai，v 1 ai为实数，.2 -i (2 -i)(2 i)5552 -i1 2a51a2考点：复数的计算47. C【解析】试题分析：f1 ai）（2 i）=2 i 2aa= 口）,.为实数，2-i（2-i）（2+i）5552-i.1 2a0,51-a - 一.2考点：复数的计算48. A【解析】1 i1 i试题分析：1 i，在复平面内对应的点的坐标为1,1 ,因此，复数对应的点位于第一象限，故选 A