2018年江苏省扬州市中考数学模拟试卷(一)附参考答案与试题解析

1、2018年江苏省扬州市中考数学模拟试卷(一)一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（3分）如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆的4等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0对应的数与数轴的数1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上那么数轴上的2007将与圆周上的数字（）重合a0b1c2d32（3分）下列计算正确的是（）aaa2=a3b（a3）2=a5ca+a2=a3da6a2=a33（3分）关于x的方程|x2x|a=0，给出下列四个结论：存在实数a，使得方程恰有2个不同的实根；存在实数a，使得方程恰有3个不同的实根；存

2、在实数a，使得方程恰有4个不同的实根；存在实数a，使得方程恰有6个不同的实根；其中正确的结论个数是（）a1b2c3d44（3分）在对某社会机构的调查中收集到以下数据，你认为最能够反映该机构年龄特征的统计量是（）年龄人数133014533151725122820309352其他3a平均数b众数c方差d标准差5（3分）用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）a七边形b六边形c五边形d四边形（3x63分）已知锐角三角形的边长是2，那么第三边x的取值范围是（）a1xbcd第1页（共53页）7（3分）x1、x2、x3、x20是20个由1，0，1组成的数，且满足下列两个等式：x1+x2+x3+

3、x20=4，（x11）2+（x21）2+（x31）2+（x201）2=32，则这列数中1的个数为（）a8b10c12d14（bc83分）如图，若a0，0，0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（）abcd二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）9（3分）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2015年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为（103分）将18这八个整数分别填入下列括号内，使得等式成立：=，则补充完整的等式是11（3分）因式分解：x3x2+=12（3分）如图，m是

4、abcd的ab的中点，cm交bd于e，则图中阴影部分的面积与abcd的面积之比为13（3分）由小到大排列的一组数据x1，x2，x3，x4，x5，其中每个数据都小于1，则对于1，x1，x2，x3，x4，x5的中位数可表示为14（3分）直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系式为15（3分）如图，直线l经过o的圆心o，与o交于a、b两点，点c在o上，aoc=30，点p是直线l上的一个动点（与圆心o不重合），直线cp与o相交于点m，且mp=om，则满足条件的ocp的大小为第2页（共53页）（163分）如图，将等边abc沿ef折叠，使点a落在边bc上的点d处，bd=2，

5、edbc于d，连接ad，下列结论：dfab；af=3bf；sa四边形edf=efad；adc的周长为2+6其中正确的结论是（填写序号即可）17（3分）如图，矩形aboc的顶点o在坐标原点，顶点b，c分别在x，y轴的正半轴上，顶点a在反比例函数y=（k为常数，k0，x0）的图象上，将矩形aboc绕点a按逆时针方向旋转90得到矩形aboc，若点o的对应点o恰好落在此反比例函数图象上，则的值是18（3分）方程的解是三、解答题（本大题共10小题，共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19（8分）计算：（1）（1）0+tan45；（2）（xy）2+（x+2y）（x2y）第3页（共53页）2

6、0（8分）解不等式组：，并求它的整数解的和21（8分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中a=，b=；并补全条形统计图；（2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在014岁的居民的人数（3）一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的1.5倍，甲组得分最少为多少？22（8分）甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏，他们在不

7、透明的袋子中放入形状、大小均相同的12张卡片，其中写有“石头”“剪刀”“布”的卡片张数分别为3、4、5，两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回卡片）来比胜负，并约定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，但同种卡片不分胜负（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？（2）若甲先摸出“石头”，则乙获胜的概率是多少？（3）若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？23（10分）甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？第4页（共53页）24（10分）已知，在矩形abcd中，连接对角线

8、，将abc绕点b顺时针旋转90得到efg，并将它沿直线ab向左平移，直线eg与bc交于点h，连接ah，cg（1）如图，当ab=bc，点f平移到线段ba上时，线段ah，cg有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想；（2）如图，当ab=bc，点f平移到线段ba的延长线上时，（1）中的结论是否成立，请说明理由；（3）如图，当ab=nbc（n1）时，对矩形abcd进行如已知同样的变换操作，线段ah，cg有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想25（10分）如图，已知平行四边形oabc的三个顶点a、b、c在以o为圆心的半圆上，过点c作cdab，分别交ab、ao的延长线于点d、e，ae交半圆o于点

9、f，连接cf（1）判断直线de与半圆o的位置关系，并说明理由；（2）若半圆o的半径为6，求的长26（10分）在abc中，ab=ac，bac=，点p是abc内一点，且pac+pca=，连接pb，试探究pa、pb、pc满足的等量关系（1）当=60时，将abp绕点a逆时针旋转60得到acp，连接pp，如图1所示由abpacp可以证得app是等边三角形，再由pac+pca=30可得apc的大小为度，进而得到cpp是直角三角形，这样可以得到第5页（共53页）pa、pb、pc满足的等量关系为；时（2）如图2，当=120，参考（1）中的方法，探究pa、pb、pc满足的等量关系，并给出证明；（3）pa、pb、

10、pc满足的等量关系为27（12分）某宾馆有客房50间，当每间客房每天的定价为220元时，客房会全部住满；当每间客房每天的定价增加10元时，就会有一间客房空闲，设每间客房每天的定价增加x元时，客房入住数为y间（1）求y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）如果每间客房入住后每天的各种支出为40元，不考虑其他因素，则该宾馆每间客房每天的定价为多少时利润最大？28（12分）如图，矩形abcd中，ab=4，bc=6，e是bc边的中点，点p在线段ad上，过p作pfae于f，设pa=x（1）求证：pfaabe；（2）当点p在线段ad上运动时，设pa=x，是否存在实数x，使得以点p，f，e为顶点

11、的三角形也与abe相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）探究：当以d为圆心，dp为半径的d与线段ae只有一个公共点时，请直接写出x满足的条件：第6页（共53页）2018年江苏省扬州市中考数学模拟试卷(一)参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（3分）如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆的4等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0对应的数与数轴的数1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上那么数轴上的2007将与圆周上的数字（）重合a0b1c2d3【考点】13：数轴【分析】由于圆的周长

12、为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合【解答】解：1（2007）=2006，20064=5012，数轴上表示数2007的点与圆周上表示2的数字重合故选：c【点评】把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想2（3分）下列计算正确的是（）aaa2=a3b（a3）2=a5ca+a2=a3da6a2=a3【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的

13、乘方【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；第7页（共53页）同底数相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、aa2=a3，正确；b、应为（a3）2=a32=a6，故本选项错误；c、a与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误d、应为a6a2=a62=a4，故本选项错误故选：a【点评】本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，合并同类项时，不是同类项的一定不能合并3（3分）关于x的方程|x2x|a=0，给出下列四个结论：存在实数a，使得方程恰有2个不同的实根；存在实数a，使得方程恰有3个不同

14、的实根；存在实数a，使得方程恰有4个不同的实根；存在实数a，使得方程恰有6个不同的实根；其中正确的结论个数是（）a1b2c3d4【考点】aa：根的判别式【专题】11：计算题【分析】首先由：|x2x|a=0，可得a0，然后分析若x2x0时，由判别式可知此时方程有两个不相等的实数根，又由x2x0时，分析当4a+10时，有两个不相等的实数根，当4a+1=0时，有两个相等的实数根，当4a+10时，没有的实数根，即可求得答案【解答】解：|x2x|a=0，|x2x|=a，a0，当a=0时，x2x=0，方程有两个实数根，若x2x0，则x2xa=0，（1）2+4a=4a+10，第8页（共53页）此时方程有两个

15、不相等的实数根若x2x0，则x2+xa=0，即则x2x+a=0，（1）24a=4a+1，当4a+10时，0a，此时方程有两个不相等的实数根，当4a+1=0时，a=，此时方程有两个相等的实数根，当4a+10时，a，此时方程没有的实数根；当0a时，使得方程恰有4个不同的实根，故正确；当a=时，使得方程恰有3个不同的实根，故正确；当a=0或a时，使得方程恰有2个不同的实根，故正确正确的结论是故选：c【点评】此题考查了一元二次方程根的判别式的应用解题的关键是分类讨论思想的应用，小心别漏解4（3分）在对某社会机构的调查中收集到以下数据，你认为最能够反映该机构年龄特征的统计量是（）年龄人数13301453

16、3151725122820309352其他3a平均数b众数c方差d标准差【考点】wa：统计量的选择【专题】27：图表型【分析】根据平均数的意义选择平均数反映数据的平均水平，这里就是平均年龄第9页（共53页）【解答】解：平均数体现整体的水平，故最能够反映该机构年龄特征故选：a【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用5（3分）用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）a七边形b六边形c五边形d四边形【考点】i9：截一个几何体【分析】用平面去截正方

17、体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形【解答】解：正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形故选：b【点评】本题考查正方体的截面正方体的截面截得边数为：3、4、5、6边形四种情况应熟记，截得形状为：锐角三角形、等边三角形、等腰三角形、正方形、矩形、非矩形的平行四边形、梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形共11种情况（3x63分）已知锐角三角形的边长是2，那么第三边x的取值范围是（）a1xbcd【考点】k6：三角形三边关系【分析】根据勾股定理可知x的平方取值范围在2与3的平方和与平方差之间【解答】解：首先要能组成三角形，易得1x5下面求该三角形为直角三角形的边长情况（此为临界情

18、况），显然长度为2的边对应的角必为锐角（23，短边对小角）则只要考虑3或者x为斜边的情况3为斜边时，由勾股定理，22+x2=32，得x=5作出图形，固定2边，旋转3边易知当1x5时，该三角形是以3为最大边的钝角三角形；x为斜边时，由勾股定理，22+32=x2，得x=13，同样作图可得当13x5时，该三角形是以x为最大边的钝角三角形综上可知，当5x13时，原三角形为锐角三角形第10页（共53页）201）2=32，故选：b【点评】本题考查了锐角三角形的三边关系定理，勾股定理，有一定的难度7（3分）x1、x2、x3、x20是20个由1，0，1组成的数，且满足下列两个等式：x1+x2+x3+x20=4

19、，（x11）2+（x21）2+（x31）2+（x201）2=32，则这列数中1的个数为（）a8b10c12d14【考点】37：规律型：数字的变化类【专题】2a：规律型；511：实数【分析】根据题意，观察两个已知等式，确定出1的个数即可【解答】解：x1、x2、x3、x20是20个由1，0，1组成的数，且满足下列两个等式：x1+x2+x3+x20=4，（x11）2+（x21）2+（x31）2+（x1的个数有8个，则1的个数有12个故选：c【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键（bc83分）如图，若a0，0，0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（）abcd【考点

20、】h4：二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【解答】解：a0，抛物线的开口方向向下，故第三个选项错误；第11页（共53页）c0，抛物线与y轴的交点为在y轴的负半轴上，故第一个选项错误；a0、b0，对称轴为x=0，对称轴在y轴右侧，故第四个选项错误故选：b【点评】考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）9（3分）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2015年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘

21、宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为6.71010【考点】1i：科学记数法表示较大的数n【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：67000000000=6.71010，故答案为：6.71010【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值（103分）将18这八个整数分别填

22、入下列括号内，使得等式成立：=，则补充完整的等式是=【考点】1d：有理数的除法【分析】由于题目要使三个分数相等，已知一个分数的分子是9，而分母是一个两位数，可知分数的值小于1假定分数值为，则分母是9的那个分数的分子第12页（共53页）34567是18，余下的数字有2，等号最左边第一个分数的组合有或，如果是，则余下的数字有3，5，6，7需成为第三个分数的组合，但它们组成两个两位457数时的比值无论如何不会等于；如果是，则余下的数字有2，发现=，从而得出答案【解答】解：=【点评】对于此类探究题，需充分应用题目的已知条件，挖掘题目的隐含条件，将所有可能的情况列举出来，并逐一分析，得出结果11（3分）

23、因式分解：x3x2+=x（x）2【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式x，再根据完全平方公式继续分解【解答】解：x3x2+=x（x2x+）（提取公因式）=x（x）2（完全平方公式）【点评】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止12（3分）如图，m是abcd的ab的中点，cm交bd于e，则图中阴影部分的面积与abcd的面积之比为1：3【考点】l5：平行四边形的性质【分析】设平行四边形的面积为1，则dam的面积=sdab=sabcd，而由于=，所以emb上的高线与d

24、ab上的高线比为=，所以s第13页（共53页）emb=sdab=，于是sdec=4smeb=，由此可以求出阴影面积，从而求出面积比为【解答】解：设平行四边形的面积为1，四边形abcd是平行四边形，sdab=sabcd，又m是abcd的ab的中点，则sdam=sdab=sabcd，而=，emb上的高线与dab上的高线比为=，semb=sdab=，sdec=4smeb=，s=1=，阴影面积则阴影部分的面积与abcd的面积比为故填空答案：另解：过点e作egab于h，交cd于g，四边形abcd是平行四边形，ab=cd，abcd，efcd，sabcd=abhg，点m是ab的中点，am=bm=ab=cd，

25、bmcd，bmedce，=，eg=2eh，第14页（共53页）gh=3eh，s非阴影部分=samd+sbme+scde=amgh+bmeh+cdeg=ab3eh+abeh+ab2eh=2abeh=2abgh=abgh，s阴影部分=sabcds=abgh，非阴影部分阴影部分的面积与abcd的面积之比为：abgh：abgh=1：3，【点评】此题主要考查平行四边形的性质和相似比的内容，比较复杂，有一定的综合性13（3分）由小到大排列的一组数据x1，x2，x3，x4，x5，其中每个数据都小于1，则对于1，x1，x2，x3，x4，x5的中位数可表示为【考点】w4：中位数【专题】11：计算题【分析】首先将

26、数据1，x1，x2，x3，x4，x5按大小排列的，然后根据中位数的定义求解【解答】解：将1，x1，x2，x3，x4，x5这组数据从小到大重新排列后最中间的两个数为x5与1，则中位数是故填【点评】本题考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数第15页（共53页）14（3分）直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系式为y=【考点】e3：函数关系式【专题】1：常规题型；532：函数及其图像【分析】根据直角三角形的面积公式可得xy=3，据此可得【解答】解：根据题意知xy=3，则xy=

27、6，y=，故答案为：y=【点评】本题主要考查函数关系式，解题的关键是熟练掌握直角三角形的面积公式15（3分）如图，直线l经过o的圆心o，与o交于a、b两点，点c在o上，aoc=30，点p是直线l上的一个动点（与圆心o不重合），直线cp与o相交于点m，且mp=om，则满足条件的ocp的大小为40、20、100【考点】m5：圆周角定理【专题】1：常规题型【分析】点p是直线l上的一个动点，因而点p与线段ao有三种位置关系，在线段ao上，点p在ob上，点p在oa的延长线上分这三种情况进行讨论即可【解答】解：根据题意，画出图（1），在qoc中，oc=om，omc=ocp，第16页（共53页）在opm中，

28、mp=mo，mop=mpo，又aoc=30，mpo=ocp+aoc=ocp+30，在opm中，mop+mpo+omc=180，即（ocp+30）+（ocp+30）+ocp=180，整理得，3ocp=120，ocp=40当p在线段oa的延长线上（如图2）oc=om，omp=（180moc），om=pm，opm=（180omp），在omp中，30+moc+omp+opm=180，把代入得moc=20，则omp=80ocp=100；当p在线段oa的反向延长线上（如图3），oc=om，ocp=omc=（180com），om=pm，p=（180omp），aoc=30，com+pom=150，p=pom，

29、2p=ocp=omc，联立得p=10，第17页（共53页）ocp=18015010=20故答案为：40、20、100【点评】本题主要考查了圆的认识及等腰三角形等边对等角的性质，先假设存在并进行分类讨论是进行解题的关键（163分）如图，将等边abc沿ef折叠，使点a落在边bc上的点d处，bd=2，edbc于d，连接ad，下列结论：dfab；af=3bf；s=四边形aedfefad；adc的周长为2+6其中正确的结论是（填写序号即可）【考点】pb：翻折变换（折叠问题）；kk：等边三角形的性质【分析】根据折叠的性质以及等边三角形的性质，即可得到dfab；根据含30角的直角三角形的性质即可得到af=b

30、f；根据ef垂直平分ad，可得s第18页（共53页）四边形aedf=efad；根据bd=2以及等边三角形的性质，即可得到adc的周长为=2+【解答】解：如图，由折叠可得，fde=bac=60，edbc，bdf=1809060=30，又b=60，bfd=90，即dfab，故正确；rtbdf中，bdf=30，df=bf，由折叠可得，af=bf，af=bf，故错误；ef垂直平分ad，s四边形aedf=saef+sdef=efag+efdg=efad；故正确；rtbdf中，bdf=30，bd=2，bf=1，df=af，ab=bf+af=1+，bc=ac=1+，cd=1+2=1，由折叠可得，afg=af

31、d=45，afg是等腰直角三角形，ag=，ad=2ag=，第19页（共53页）adc的周长=1+1+=2+，故错误故答案为：【点评】本题主要考查了折叠问题以及等边三角形的性质的运用，解题时注意：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等17（3分）如图，矩形aboc的顶点o在坐标原点，顶点b，c分别在x，y轴的正半轴上，顶点a在反比例函数y=（k为常数，k0，x0）的图象上，将矩形aboc绕点a按逆时针方向旋转90得到矩形aboc，若点o的对应点o恰好落在此反比例函数图象上，则的值是【考点】r7：坐标与图形变化旋转；g6：反比例函数图象上点的坐

32、标特征；lb：矩形的性质【分析】设a（m，n），则ob=m，oc=n，根据旋转的性质得到oc=n，bo=m，n（，于是得到o（m+n，m），于是得到方程（m+n）nm）=mn，求得=（负值舍去），即可得到结论【解答】解：设a（m，n），则ob=m，oc=n，矩形aboc绕点a按逆时针反向旋转90得到矩形aboc，oc=n，bo=m，第20页（共53页）o（m+n，nm），a，o在此反比例函数图象上，（m+n）（nm）=mn，m2+mnn2=0，m=n，=，（负值舍去），的值是，故答案为：【点评】本题考查了坐标与图形变化旋转，反比例函数图象上点的坐标特征，正确的理解题意是解题的关键（183分）方

33、程的解是9【考点】ag：无理方程【分析】首先利用换元法，设=y，然后由=，将方程化简为：=，解此方程即可求得答案【解答】解：设=y，则原方程变形为：+=，+=，=，4y+364y=y2+9y，y2+9y36=0，（y+12）（y3）=0，y=12或y=3，0，=3，x=9第21页（共53页）故答案为：9【点评】此题考查了无理方程的求解方法注意利用换元法是解此题的关键，还要注意=知识的应用三、解答题（本大题共10小题，共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19（8分）计算：（1）（1）0+tan45；（2）（xy）2+（x+2y）（x2y）【考点】4f：平方差公式；2c：实数的运算

34、；4c：完全平方公式；6e：零指数幂；t5：特殊角的三角函数值【专题】11：计算题（【分析】1）先算零指数幂，二次根式，特殊角的三角函数值，再计算加减法即可求解；（2）先算完全平方公式，平方差公式，再合并同类项即可求解【解答】解：（1）（1）0+tan45；=1+21=2；（2）（xy）2+（x+2y）（x2y）=x22xy+y2+x24y2=2x22xy3y2【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂，二次根式，特殊角的三角函数值，完全平方公式，平方差公式，合并同类项等考点的运算20（8分）解不等式组：，并求它的整数解的和【考点

35、】cc：一元一次不等式组的整数解；cb：解一元一次不等式组【专题】11：计算题；524：一元一次不等式(组)及应用第22页（共53页）【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：由得x2，由得x1，不等式组的解集为2x1不等式组的整数解的和为1+0+1=0”【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键21（8分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计

36、图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中a=20%，b=12%；并补全条形统计图；（2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在014岁的居民的人数（3）一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的1.5倍，甲组得分最少为多少？【考点】vc：条形统计图；v5：用样本估计总体；vb：扇形统计图（【分析】1）根据“1540”的百分比和频数可求总数，进而求出b和a的值利用总数和百分比求出频数再补全条形图；第23页（共53页）（

37、2）用样本估计总体即可；（3）首先设甲组得x分，则乙组得（110x）分，由题意得不等关系：甲组得x分乙组得x分1.5，根据不等关系列出不等式，解不等式即可【解答】解：（1）总人数：23046%=500（人），100500100%=20%，60500100%=12%；50022%=110（人），如图所示：（2）350020%=700（人）；（3）设甲组得x分，则乙组得（110x）分，由题意得：x1.5（110x），解得：x66答：甲组最少得66分【点评】此题主要考查了扇形统计图与条形统计图，以及一元一次不等式的应用，正确读图，能从图中得到正确的信息是解决问题的关键22（8分）甲、乙两人玩“石头、

38、剪刀、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的12张卡片，其中写有“石头”“剪刀”“布”的卡片张数分别为3、4、5，两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回卡片）来比胜负，并约定：“石第24页（共53页）头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，但同种卡片不分胜负（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？（2）若甲先摸出“石头”，则乙获胜的概率是多少？（3）若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？【考点】x6：列表法与树状图法；x4：概率公式（【分析】1）共有12张牌，石头的有3张，让312即可；（2）甲先摸出“石头”后，还有11张牌，而布有5种情况，让511即可；（

39、3）分别算出各种卡片获胜占总情况的多少，比较即可【解答】解：此题有12张卡片，所以先摸者有12种情况，而后摸者有11种情况，共有1211=132种情况，（1）他摸出“石头”的概率是=；（2）甲先摸出“石头”，则乙获胜的可能是摸得“布”，有5种情况，甲先摸出“石头”，则乙获胜的概率是；（3）甲先摸“石头”获胜的概率是=，甲先摸“剪刀”获胜的概率是，甲先摸“布”获胜的概率是，所以甲先摸“剪刀”获胜的可能性最大【点评】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比23（10分）甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？【考点】b7：分式方程的应用【专题】522：分式方程及应用【分析】首先根据题意，设甲公司人均捐款x元，则乙公司人均捐款x+20元，然后根据：甲公司的人数=乙公司的人数，列出方程，求出x的值，即可求出甲、乙两公司人均捐款各多少元【解答】解：设甲公司人