第1章_光电技术基础

1、光光 电电 技技 术术 淮南师范学院物电系 李徽 2012年3月 第第1 1章章 光电技术基础光电技术基础 光电技术最基本的理论是光的波粒二象性。即光是以电磁 波方式传播的粒子。 光的本质是物质，它具有粒子性，又称为光量子或光子。 光子具有动量与能量，并分别表示为p与e，式中h为普朗克常 数(6.62610-34Js)；v为光的振动频率(s-1)；c为光在真空中 的传播速度(3108ms-1)。 光的量子性成功地解释了光与物质作用时引起的光电效应， 而光电效应又充分证明了光的量子性。 10 15 6 1821912 101010101010103 24 f/Hz 图图1-1 电磁辐射光谱的分布

2、电磁辐射光谱的分布 红外红外紫外紫外可见光可见光 X射线射线 射线射线 近红外近红外 远红外远红外 电磁波电磁波 图1-1为电磁波按波长的分布及各波长区域的定义(称为电 磁波谱)。电磁波谱的频率范围很宽，涵盖了由宇宙射线到无 线电波(1021025Hz)的宽阔频域。光辐射仅仅是电磁波谱中 的一小部分，它包括的波长区域从几纳米到几毫米，即10-9 10-3m的范围。在这个范围内，只有0.380.78m的光才能引 起人眼的视觉感，故称这部分光为可见光。 1.1 光辐射的度量光辐射的度量 1.1.1 与光源有关的辐射度参 数与光度参数 1. 辐(射)能和光能 以辐射形式发射、传播或接收的能量称为辐(

3、射)能，用符 号Qe表示，其计量单位为焦耳(J)。 光能是光通量在可见光范围内对时间的积分，以Qv表示， 其计量单位为流明秒(lms)。 t Q d d e e t Q e e 2. 辐(射)通量和光通量 辐(射)通量或辐(射)功率是以辐射形式发射、传播或接收 的功率；或者说，在单位时间内，以辐射形式发射、传播或接 收的辐(射)能称为辐(射)通量，以符号e表示， 其计量单位为 瓦(W)，即 对可见光，光源表面在无穷小时间段内发射、传播或接收的所 有可见光谱，光能被无穷短时间间隔dt来除，其商定义为光通 量v，即 t Q v v 若在t时间内发射、传播或接收的光能不随时间改变，则上式简 化为 v

4、的计量单位为流(明)（lm）。 显然，辐（射）通量对时间的积分称为辐（射）能，而光 通量对时间的积分称为光能。 t Q d d v v (1-3) (1-4) A M d d e e )( ee d A AM 3. 辐(射)出(射)度和光出(射)度 对有限大小面积A的面光源，表面某点处的面元向半球面 空间内发射的辐通量de与该面元面积dA之比，定义为辐(射) 出(射)度Me，即 (1-5) (1-6) Me的计量单位是瓦(特)每平方米W/m2。 面光源A向半球面空间内发射的总辐通量为 A M v v )( vv d A AM A M d d v 对于可见光，面光源A表面某一点处的面元向半球面空

5、间 发射的光通量dv、与面元面积dA之比称为光出(射)度Mv，即 其计量单位为勒(克司)lx或lm/m2。 对均匀发射辐射的面光源有 由式(1-7)，面光源向半球面空间发射的总光通量为 (1-8) (1-7) (1-9) I d d e e (1-10) Id ee (1-11) 4. 辐(射)强度和发光强度 对点光源在给定方向的立体角元d内发射的辐通量de， 与该方向立体角元d之比定义为点光源在该方向的辐(射)强度 Ie，即 辐(射)强度的计量单位为瓦(特)每球面度 W/sr。 点光源在有限立体角内发射的辐通量为 I d d v v (1-13) Id vv (1-14) 一般点光源是各向异

6、性的，其发光强度分布随方向而异。 对可见光，与式(1-9)类似，定义发光强度为 对各向同性的点光源向所有方向发射的总光通量为 4 0 eee 4dII (1-12) 各向同性的点光源向所有方向发射的总辐通量为 发光强度的单位是坎德拉(candela)，简称为坎cd。1979 年第十六届国际计量大会通过决议，将坎德拉重新定义为：在 给定方向上能发射5401012Hz的单色辐射源，在此方向上的 辐强度为(1/683)W/sr，其发光强度定义为一个坎德拉cd。 由式（1-13），对发光强度为1cd的点光源，向给定方向1 球面度(sr)内发射的光通量定义为1流明(lm)。发光强度为1cd的 点光源在整

7、个球空间所发出的总光通量为=4I12.566 lm。 5. 辐(射)亮度和亮度 光源表面某一点处的面元在给定方向上的辐强度除以该面 元在垂直于给定方向平面上的正投影面积，称为辐射亮度Le， 即 cosdd d cosd d e 2 e e A A I L (1-15) 式中，为所给方向与面元法线之间的夹角。辐亮度Le的计量 单位为瓦(特)每球面度平方米W/(srm2 )。 对可见光，亮度Lv定义为光源表面某一点处的面元在给 定方向上的发光强度除以该面元在垂直给定方向平面上的正投 影面积，即 cosdd d cosd d v 2 v v A A I L (1-16) Lv的计量单位是坎德拉每平方

8、米cd/m2。 若Le ，Lv与光源发射辐射的方向无关，且由式（1-15）、 （1-16）表示，这样的光源称为余弦辐射体或朗伯辐射体。黑 体是一个理想的余弦辐射体，而一般光源的亮度多少与方向有 关。粗糙表面的辐射体或反射体及太阳等是一个近似的余弦辐 射体。 SLddcosd 式中，式中， 。 ddsind 2 0 2 0 ddcossinddd ALAL 余弦辐射体表面某面元dS处向半球面空间发射的通量为 对上式在半球面空间内积分的结果为 由上式得到余弦辐射体的Me与Le、Mv与Lv的关系为 e e M L v v M L (1-17)(1-18) 6. 辐(射)效率与发光效率 光源所发射的总

9、辐射通量e与外界提供给光源的功率P之 比称为光源的辐(射)效率e；光源发射的总光通量v与提供的 功率P之比称为发光效率v。它们分别为 辐效率e无量纲，发光效率v的计量单位是流明每瓦lmW-1。 0 0 e e 100 P P v v (1-19) (1-20) 0 0 1 e e 100 d 2 P （1-21） 对限定在波长12范围内的辐效率 式中,e称为光源辐射通量的光谱密集度，简称为光谱辐射通 量。 1.1.2 与接收器有关的辐射度参数与光度参数与接收器有关的辐射度参数与光度参数 A E d d e e (1-22) 从接收器的角度讨论辐射度与光度的参数称为与接收器有 关的辐射度参数与光

10、度参数。接收光源发射辐射的接收器可以 是探测器，也可以是反射辐射的反射器，或两者兼有。与接收 器有关的辐射度参数与光度参数有以下2种。 1. 辐照度与照度 辐照度Ee是照射到物体表面某一点处面元的辐通量de除 以该面元的面积dA的商，即 Ee的计量单位是瓦（特）每平方米Wm2。 注意: 不要把辐照度Ee与辐出度Me混淆起来。虽然两者单位相 同，但定义不一样。辐照度是从物体表面接收辐射通量的角度 来定义的，辐出度是从面光源表面发射辐射的角度来定义的。 A E e e (1-23) 若辐通量是均匀地照射在物体表面上，则式（1-22）简化为 )()( eeer EM (1-24) d)( eee E

11、M 本身不辐射的反射体接收辐射后，吸收一部分，反射一部 分。若把反射体当做辐射体，则光谱辐出度Mer()（r 代表反 射）与辐射体接收的光谱辐照度Ee()的关系为 式中,e()为辐射度光谱反射比，是波长的函数。对式(1-24)的 波长积分，得到反射体的辐出度 (1-25) 对可见光，照射到物体表面某一面元的光通量对可见光，照射到物体表面某一面元的光通量 d dv v除以该面元面积除以该面元面积d dA A称为光照度称为光照度E Ev v，即，即 A E d d v v (1-26) A E v v Ev的计量单位是勒(克司)lx。 对接收光的反射体，同样有 )()()( vvv EM d)(

12、vvv EM (1-27) (1-28) 式中，v()为光度光谱反射比，是波长的函数。 2. 辐照量和曝光量辐照量和曝光量 t tEH 0 ee d (1-29) 辐照量He的计量单位是焦尔每平方米 J/m2。 如果面元上的辐照度Ee与时间无关，式(1-29)可简化为 tEH ee (1-30) 照射到物体表面某一面元的辐照度Ee在时间t内的积分称 为辐照量He，即 辐照量与曝光量是光电接收器接收辐射能量的重要度量参 数，光电器件的输出信号常与所接收的入射辐射能量有关。 t tEH 0 vv d Hv的计量单位是勒（克司）秒lx.s。 如果面元上的光照度Ev与时间无关，式（1-31）可简化为

13、tEH vv (1-31) 与辐照量He对应的光度量是曝光量Hv，它定义为物体表 面某一面元接收的光照度Ev在时间t内的积分，即 1.2 光谱辐射分布与量子流速率光谱辐射分布与量子流速率 1.2.1 光源的光谱辐射分布参量光源的光谱辐射分布参量 d d e , e x X 式中，通用符号Xe,是波长的函数，代表所有光谱辐射量，如光 谱辐射通量e,、光谱辐射出度Me,、光谱辐射强度Ie,、光谱 辐射亮度Le,、光谱辐照度Ee,等. (1-32) 光源发射的辐射能在辐射光谱范围内是按波长分布的。光源 在单位波长范围内发射的辐射量称为辐射量的光谱密度Xe,，简 称为光谱辐射量，即 同样，以符号Xv,

14、表示光源在可见光区单位波长范围内发射的 光度量称为光度量的光谱密集度，简称为光谱光度量，即 d d v ,v X X 式中，Xv,代表光谱光通量v,、光谱光出射度Mv,、光谱发光 强度Iv,和光谱光照度Ev,等。 (1-33) 光源的辐射度参量Xe,随波长的分布曲线称为该光源的绝 对光谱辐射分布曲线。 该曲线任一波长处的Xe,除以峰值波长max处的光谱辐射量 最大值Xe,max的商Xe,r，称为光源的相对光谱辐射量，即 max , e , e r, e X X X (1-34) 相对光谱辐射量Xe,r与波长的关系称为光源相对光谱辐射分 布。 光源在波长12 范围内发射的辐射通量 2 1 d ,

15、 ee (1-35) 若积分区间从1 =0到2 ，得到光源发出的所有波长的总辐 射通量 0 r, e max , e 0 , ee dd 光源在波长1 2 之间的辐通量e与总辐通量e之比称 为该光源的比辐射qe，即 0 , e , e e d d 2 1 q 式中，qe没有量纲。 (1-36) (1-37) 1.2.2 量子流速率量子流速率 光源发射的辐射功率是每秒钟发射光子能量的总和。光源在 给定波长处，由到波长范围内发射的辐射通量de除以该波 长的光子能量hv，得到光源在该波长处每秒钟发射的光子数， 称为光谱量子流速率dNe,，即 hv hv N dd d , e e , e 光源在波长为

16、0范围内发射的总量子流速率 0 , e max , e 0 , e e d d r hc hv N (1-38) (1-39) 对可见光区域，光源每秒发射的总光子数对可见光区域，光源每秒发射的总光子数 d 78. 0 38. 0 , e v hc N 量子流速率Ne或Nv的计量单位为辐射元的光子数每秒1/s。 (1-40) 物体通常以两种不同形式发射辐射能量。 第一种称为热辐射。第二种称为发光。 1.3.1 黑体辐射定律 1. 黑体 能够完全吸收从任何角度入射的任何波长的辐射，并且在 每一个方向都能最大可能地发射任意波长辐射能的物体称为黑 体。显然，黑体的吸收系数为1，发射系数也为1。 1.3

17、 物体热辐射 2. 普朗克辐射定律普朗克辐射定律 )1e ( 2 5 2 , s , e kT hc hc M (1-40) 黑体为理想的余弦辐射体，其光谱辐射出射度Me,s,(角 标“s”表示黑体)由普朗克公式表示为 式中，k为波尔兹曼常数；h为普朗克常数；T为绝对温度；c 为真空中的光速。 黑体光谱辐亮度Le,s,和光谱辐强度Ie,s,分别为 )1e ( 2 5 2 s,e, kT hc hc L (1-41) )1e ( cos2 5 2 s,e, kT hc hAc I 图1-2 绘出了黑体辐 射的相对光谱辐亮度 Le,s,r与波长的等温 关系曲线。图中每一 条曲线都有一个最大 值，最

18、大值的位置随 温度升高向短波方向 移动。 将式（1-40）对波长求积分，得到黑体发射的总辐射出射度 0 4 , s , es , e dTMM (1-42) 式中,是斯特藩-波尔兹曼常数，它由下式决定 428 23 45 KWm1067. 5 15 2 ch k 由式（1-42），Me,s与T的四次方成正比 3. 斯忒藩斯忒藩- -波尔兹曼定律波尔兹曼定律 m 2898 T m (1-43) 可见，峰值光谱辐出度对应的波长与绝对温度的乘积是常 数。当温度升高时，峰值光谱辐射出射度对应的波长向短波方 向位移，这就是维恩位移定律。 4. 维恩位移定律维恩位移定律 将普朗克公式（1-40）对波长求微

19、分后令其等于0，则可 以得到峰值光谱辐射出射度所对应的波长m与绝对温度T的关 系为 将式将式(1-43)代入式代入式(1-40)，得到黑体的，得到黑体的峰值光谱峰值光谱 辐出度辐出度 155 , s , e 10309. 1 TM m Wcm-2m-1K-5 以上三个定律统称为黑体辐射定律。 例例1-1 若可以将人体作为黑体，正常人体温的为若可以将人体作为黑体，正常人体温的为 36.5，（，（1）试计算正常人体所发出的辐射出射）试计算正常人体所发出的辐射出射 度为多少度为多少W/m2？（？（2）正常人体的峰值辐射波长为）正常人体的峰值辐射波长为 多少多少m？峰值光谱辐射出射度？峰值光谱辐射出射

20、度Me,s,m为多少？为多少？ （3）人体发烧到）人体发烧到38时峰值辐射波长为多少？发时峰值辐射波长为多少？发 烧时的峰值光谱辐射出射度烧时的峰值光谱辐射出射度Me,s,m又为多少？又为多少？ 解解 (1)人体正常体温的绝对温度人体正常体温的绝对温度T=36.5+273=309.5K 根据斯特藩根据斯特藩-波尔兹曼辐射定律，正常人体所发出波尔兹曼辐射定律，正常人体所发出 的辐射出射度为的辐射出射度为 24 , s , e m/W3 .5205 .309 M (2) 由维恩位移定律，正常人体的峰值辐射 波长为 9.36.m 2898 T m 12155 , s , e mWcm10309. 1

21、 TM m (3) 人体发烧到38时峰值辐射波长为 m32. 9 38273 2898 m 发烧时的峰值光谱辐射出射度为 -1-2155 , s , e m Wcm3.8110309. 1 TM m 峰值光谱辐射出射度为 -1-2m Wcm3.72 例例1-2 将标准钨丝灯为黑体时，试计算它的峰值辐射波将标准钨丝灯为黑体时，试计算它的峰值辐射波 长，峰值光谱辐射出射度和它的总辐射出射度。长，峰值光谱辐射出射度和它的总辐射出射度。 解解 标准钨丝灯的温度为标准钨丝灯的温度为TW=2856K，因此它的峰值辐射，因此它的峰值辐射 波长为波长为 )m(015. 1 2856 28962898 T m

22、峰值光谱辐射出射度为 155 , s , e 10309. 1 TM m 总辐射出射度为 24484 , s , e m/W1077. 328561067. 52856 M 155 102856309. 1 12m 248.7Wcm 1.3.2 辐射体的分类及其温度表示 1. 辐射体的分类 2. 辐射体的温度表示 对具有一定亮度和颜色的热辐射体，根据黑体辐射定律, 可用以下三种温度进行标测。 (1) 辐射温度Te 当热辐射体发射的总辐通量与黑体的总辐通量相等时, 以 黑体的温度标度该热辐射体的温度, 这种温度称为辐射温度Te。 黑体 非黑体 灰体 选择性辐射体 (2) 色温Tf 当热辐射体在可

23、见光区域发射的光谱辐射分布,具有与黑体 的可见光的光谱辐射分布相同的形状时, 以黑体的温度来标度 该热辐射体的温度, 称为热辐射体的色温Tf。 (3) 亮温度TV 当热辐射体在可见光区域某一波长的辐射亮度,等于黑体在 同一波长的辐射亮度时, 以黑体的温度来标度该热辐射体的温 度, 称为热辐射体的亮温度TV。 辐射度参数与光度参数是从不同角度对光辐射进行度量的参 数，这些参数在一定光谱范围内（可见光谱区）经常相互使用， 它们之间存在着一定的转换关系；有些光电传感器件采用光度 参数标定其特性参数，而另一些器件采用辐射度参数标定其特 性参数，因此讨论它们之间的转换是很重要的。本节将重点讨 论它们的转

24、换关系，掌握了这些转换关系，就可以对用不同度 量参数标定的光电器件灵敏度等特性参数进行比较。 1.4 辐射度参数与光度参数的关系辐射度参数与光度参数的关系 e, m e, )( L L V (1-54) 1. 人眼的视觉灵敏度人眼的视觉灵敏度 用各种单色辐射分别刺激正常人(标准观察者)眼的锥状细胞， 当刺激程度相同时，发现波长=0.555m处的光谱辐射亮度 Le,m小于其它波长的光谱辐亮度Le,。把波长=0.555m的光 谱辐射亮度Le,m被其它波长的光谱辐亮度Le,除得的商，定 义为正常人眼的明视觉光谱光视效率V()，即 如图如图1-5所所 示为人眼的明示为人眼的明 视觉光谱光视视觉光谱光视

25、 效率效率V()与波与波 长长的关系曲的关系曲 线。线。 V()也是一个无量纲的相对值，它与波长的关系如图1-5中的虚 线所示。 e, nm507, e )( L L V (1-55) 对于正常人眼的圆柱细胞，以微弱的各种单色辐射刺激时， 发现在相同刺激程度下，波长为处的光谱辐射亮度Le，507nm小 于其他波长的光谱辐射亮度 Le,。把 Le，507nm 与Le,的比值 定义为正常人眼的暗视觉光谱光视效率，即 2. 人眼的光谱光视效能人眼的光谱光视效能 无论是锥状细胞还是柱状细胞，单色辐射无论是锥状细胞还是柱状细胞，单色辐射 对其刺激的程度与对其刺激的程度与Le,成正比。成正比。 对于明视觉

26、，刺激程度平衡的条件为对于明视觉，刺激程度平衡的条件为 )( , em,v VXKX (1-56) 式中，Km为人眼的明视觉最灵敏波长的光度参量对辐射度参量 的转换常数，其值为683lm/W。 对于暗视觉，为对于暗视觉，为 )( , VXKX emv 式中，Km为人眼的明视觉最灵敏波长的光度参量对辐射度参量 的转换常数，其值为1725lm/W 引进，K()，并令 )()( m , e ,v VK X X K (1-58) (1-57) )()( m , e ,v VK X X K (1-59) 式中，K()，K()分别称为人眼的明视觉和暗视觉光谱光视效 能。 由式(1-58)、(1-59)，在

27、人眼最敏感的波长=0.555m， =0.507m处，分别有V(m)=1， V (m)=1 ，这时K(m)= Km， K(m )= Km。 因此，Km，Km分别称为正常人眼的明视觉最大光谱光视 效能和暗视觉最大光谱光视效能。 根据式(1-58)和(1-59)，可以将任何光谱辐射量转换成光谱 光度量。 例1-3 已知某He-Ne激光器的输出功率为3mW，试计算其发出 的光通量为多少lm？ 解 He-Ne激光器输出的光为光谱辐射通量，根据式(1-56)可以 计算出它发出的光通量为 v,=K,ee,=KmV()e, =6830.24310-3 =0.492(lm) 3. 辐射体光视效能辐射体光视效能

28、一个热辐射体发射的总光通量一个热辐射体发射的总光通量v与总辐射与总辐射 通量通量e之比，称为该之比，称为该辐射体的光视效能辐射体的光视效能K,即即 e v e v K 对发射连续光谱辐射的热辐射体，由上式及式(1-58)可得总 光通量V为 d )( nm780 nm380 e,mv VK (1-60) (1-61) 将式（将式（1-35）、（）、（1-61）代入式（）代入式（1-60），得到），得到 (1-62) 式中, V是辐射体的光视效率。 VK VK K m 0 , e nm780 nm380 , em d d )( 标准钨丝灯发光光谱的分布如标准钨丝灯发光光谱的分布如图图1-7所示所示

29、，图中的，图中的 曲线分别为标准钨丝灯的相对光谱辐射分布曲线分别为标准钨丝灯的相对光谱辐射分布 、光、光 谱光视效率谱光视效率V（）和光谱光视效率与相对光谱辐射）和光谱光视效率与相对光谱辐射 分布之积分布之积 ，积分，积分 r e X , r V e, )X( )d( 780nm nm380 e, VX r r V e, )X( 为为 的面积的面积Al，而积分，而积分 曲线所围曲线所围 面积为面积为A2。 0 e, d r X 因此，由(1-62)可得标准钨丝灯的光视效能Kw为 lm/W1 .17 2 1 mW A A KK 由式（1-60），已知某种辐 射体的光视效能K和辐射量 Xe，就能够

30、计算出该辐射 体的光度量Xv，该式是辐 射体的辐射量和光度量的 转换关系式。 例如例如: 对于色温为对于色温为2856K的标准钨丝灯其光视效的标准钨丝灯其光视效 能为能为17lm/W，当标准钨丝灯发出的辐射通量为，当标准钨丝灯发出的辐射通量为 e100W时，其光通量为时，其光通量为 v = 1710lm。 由此可见，色温越高的辐射体，它的可见光由此可见，色温越高的辐射体，它的可见光 的成分越多，光视效能越高，光度量也越高。白的成分越多，光视效能越高，光度量也越高。白 炽钨丝灯的供电电压降低时，灯丝温度降低，灯炽钨丝灯的供电电压降低时，灯丝温度降低，灯 的可见光部分的光谱减弱，光视效能降低，用照

31、的可见光部分的光谱减弱，光视效能降低，用照 度计检测光照度时，照度将显著下降。度计检测光照度时，照度将显著下降。 1.5 半导体对光的吸收半导体对光的吸收 1. 物质对光吸收的一般规律物质对光吸收的一般规律 （1-63） xdd 式中，称为吸收系数。 如图1-8所示，利用初始条件x=0时 ， 解这个微分方程，可以找到通过x路程 的光通量为 光波入射到物质表面上，用透射法测定光通量的衰减时， 发现通过路程dx的光通量变化d与入射的光通量和路程dx的 乘积成正比，即 （1-64） x e 0 可见，当光在物质中传播时，透过的能量衰减到原来能量 的e-1时所透过的路程的倒数等于该物质的吸收系数，即

32、x 1 （1-65） 另外，根据电动力学理论，平面电磁波在物质中传播时，其 电矢量和磁矢量都按指数规律 exp(-xc-1)衰减。 )(j 0 ee c nx t c x Y EE )(j 0 ee c nx t c x Z HH （1-66） 电矢量和磁矢量乘积的实数部分应是辐射通量随传播路径x 的变化关系。即 c x 2 0e 式中，称为消光系数。 由此可以得出 42 c （1-67） 半导体的消光系数与入射光的波长无关，表明它对愈短波 长的光吸收愈强。 （1-68） 普通玻璃的消光系数也与波长无关，因此，它们对短波 长辐射的吸收比长波长强。 当不考虑反射损失时，吸收的光通量应为 )e1(

33、 00 x 吸吸 2. 半导体对光的吸收半导体对光的吸收 在不考虑热激发和杂质的作用时，半导体中的电子基本上处于 价带中，导带中的电子很少。当光入射到半导体表面时，原子外 层价电子吸收足够的光子能量，越过禁带，进入导带，成为可以 自由运动的自由电子。 同时，在价带中留下一个 自由空穴，产生电子-空穴 对。如图1-9所示，半导体 价带电子吸收光子能量跃 迁入导带，产生电子空穴 对的现象称为本征吸收。 (1). 本征吸收 显然，发生本征吸收的条件是光子能量必须大显然，发生本征吸收的条件是光子能量必须大 于半导体的禁带宽度于半导体的禁带宽度E Eg g，才能使价带，才能使价带E EV V上的电子上的

34、电子 吸收足够的能量跃入到导带底能级吸收足够的能量跃入到导带底能级E EC C之上，即之上，即 由此可以得到发生本征吸收的光波长波限 （1-69） g Ehv gg L 24. 1 EE hc （1-70） 只有波长短于L的入射辐射才能使器件产生本征吸收，改变 本征半导体的导电特性。 (2). 杂质吸收杂质吸收 N型半导体中未电离的杂质原子（施主原子）吸收光子 能量hv。若hv大于等于施主电离能ED，杂质原子的外层电 子将从杂质能级（施主能级）跃入导带，成为自由电子。 同样，P型半导体中，价带上的电子吸收了能量hv大于 EA（受主电离能）的光子后，价电子跃入受主能级，价带 上留下空穴。相当于受

35、主能级上的空穴吸收光子能量跃入价 带。 这两种杂质半导体吸收足够能量的光子，产生这两种杂质半导体吸收足够能量的光子，产生 电离的过程称为电离的过程称为杂质吸收杂质吸收。 D L 24. 1 E A L 24. 1 E （1-71） （1-72） 由于EgED或EA ，因此，杂质吸收的长波限总要大于本 征吸收的长波限。杂质吸收会改变半导体的导电特性，也会引 起光电效应。 显然，杂质吸收的长波限 (3). 激子吸收激子吸收 当入射到本征半导体上的光子能量hv小于Eg,或入射到 杂质半导体上的光子能量hv小于杂质电离能(ED或EA)时， 电子不产生能带间的跃迁成为自由载流子，仍受原来束缚 电荷的约束

36、而处于受激状态。这种处于受激状态的电子称 为激子。吸收光子能量产生激子的现象称为激子吸收。显 然，激子吸收不会改变半导体的导电特性。 (4). 自由载流子吸收自由载流子吸收 对于一般半导体材料，当入射光子的频率不够高时，不足以 引起电子产生能带间的跃迁或形成激子时，仍然存在着吸收， 而且其强度随波长增大而增强。这是由自由载流子在同一能带 内的能级间的跃迁所引起的，称为自由载流子吸收。自由载流 子吸收不会改变半导体的导电特性。 (5). 晶格吸收晶格吸收 晶格原子对远红外谱区的光子能量的吸收直接转变为晶格振动 动能的增加，在宏观上表现为物体温度升高，引起物质的热敏效 应。 以上五种吸收中，只有本

37、征吸收和杂质吸收能够直接产生非 平衡载流子，引起光电效应。其他吸收都程度不同地把辐射能转 换为热能，使器件温度升高，使热激发载流子运动的速度加快， 而不会改变半导体的导电特性。 1.6 光电效应光电效应 光与物质作用产生的光电效应分为内光电效应与外光电效 应两类。内光电效应是被光激发所产生的载流子（自由电子 或空穴）仍在物质内部运动，使物质的电导率发生变化或产 生光生伏特的现象。而被光激发产生的电子逸出物质表面， 形成真空中的电子的现象称为外光电效应。 本节主要讨论内光电效应与外光电效应的基本原理。 1.6.1 内光电效应内光电效应 1. 光电导效应 光电导效应可分为本征光电导效应与杂质光电导

38、效应两种， 本征半导体或杂质半导体价带中的电子吸收光子能量跃入导带 产生本征吸收，导带中产生光生自由电子，价带中产生光生自 由空穴。光生电子与空穴使半导体的电导率发生变化。这种在 光的作用下由本征吸收引起的半导体电导率的变化现象称为本 征光电导效应。 通量为e,的单色辐射入射到如图1-10所示的半导体上，波 长的单色辐射全部被吸收，则光敏层单位时间所吸收的量子 数密度Ne,应为 bdlh N e, e, (1-73) 光敏层每秒产生的电子数密度Ge为 e,e NG （1-74） 在热平衡状态下，半导体的热电子产生率Gt与热电子复合 率rt相平衡。光敏层内电子总产生率应为热电子产生率Gt与光 电

39、子产生率Ge之和 tt rNGG e,e （1-75） 式中, 为半导体材料的量子效率 导带中的电子与价带中的空穴的总复合率R为 )( iif ppnnKR （1-76） 式中，Kf为载流子的复合几率，n为导带中的光生电子浓度，p 为导带中的光生空穴浓度，ni与pi分别为热激发电子与空穴的浓度。 同样，热电子复合率与导带内热电子浓度ni及价带内空穴浓度 pi的乘积成正比。即 iift pnKr （1-77） 在热平衡状态下，载流子的产生率应与符合率在热平衡状态下，载流子的产生率应与符合率 相等，即相等，即 )( , eiifiif ppnnKpnKN （1-78） 在非平衡状态下，载流子的时间

40、变化率应等于载流子的总产 生率与总复合率的差。即 )( d d , eiifiif ppnnKpnKN t n )( , eiif nppnpnKN （1-79） 下面分为两种情况讨论： (1). 在微弱辐射作用下，光生载流子浓度n远小于热激发电 子浓度ni，光生空穴浓度p远小于热激发空穴的浓度pi，并考 虑到本征吸收的特点，n=p，式（1-79）可简化为 )( d d , eiif pnnKN t n 利用初始条件t = 0时，n = 0，解微分方程得 )1( , e t eNn （1-80） 式中=1/Kf(ni+pi)称为载流子的平均寿命。 由式(1-80)可见，光激发载流子浓度随时间按

41、指数规律上升， 当t时，载流子浓度n达到稳态值n0，即达到动态平衡状 态 , e0 Nn （1-81） 光激发载流子引起半导体电导率的变化为 , e Nqnq （1-82） 式中，为电子迁移率n与空穴迁移率p之和。 半导体材料的光电导g为 , e N l bdq l bd g （1-83） 可以看出，在弱辐射作用下的半导体材料的电导与入射辐射 通量e,成线性关系。 对上式求导可得 , 2 dd e lh q g 由此可得半导体材料在弱辐射作用下的光电导灵敏度Sg 2 , d d hcl qg S e g （1-85） 可见，在弱辐射作用下的半导体材料的光电导灵敏度为与材料 性质有关的常数，与光

42、电导材料两电极间的长度l的平方成反比。 (2). 在强辐射的作用下，nni，ppi, (1-79)式可以简化为 2 , e d d nKN t n f 利用初始条件t = 0时，n = 0，解微分方程得 t K N n f tanh 2 1 e, （1-86） 式中，式中， 为强辐射作用下载流子的为强辐射作用下载流子的平均寿命平均寿命。 e, 1 NK f 强辐射情况下，半导体材料的光电导与入射辐射通量间的 关系为 2 1 , 2 1 3 e f lKh bd qg （1-87） 抛物线关系。 对上式进行微分得 , 2 1 , 2 1 3 d 2 1 d ee f lKh bd qg （1-8

43、8） 在强辐射作用的情况下半导体材料的光电导灵敏度不仅与 材料的性质有关而且与入射辐射量有关，是非线性的。 2. 光生伏特效应光生伏特效应 光生伏特效应是基于半导体PN结基础上的一种将光能转换成 电能的效应。当入射辐射作用在半导体PN结上产生本征吸收时， 价带中的光生空穴与导带中的光生电子在PN结内建电场的作用 下分开，并分别向如图1-11所示的方向运动. 形成光生伏特电压或光生 电流的现象。 半导体PN结的能带结构如图1-12所示。当P型与N型半导体 形成PN结时，P区和N区的多数载流子要进行相对的扩散运动， 以便平衡它们的费米能级差，扩散运动平衡时，它 们具有如图所示的同 一费米能级EF，

44、并在 结区形成由正负离子 组成的空间电荷区或 耗尽区。 当设定内建电场的方向为电压与电流的正方向时，将PN结 两端接入适当的负载电阻RL，若入射辐射通量为e,的辐 射作用于PN结上，则有电流I流过负载电阻，并在负载电阻 RL的两端产生压降U，流过负载电阻的电流应为 )1( KT qU D eIII （1-89） 式中， I为光生电流，ID为暗电流。 , e )1(e h q II d sc 当然，从(1-89)式也可以获得I的另一种定义，当U=0(PN结被 短路)时的输出电流ISC即短路电流，并有 （1-90） 同样，当I=0时(PN结开路)，PN结两端的开路电压UOC为 )1ln( OC D

45、 I I q KT U （1-91） 光电二极管在反向偏置的情况下，输出的电流为 I=I+ID （1-92） 光电二极管的暗电流ID一般要远远小于光电流I，因此， 常将其忽略。光电二极管的电流与入射辐射成线性关系 , )1( e d e h q I （1-93） 3. 丹培丹培(Dember)效应效应 如图1-13所示，当半导体材料的一部分被遮蔽，另一部分被 光均匀照射时，在曝光区产生本征吸收的情况下，将产生高密 度的电子与空穴载流子，而遮蔽区的载流子浓度很低，形成浓 度差。 这种由于载流子迁移率 的差别产生受照面与遮光 面之间的伏特现象称为丹 培效应。 丹培效应产生的光生电压可由下式计算 pn pn pn pn D pn n q KT U 00 0 1ln 式中，n0与p0为热平衡载流子的浓度；n0为半导体表面处的 光生载流子浓度；n与p分别为电子与空穴的迁移率。 n=1400cm2/(Vs)，而p=500 cm2/(Vs)，显然，np。 半导体的迎光面带正电，背光面带负电，产生光生伏特电压。 称这种由于双极性载流子扩散运动速率不同而产生的光生伏特 现象也为丹培效应。 4.