卫星通信导论模拟题答案

1、第1章题解31 / 22V= 7.4623km/sV= 7.1523km/sV= 4.8809km/sV= 3.8726km/sV= 3.0747km/s1.2 T= 100.45min T= 114.08min T= 358.98min T= 718.70min T= 1436.1min1.484231km, 281ms160ms37500km第2章题解2.1(1)188.23dB,187.67dB(2)200.00dB,195.97dB(3)207.20dB,205.59dB(4)213.98dB,209.73Db2.2d=37911km:=39.30Lf =199.58dB2.5G/T=

2、32.53dB/K2.6f 0.5、0.5-馈线输入端 T =Ta To 10 10 -1Tlna10 10=171 T /(1LNA 输入端 T = y 0.5 +T。1 -0 I + Tlna/ 10 /10 L 10 510 丿=153K2.73 X10 W/Hz217 K2.8EIRP=48dBWG/T=2.4dB/K2.9(1) 30.9dBi ;39.4dBi ;48.9dBi 38.2dBi4.8 m(T0 =290K)2.103.0dB噪声系数的噪声温度为 0.995T0=288.6K ( T0 = 290K )3.1dB噪声系数的噪声温度为1.042T0= 302.2K (

3、T二290K ) 2.1144.6+31.5+100+3=179K2.12噪声温度为50100.101 290 +100 十昱0010104= 199.8K2.13EIRP=47dBW 2.14z 1 1(1) N订=0.015850.03981/C 10 . 10 .C/N=12.5dB102.4= 0.006309 -0.003981 =0.002328于是，所需的上行 C/N=26.3dB2.15(1) 链路损耗 L=92.44+20lg37500+20lg6.1=199.6dB卫星转发器输入功率C=20+54-199.6+26= 9.6dBW卫星转发器输出功率C=110 -99.6=1

4、0.4dBW=11W N= -228.6+10lg500+10lg36M= T26.0dBW C/N=26.4dB 2.16(1) 卫星转发器发射的每路功率为T4dBW/路=0.04W/路(2) 地球站接收载波功率C= T4.0 -206+30+40= T50Dbw地球站输入端噪声功率N= -228.6+10lg150+10lg50K= T59.8dBW载噪比C/N=9.8dB余量=9.8 60=3.8dB 2.17(1) 链路损耗 L=92.44+20lg38500+20lg12.2=205.9dB广 0 5兀 彳(2) 接收天线增益 G=10lg0.55 一 i =33.5dBi少.024

5、59丿接收载波功率 C=10lg200+34 43+33.5 乞05.9-= -19.4dBW(3) 噪声功率 N= E28.6+10lg110+10lg20M=-35.2dBW C/N=15.8dB余量5.8dB(5)强降雨时接收载波功率 C= -19.4-= -21.4dBW噪声功率 N= E28.6+10lg260+10lg20M=-31.5dBW载噪比 C/N=10.1dB余量0.1 dB2.18链路损耗 L=92.44+20lg37500+20lg6.1+2=201.6dB(2) 噪声功率 N= -28.6+10lg500+10lg36M=-26.0dBW(3) 转发器输入载波功率C

6、=10lg100+54+26 t201.6= -01.6dBW载噪比 C/N=24.4dB(4) 卫星发射功率110-01.6=8.4dBW 或 6.9W2.19链路传输损耗L=92.44+20lg2000+20lg2.5=166.4dB地球站接收载波功率 C=10lg0.5+(18 43)+1 -66.4= -53.4dBW地球站噪声功率N= E28.6+10lg260+10lg20K= -61.5dBW载噪比 C/N=8.1dB第3章题解3.2由图3-3得输入回退6dB ;由图3-4得输出回退3dB。3.3 (1) 77.11dBHz(2) 41.51dBW3.4 (2) 一帧内：1个参考

7、突发，8个业务突发一帧内开销比特：560 (参考突发)+9 20 (9个保护时隙)+8汉560 (8个报头)=6120 bit效率=(40800-6120 ) /40800=0.85 ;(3) 承载的信息速率:(40800-61 20) /0.002=17.34Mb/s承载的信道数:17340/64=270.93.5Rb =mBiF1 J2 3660Mb / s1 0.2EbT3.6 (1) EIRP 匕 Rb LknoG=12+63.11-10-228.6+212=48.51dBWPTf = 48.51-46=2.51dBW(1.78W)(2) Ptt =57.54-46 = 11.54dB

8、W (14.26W)( Rb提高 8 倍，使所需的 EIRP 提高 9.03dB)3.7 (1) C/N=34-201-75.6+228.6+35=21.0dB由回退带来的允许接入的5MHz带宽的载波数为 K = 1036 = 24.5(2)设36MHz带宽内最多容纳6个5MHz带宽的载波。由图3-4可得：输出回退6dB相当于输入回退8dB。由图3-3得6载波时，输入回退8dB的载波-互调比约为16dB。试算6载波时的下行载噪比：回退 6dB 后，每载波 EIRP=34-6-10lg5=21dBW每载波的接收载噪比 =21-201-67+228.6+35=16.6dB考虑到6载波时的载波-互调

9、比为16dB，因此接收总的信噪比(含互调噪声)约为13.2dB。它比要求的12dB门限高些，可认为是带宽受限系统。如果要求的接收信噪比门限为15dB，则为功率受限系统。3.8(1) TDMA 地球站发射功率 =13 -105 -63 -22 +200 =23dBW=200W地球站接收载噪比：CN = (2363 22 200)dB =33.6dBN u (27.4 75.6 -228.6)dBC =(13602-196)dB=30dBNd (2075.6 -228.6)dB地球站接收(C/N) = 28.4dB(2) FDMA地球站发射功率：一个FDMA地球站在转发器输出端的功率为13dBW(

10、20W) -6dB(回退)-7dB(5个站功率叠加)=0dBW = 1W转发器接收的来自一个 FDMA站的功率 =-105dBWFDMA 地球站发射功率 =-105 + 200 -63 -22 = 10dBW=10W上行载噪比：载波功率 =10+63+22 -200= - 105dBW噪声功率(噪声带宽 36/5MHz) = 27.4+68.6-228.6 = - 132.6dBW上行载噪比=-105+132.6 =27.6dB下行载噪比：载波功率 =0+60+20 -196 = -116dBW噪声功率（噪声带宽 36/5MHZ）=20+68.6-228.6 = - 140dBW下行载噪比=-

11、116+140 =24dB由图3-4可得：输出回退补偿6dB相当于输入回退约 8dB。由图3-3可得：输入回退8dB时，互调载噪比为16.5dB。地球站接收（全链路）接收载噪比=15.5dB （若不考虑互调噪声干扰，载噪比为22.4dB）3.8 （ 1）手持机解调后、判决前，只需在确定的时段内提取本站的数据信息，其接收噪声带宽较窄（单路）；而卫星接收10路信号（连续TDMA数据流），接收噪声带宽较宽。1 + P1+0.5（2） 上 行射频带宽：BinR100KHZ =150KHzm11 + 0.5下行射频带宽：Bout100KHZ =75KHz2（3）上行链路：卫星接收载波功率 =-7.0+1

12、8+1-161=-149dBW星上接收端噪声功率谱密度 =-228.6+27= -201.6dBW/Hz卫星接收信噪比 =-149 -40+201.6=12.6dB误码率为10*，所需信噪比为8.4dB。于是，链路电平衰落余量为4.2dB。（4）下行链路：用户接收载波功率 =-7+18+1-160= -148dBW用户接收噪声功率谱密度 =-228.6+24=204.6dBW/Hz用户接收信噪比=-148-40+204.6=16.6dBBER=10*所需信噪比为8.4dB，因此链路电平衰落余量为8.2dB。3.10无高斯噪声时，n=32有高斯噪声时，n=163.11Gn P此处Ebl0为信噪比

13、巳I。n=1023/101.2=64每站信息比特率：30Mc/s/1023=29.33Kb/s转发器传输的总信息比特率为：64 29.33 =1.877 Mb/s转发器带宽：30M（1+0.5）=45MHz采用FDMA或TDMA方式，可提高卫星转发器的传输信息量，但需增加信息发射功率。第4章题解4.3 0日05 =70 =1.75Dsin y=s in0.875（35786+6378）/6378=0.1009,y=5.79o地心角 x: x=5.79-0.875=4.915o2 4.91562覆盖面积=4 二R；13.96 106km21804.4D=0.154m29000G 214 dB34

14、24.5所需的接收载波功率 C=8.5+67.8-228.6+23=-129.3dBL=92.44+20lg39000+20lg12+5=210.8dB务D彳接收天线增益G=10lgH | =33.4dB丄丿EIRP=-129.3+210.8-33.4=48.1dB 4.6 10.1(S/N)u100.7100.1(S/ N)d下行(S/N)，dB7.28.09.01114161820上行(S/N)，dB20.413.911.39.28.07.67.47.24.7-0.2 58 5全链路信噪比 10lg(1/0.2585)=5.9dB误码率约10 4.8信噪比为(8-1)=7dB时，误码率小于

15、10 4.9信噪比4dB, (2，1，7)卷积码时，误码率约2 10“4.12一帧比特数:200+8100=1000以1Kb/s速率传送一帧(即100个传感器一轮采样数据)的时间为1s。一轮采样的时间为 1s，40000km距离的传输时间为0.133s。因此，当太空舱某传感器数据发生变化时，地面控制站可能要等待1.133s之后才能获得该信息。第5章题解5.2偏离天线波束主轴线 3处所允许的最大EIRP33-25lg3=21.1dBWG =10lg= 0.55 =0.0 2 1 413D(m)1.00.80.60.40.2G(dBi)40.738.836.332.826.7D(m)1.00.80

16、.60.40.21.0W, EIRP(dBW)40.738.836.332.826.70.5W, EIRP(dBW)37.735.833.329.823.70.1W, EIRP(dBW)30.328.826.322.816.7发射功率为1.0W、0.5W和0.1W时，波束轴线上的 EIRP为 1.0W、0.5W 和0.1W 时,发射功率日0 5 = 70 =1.5/DDD(m)1.00.80.60.40.2日0.5 (o)1.51.882.53.757.5天线辐射特性(增益与方向偏离角的关系)D(m)1.00.80.60.40.2H3dB波束宽(01.51.882.53.757.5-6dB波束

17、宽(02.252.823.755.6311.25-10dB波束宽(o)3.03.765.07.515.0偏离波束主轴3o时，天线增益的估值D(m)1.00.80.60.40.2偏离3o的G下降值(dBi)107.04.42.01.2偏离3o的天线增益(dBi)30.731.831.930.825.5偏离波束轴线3o的EIRPD(m)1.00.80.60.40.20.5W, EIRP(dBW)30.731.831.930.825.50. 2W, EIRP(dBW)27.728.828.927.823.50.1W, EIRP(dBW)20.721.821.920.815.5(7)只有发射功率0.1

18、W时能满足对相邻卫星干扰的要求，否则需采用其它辅助隔离措施, 如正父极化隔离，频率隔离或参差。5.3由于信道编码效率为1/2，每站链路传输速率为256Kb/s。根据公式(3-1)有1 + a 1 + 0.4BRb256 =179.2KHzm2(2) 转发器可支持的最大地球站数目为54/(0.1792+0.051)=234234个地球站接入时，每路信号的卫星发射功率将降低10lg(234/100)=3.7dB下行链路载噪比为 19 37=15.3dB入站全链路载噪比为 13.8dB链路载噪比余量为 4.8dB5.4(1)每信道信号实际传输带宽B = 1 25 64K =160KHz1相邻信道间保

19、护带宽为200 -60=40KHz转发器能容纳的上行最大信道数54/0.2=270链路损耗 L=92.44+20lg39000+20lg14+2=209.2dB转发器1输入噪声功率 C=3+40.7+34.0乞09.2= -31.5dBW上行 C/N=18.1dB(3) 所需下行C/NC/N=16.1dB链路损耗 L=92.44+20lg39000+20lg11.7+2=207.6dB所需下行 EIRP=16.1+207.6 228.6+10lg150+10lg160000 -48.5=20.4dBW所需卫星发射功率20.4 4= -13.6dBW=0.04365W(5)回退3dB后的卫星功率

20、 13-3=10dBW=10W卫星功率可支持的信还道数 10/0.04365=229而转发器带宽可支持的信道数为270为功率受限链路损耗 L=92.44+20lg39000+20lg14.1+2=209.2dB地球站的 EIRP 10lg200+50 -=70.0dBW卫星 G/T=34/10lg500=7dB/K对 1Mb/s 的上行载噪比 C/N=70+7 7209.2+228.6 -0lg1M=36.4dB(7)卫星 EIRP=34 - + 10lg20=46dBW链路损耗 L=184.2+20lg11.8+2=207.7dB地球站 G/T=48.5/10lg150=26.7dB/K对

21、1Mb/s 的下行载噪比 C/N=46+26.7 207.7+228.6 -60=33.6dB(8)出站全链路载噪比 C/N=31.8dB对10dB载噪比门限而言，有余量 21.8dB ,可用以支持151Mb/s的数据流传输。因 此为带宽受限系统。若余量21.8dB用以支持54Mb/s速率传输，则载噪比为14.5dB第6章题解6.1计算LEO (轨道高度 700-2000km )、MEO (轨道高度 8000-20000km )和GEO (轨道高 度35786)各典型高度值时的在轨速度和轨道周期。解：根据式(6-8)和式(6-10)可以计算各典型轨道高度值情况下卫星的在轨速度和轨道周期。= 2

22、7015 km/hour轨道高度700km的LEO卫星：轨道周期Ts =2 二rt-(6378.137 - 2000)3 Y 398601.58= 7632 sec. = 127 min. 12 sec.轨道周期Ts =2二(6378.137 - 700)35926 sec. = 98 min. 46 sec.398601.58在轨速度V _398601.58_，, (6378.137 - 700)(2)轨道高度 2000km的LEO卫星：+、/398601.58在轨速度V乞丽.面丽=24831 km/hOUr(3)轨道高度 8000km的MEO卫星:在轨速度V398601.5818955 k

23、m/hourV (6378.137 +8000)轨道周期Ts =2二(6378.1378000)3.398601.587158 sec. = 4 h45 min. 58 sec.(4)轨道高度 20000km的MEO 卫星:在轨速度=13994 km/hour398601.58,(6378.13720000)轨道周期 Ts =2兀 (6378.137 +20000)=42636 sec. = 11 hr. 50 min. 36 sec.398601.58轨道高度35786km的GEO卫星：在轨速度= 11069 km/hour、/398601.58=,(6378.13735786)轨道周期 T

24、s =2兀 j(6378.137 +35786) =86164 sec. = 23 hr. 56 min. 4 sec.398601.586.2在最小仰角为10o,系统工作频率为 1.6GHz时，计算LEO、MEO和GEO的典型自由空 间传播损耗和传播延时。解：为计算自由空间传播损耗和传播延时，需要知道传输距离。根据(6-23)可以计算10仰角时的最大星地距离，再根据第二章公式(2-8)计算最大自由空间传播损耗。(1)轨道高度700km的LEO卫星：最大星地距离d星地=；Re2 sin2(10) 2 700 Re 700 Re sin(10)=2155 km自由空间传输损耗 Lf =92.44

25、 20 lg2155 20 Ig1.6 = 159.1101 dB传输延时 = d星地/ C =7.2 ms(2)轨道高度 2000km的LEO卫星：最大星地距离d 星地二.Re2 si n2(10) 2 2000 Re 20002 - Re sin (10)=4437 km自由空间传输损耗 Lf =92.44 20 lg4437 20 Ig1.6 = 165.3813 dB传输延时=d星地/C =14.8 ms(3)轨道高度 8000km的MEO卫星：最大星地距离 d星地 fRe2 sin2(10) 2 8000 Re 8002 Re sin(10)=11826 km自由空间传输损耗 Lf

26、=92.44 20 lg11826 20 Ig1.6 = 173.8968 dB传输延时 = d星地/C = 39.4 ms(4)轨道高度 20000km的MEO 卫星：最大星地距离 d星地二 Re2 sin2(10) 2 20000 Re 200002 -Re sin(10) = 24512 km自由空间传输损耗 Lf =92.44 20 lg2451220 Ig1.6 = 180.2275 dB传输延时 =d星地/ C =81.7 ms轨道高度35786km的GEO卫星：最大星地距离 d星地=. Re2 sin2(10) 2 35786 Re 357862 -Re sin(10) =405

27、86 km自由空间传输损耗 Lf =92.44 20 Ig2451220 Ig1.6 = 180.2275 dB传输延时.=d星地/ C =135.3 ms6.3全球星系统的卫星轨道高度为1414km，在最小仰角为10o时，求单颗卫星的最大覆盖地心角，覆盖区面积和卫星天线的半视角。解：根据式(6-20)可以求解最大覆盖地心角；根据式(6-24)可以求解覆盖区半径，再通过球冠面积公式求解覆盖区面积；根据式(6-21)可以求解卫星天线的半视角。Re最大覆盖地心角 :max =2 arccoscos(10) -10=52.5668占414 +Re_最大覆盖半径 X = Re sin(52.5668/

28、 2) = 2824.3 km覆盖区面积 A =2二 Re2： 1 -cos(52.5668/2) -2.6426 107 km2卫星天线的半视角-=arcsin 竺1414 Recos(1105oE，25oN)，轨道高度6.4某地面观察点位置为(120oE，45oN)，卫星的瞬时位置为( 为2000km。计算该时刻地面观察点对卫星的仰角。解:由已知条件，可以根据式(6-25)求得地面观察点与卫星间所夹地心角，再通过式(6-22)可以求解仰角。地心角：二 arccos sin(45) sin(25) cos(45) cos(25) cos(120T05) I - 23.3854仰角 E -ar

29、ctan (2000 】Re) cos(23.3854)空.21.5280| (2000 Re) sin ： (23.3854)6.5 “铱”系统卫星的轨道高度为 780 km,在最小仰角为10o时，试计算单颗系统卫星能够 提供的最长连续覆盖时间Tcoun。解：题解过程与例6.2 一样。最大地心角：max arccos更 cos10 -10 =18.6582*80+Re卫星角速度=2J1：/T卫星=|398601.583 ad 汉 10rad / s =0.0597 sY(780 +Re)3最长连续服务时间 tmax =2: max / 飞：、625s =10min 25sec.6.6某星座系

30、统的卫星轨道高度为1450km，每个轨道面上的卫星数量为8颗。在最小仰角为10o时，计算每个轨道面上 8颗卫星形成的地面覆盖带的宽度。解：首先根据式(6-20)确定单颗卫星的最大覆盖地心角：，再根据式(6-26)可以直接计算覆盖带宽度。单颗卫星最大覆盖地心角:max 二arccos63787cos10 -10 =26.64_1450 6378.137地面覆盖带的宽度 C =2c =2 arccos =29.3008COS（JT /8）6.7已知全球星(Globalstar)星座的Delta标识为：481:1414:52，假设初始时刻星座的第 一个轨道面的升交点赤经为 0o,面上第一颗卫星位于(

31、0oE, 0oN)，试确定星座各卫星的轨 道参数。解：根据6.3.3.1中Delta星座标识方式的描述可知：相邻轨道面的升交点经度差：360o/8=45o;面内卫星的相位差： 3600/(48/8)=60 o相邻轨道面相邻卫星的相位差：360o X 1/48=7.50再根据已知的第一颗卫星的初始位置，可以得到所有卫星的初始轨道参数如下表。轨道面卫星编号升交点赤经初始弧角轨道面卫星编号升交点赤经初始弧角1Sat1-1005Sat5-118030Sat1-2060Sat5-218090Sat1-30120Sat5-3180150Sat1-40180Sat5-4180210Sat1-50240Sat

32、5-5180270Sat1-60300Sat5-61803302Sat2-1457.56Sat6-122537.5Sat2-24567.5Sat6-222597.5Sat2-345127.5Sat6-3225157.5Sat2-445187.5Sat6-4225217.5Sat2-545247.5Sat6-5225277.5Sat2-645307.5Sat6-6225337.53Sat3-190157Sat7-127045Sat3-29075Sat7-2270105Sat3-390135Sat7-3270165Sat3-490195Sat7-4270225Sat3-590255Sat7-527

33、0285Sat3-690315Sat7-62703454Sat4-113522.58Sat8-131552.5Sat4-213582.5Sat8-2315112.5Sat4-3135142.5Sat8-3315172.5Sat4-4135202.5Sat8-4315232.5Sat4-5135262.5Sat8-5315292.5Sat4-6135322.5Sat8-6315352.56.8计算回归周期为4个恒星日，回归周期内的轨道圈数从5到21的准回归轨道的高度。解：根据准回归轨道的轨道周期可以确定相应的轨道高度。对于回归周期为4个恒星日的准回归轨道，在其回归周期内的轨道圈数一定不是2的倍数

34、。因此，从5到21范围内的所有奇数值都是可以作为轨道圈数值的。通常，卫星在 M天内绕地球飞行 N圈时，其轨道周期 Ts与地球自转周期(即恒星日) Te之间满足关系Ts 二Te M /N由圆轨道卫星的轨道周期与轨道高度之间的关系可以计算轨道高度h = 3 TsRe因此，回归周期为 4个恒星日，回归周期内的轨道圈数从 5到21的准回归轨道的高度 如下表所示MN轨道咼度h （km）4529958472265749181784111510341312839415110904179691.94198543.44217580.36.9根据式（6-35）计算：轨道面数量为 3,每轨道面卫星数量为 8的极轨道

35、星座，在最小 用户仰角10 0,连续覆盖南北纬 45。以上区域时，卫星的最大覆盖地心角a和轨道高度，以及顺行轨道面间的升交点经度差解：式（6-35）没有解析解的，因此采用数值计算的方法，搜索近似解。 式（6-35）如下所示：cos、；（P -1）很亠（P T）arccoscos :| cos（二 /S）得到在式中，令P=3, S=8 , （）=45o,利用计算机程序，将不同的a值带入到式子中,等式两端误差最小的最佳a值,-28.3173顺行轨道面间的升交点经度差 ？ 1冷二:.arccos 壬cos(二/S)cos 即=65.0235（注意：由于星座仅在纬度450以上区域连续覆盖，因此计算时的

36、参考位置是在450纬度圈上。而升交点经度差是在与纬度圈平行的赤道平面上计量的，因此需要进行换算。）卫星轨道高度h =Recos(10)Re =1627.6 kmcos(28.3173 +106.10根据式（6-38）计算：倾角为80o，轨道面数量为3,每轨道面卫星数量为 5的近极轨 道星座，在最小用户仰角10。时，连续覆盖全球需要的卫星的最大覆盖地心角a和轨道高度，以及顺行轨道面间的升交点经度差1。解：式（6-38）没有解析解的，因此采用数值计算的方法，搜索近似解。 式（6-38）如下所示：(P T) arcsin sin：arccoscos： /cos(二 /S).sin i.2 . sin

37、 iaccosj cos2 arccosco卫 / cos(ji / S) cos2 i ,_北在式中，令P=3, S=5, i=80o,利用计算机程序，将不同的a值带入到式子中，得到等式两端误差最小的最佳a值=Re -cos(10 )cos(42.279310 )Re = 3888.5 km:= 42.2793顺行轨道面间的升交点经度差1V.arcsi门沁arccoscos：/cosLS) ,8.2240si ni卫星轨道高度6.11给出Delta星座12/3/1和14/7/4的等价 Rosette星座标识。解：(1)对于Delta星座的参数标识法，可知星座 12/3/1包括12颗卫星，分布

38、在 3个轨道 平面上，每个面上 4颗卫星，相位因子 F=1。根据(6-44)式有 mod(4m,3) =14m =3n1 m=(3n 1)/4根据Rosette星座特性，协因子m的分子部分取值应不等于0而且小于星座卫星数量(即03n+112)，因此可以判定 n的可能取值为0、1、2和3;由于星座每个轨道面上有4颗卫星，因此协因子 m 一定以4为分母，即分子不能与分母有公因子，所以， n的取值只能 为0和2。最终，协因子为：m=(3n -1)/(1/4,7/4)综上，星座的 Rosette 标识为：(12, 3, (1/4, 7/4)。(2)对于 Delta 星座 14/7/4，有 mod(2m

39、,7) =4 2m =7n 4 m=(7n 4)/2显然，根据0 ：7n 4 ：14且7n 4为奇数，可知n的取值只能为1。最终，协因子为：m=(7n4)/2=11/2综上，星座的 Rosette标识为：(14, 7, 11/2)。6.12给出以下以Delta星座标识描述的星座系统的等价Rosette星座标识。解：(1)全球星(Globalstar)星座 48/8/1根据(6-44)式有 mod(6 m,8) =16m =8n T m =(8n -1)/6根据0 ：8n1 ：48且8n 1不能是2或3的倍数，可知n的可能取值为0、2、3和4。这样，对应的协因子为：m =(8n 1)/6 =(1

40、/6,17/6,25/ 6,41/ 6)综上，全球星星座的Rosette标识为：(48, 8, (1/6, 17/6, 25/6, 41/6)。(2) Celestri 星座 63/7/5根据(6-44)式有 mod(9m,7) =59m =7n 5 m =(7n 5)/9根据0 : 7n 5 ：:63且7n 5不能是3的倍数，可知n的可能取值为0、2、3、5、6和&这样，对应的协因子为：m =(7 n 5)/9=(1/9,19/9,26 /9,40 /9,47 /9,61/ 9)综上，全球星星座的Rosette标识为：(63, 7, (1/9, 19/9, 26/9, 40/9, 47/9,

41、 61/9)。(3) M-star 星座 72/12/5根据(6-44)式有 mod(6m,12) =5 6m =12n 5 m =(12n 5)/6根据0 ：:12n 5 用max，因此该两颗卫星之间不能建立星际链路。6.16全球星系统采用了如图6-29（a）所示的网络结构，而“铱”系统则采用了如图 6-29（c）所示的网络结构。试说明这两种结构的异同点和优缺点。解：全球星系统和铱系统是低轨（LEO ）卫星通信系统的典型代表，系统均采用数量较多、 重量较轻的卫星完成准全球 / 全球覆盖。基于两个系统采用的不同的网络结构，两个系统的特性比较如下表:全球星铱转发器类型透明转发处理转发器，具备信号

42、处理、交换和路由功能转发器复杂度较简单复杂信关站数量多少对地面网络的依赖程度强弱网络管理复杂度相对简单复杂6.17在用户最小仰角为 10o，非静止轨道卫星高度 1450km时，计算图6-29（a）和图6-29 （b ）中的端对端延时（假设各链路距离最大化，并忽略各种处理延时和地面网络的传输延时）。解：（1）对图6-29（a），在各链路距离最大化（用户仰角最小）时，低轨卫星与用户间的最大地心角max=arccosRe_Re 1450cos(10)-10 =26.6408最大链路距离dmaxRe2 （Re 1450）2 -2 Re （Re 1450） cos（： max） =3564.3 km用户

43、的最大端对端延时为信号经过4条链路的延时，为ETE =4 dmax/c = 47.5 ms（2）与图6-29（ a）相比，图6-29（ b）结构中采用静止轨道卫星作为中继途径，因此 增加了静止轨道卫星的一个单跳延时。静止卫星与地面信关站间的最大地心角:max = arccoscos(10) -10 =71.4327Re 35786静止卫星与地面信关站间最大链路距离dmax 二 Re2 (Re 35786)2 -2 Re (Re 35786) cos(Hmax)二 40586 km用户的最大端对端延时ete = 47.5 2 dmax /c = 47.5 270.6 = 318.1 ms6.18

44、试推导星下点轨迹方程(6-18)和(6-19)。解：假定初始时刻，卫星恰好位于其升交点S。如图所示，在t时刻，卫星位于轨道位置A,此时卫星在轨道面内的瞬时弧角为0o为了推导星下点轨迹公式，构造如下的平面三角形：由A点向赤道平面作垂线，交赤道平面于B点；由B点向地心与升交点连线 OS作垂线，交OS直线于0点；连接A O，构造出三角形 A OBo图中各线条之间的夹角关系满足： .AOO -v, r为卫星的瞬时弧角； . AOB二s(t)，即卫星的瞬时纬度；-.BOO=%(t)-0，即卫星的瞬时经度减去初始经度;-AO B “，即轨道面倾角，证明：由OO_ AB & OO1 BO可知00 面AO B

45、 ,因此E AO B是轨道平面与赤道平面的夹角，即i oWeA也（t9iOSoXo乃V推导过程如下:(1)纬度公式在三角形AOB中，有AB 二 AO sini 二(Re h) sin ： sinis(t)二 arcs in (si nv si ni)AB =(Re h) sin s(t)sV(2)经度公式在三角形BOO中，有ta n(t)丸 =BO7OO、BO =AB/tani =(Re h) sin v cosi = s(t)=0 arctan(cosi tanv) OO =(Re + h) cosT考虑到地球以角速度；.-, e由东向西自转带来的影响，经度公式修正为s(t) - 0 arctan(cosi tan)- e t为了消除反正切函数的取值影响，进一步做如下修正对顺行轨道面，cosi取值为正值：当瞬时弧角I -90 ,90 时，经度取值不用修正；当v 190 ,180 1时，反正切函数的取值为负值，加上180o修正值后可以获得准确值；当v 1-180,-90 ,反正切函数的取值为正值，减去 180o修正值后可以获得 准确值；对顺行轨道面，cosi取值为负值，其情况恰好与顺行轨道时的相反；最终，完整的经度公式为(180(90日 180) s(t)二0 arctan(cosi tan R - e